如何提高文科班數學復習教學的實效

【關鍵詞】文科班 數學復習 實效

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）12B-0081-02

高三文科班的學生大部分數學基礎不夠扎實，對數學學習缺乏興趣，學習信心不足。但是，他們又希望學好數學，提高自己的綜合成績。這些矛盾與困惑，使學生逐漸形成焦慮心理，他們的學習往往落入“欲速則不達”的狀況，甚至會產生惡性循環。面對這樣的情況，如何搞好高三文科班的數學復習教學，提高復習實效？現結合自己的教學實踐，分課堂教學和考試訓練兩部分來談談。

一、課堂教學

上高三第一節數學課就要給學生打氣，鼓勵學生樹立學好數學的信心，給學生講“木桶原理”（一只木桶盛水量的多少取決于它最短的一塊木板），讓學生不要放棄數學學習，知道只有各科都學好，才能獲得高考的勝利。

在課前要求學生對復習章節的內容，主要是課本里的概念要重新認識，要進一步理解和掌握公式、定理，對課本上的例題、練習要瀏覽一遍，典型題要做一次，然后再做復習資料的習題。

教師備課要以章節為整體，用心研究學生的現狀，掌握教材、考綱的要求和高考題的變化趨勢。備課要細，要分析各章節的重點，梳理高考中出現的題型、常考的知識點，并把資料中的例題、習題全部做一遍，從而確定學生要復習的知識、教師需講解的例題和學生需做的習題。正像我們常說的，教師先鉆進“題海”，才能把學生從“題海”中解救出來。

在課堂上復習每一章節時，先把該章節所需掌握的知識通過提問的形式一一列出來，并通過歸納總結整理出知識網絡，把易錯、易混的問題點出來，突出學習重點，然后再進行例題、習題的講解。在這個過程中要求學生適當地做好筆記。

文科的數學著重于其工具性，所以文科的數學考題比較機械和有較強的可模仿性，在文科班的解題教學中可多總結一些常規的典型問題和對應的解決方法，使大部分學生感到這些方法好操作，好掌握，并進一步做到以不變應萬變。解題教學的一般步驟是分析思路、指出關鍵、總結規律、形成定勢、強調易錯點、寫出完整的求解過程，要求學生掌握各類型題的基本解題方法，記住重要結論。最后讓學生做對口題型的課堂練習，給學生布置相應的作業，讓學生進行課后鞏固。

例如，講計算數列前n項和的裂項相消法可分為以下幾步來完成：第一步，讓學生寫出數列前n項和的表達式并理解前n項和；第二步，提問學生計算數列前n項和用什么方法以及如何使用裂項相消法，并先讓全體學生做計算，后從中選一位有典型錯誤的學生上黑板板書其解答；第三步，先由學生糾錯，后由教師評講并點出常遇到的解題障礙：無法裂項，不明消去哪些項，剩下哪些項沒法找規律；第四步，讓學生做變式練習；第五步，總結歸納在什么條件下用裂項相消法，如何才能正確地使用此法，指出此法的關鍵是把通項分裂成兩項的差，再通過相加達到抵消目的，揭示抵消規律，給出常用的裂項技巧，最后布置課外練習。

課后要求學生先回憶、鞏固本節的知識點和解題方法，然后再去做作業，不能照例題做。教師主動關心學生，詢問他們的學習狀況，幫助他們弄清楚學習不過關的原因，不讓學生吃“夾生飯”，詳細批改每一個學生的作業，從作業中了解哪些是學生的常見錯誤，學生中哪些好的解法，以便做好評講。

二、考試訓練

高三考試比較多，特別是最后一個學期，每個月至少有兩次統一考試，通過這些考試來對學生進行心理素質訓練和解題技巧訓練。

1心理素質訓練

學生學得好是考得好的必要不充分條件，心理素質也是影響考試成績的重要因素。良好的心態可以通過訓練逐步形成，平時應要求學生謹慎、樂觀地面對每一次考試。在考試前幾分鐘，每個人都可能會有點緊張。學生每次拿到考卷就在心里對自己說“這只是一次練習而已，要相信自己”，這樣就可以讓學生慢慢地進入到對問題的思考中。緊張的心理會因為在平時長期的訓練中獲得的信心而逐漸緩解，學生在適度的緊張所帶來的興奮中，感覺會越來越好。

文科班女生多，普遍抗打擊能力偏低，可用不同難度的試題來訓練她們的心理承受能力，使她們始終堅持“人易我易，我不大意；人難我難，我不畏難”的考試策略，讓自己的大腦處于最佳競技狀態，懷著榮辱不驚的平常心，用快樂完成過程，用微笑對待結果。

2解題技巧訓練

每次考試，應要求學生按照“先易后難、先熟后生、先同后異、先小后大”的原則去解答問題，并注意以下四個關系：

（1）審題與解題的關系

有的考生對審題不夠重視，匆匆一看便急忙下筆，以致題目的條件與要求都沒有弄清楚，對如何從題目中挖掘隱含條件、尋找解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。所以，應要求學生先耐心、仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞，從審題中獲取盡可能多的信息，迅速找準解題方向，然后再動筆解題。

（2）會做與得分的關系

會做不一定得分，解題中準確、完整的數學語言表述必不可少，這一點往往被一些考生忽視，因此卷面上大量出現“會而不對，對而不全”的情況，考生自己的估分與實際得分相差甚遠。如立體幾何論證中的“跨步”，會使考生丟失1/3以上的得分；代數論證中的“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不會把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”，得分少得可憐。所以，應要求學生重視解題過程的語言表述，會做的題一定要拿到分，不會做的題也要盡量爭分，實行“分步進行，分段得分”的考試策略。

（3）快與準的關系

在考試題量大、時間緊的情況下，“準”字尤為重要。只有準才能得分，只有準才可以少花時間檢查。做題快是平時訓練的結果，考場上一味求快，只會落得錯誤百出。所以，應要求學生在考試中適當慢一點、準一點，這樣得分可多一點。

（4）難題與容易題的關系

考生拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來說，應按先易后難、先簡后繁的順序作答。這幾年的數學試題命題已從“一題把關”轉為“多題把關”，這些題往往都設置了層次分明的“臺階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以，應要求學生在考試中看到容易的題目不要掉以輕心，看到新面孔的難題不要膽怯，要冷靜思考、仔細分析，順著題干一點點去琢磨。這樣往往會發現，原來此題的解題方法與思想都是我們熟悉、熟練的，只是題目換了一張新面孔而已，按照掌握的方法解題定能得到應有的分數。

考完試后，教師應認真地分析整份試卷，把學生的得分點、失分點找出來。在講評題目時，要講自己拿到題目的第一反應是什么，自己是怎樣審題的，是如何分析問題的，又是如何使問題得到解決的，要一一指出學生的優解和錯誤之處。

考后的歸納與總結，其重要性并不低于考試本身，要讓學生學會歸納總結。出不同的試卷老師會有不同的側重點，但是基本的思想與方法都是一致的。提倡學生設置“錯題本”，把每一條錯題的錯誤解答、正確解答、錯誤原因分析、注意事項等一一記錄下來，這樣就可以避免再犯同樣的錯誤，避免不必要的失分。此外，讓學生在試卷結尾處寫上一段小結，總結自己的考試情況，寫出自己在知識上的缺陷，這樣有助于學生及時補差補缺。

考后的心態調整也十分重要。一次考試成績的好壞并不能完全反映一個學生的學習狀況，要教育學生對待考試應持有“勝不驕，敗不餒”的積極態度，只有這樣才不會止步不前，才會有長足的進步，才能在最后的高考中獲取大勝利。

事實證明，在高三文科班數學復習中采用以上做法是能提高教學實效的。

（責編 王學軍）