應用幾何直觀開展自主學習的策略

【關鍵詞】幾何直觀 自主學習

策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）12A-0087-01

幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，使抽象思維同形象思維結合起來，充分展現問題的本質，突破數學理解上的難點。那么，如何讓學生通過幾何直觀，有效地開展自主學習呢？

一、在教學例題中應用

例題是學生學習新知識的重要途徑，在講解的時候，要讓學生對新知識點理解透徹，最好的方法是讓學生借助幾何直觀，通過具體的想象，結合自己的思考，對所學的知識進行必要的綜合。比如，“解決問題的策略”是蘇教版四年級下冊的教學內容，該內容主要教學任務是用畫直觀示意圖的方法解決有關面積計算的實際問題。首先，把純文字的例題呈現給學生，讓學生獨立思考可以用什么方法來解決。接著讓學生分小組討論，從而得出用畫圖的方法進行條件和問題的整理的結論。然后，鼓勵學生自主畫草圖，再通過師生交流，完善示意圖，并通過示意圖引導學生說說數量關系，進一步明白先求什么，再求什么。最后，讓學生對整個解題過程進行反思，領悟到示意圖對解決數學問題的關鍵作用，感受用畫圖的方法解決問題的實用價值。

二、在教學的重難點中應用

在小學數學教學過程中，只有以實際操作為抓手，讓學生在學習中直觀感知，豐富感性認識，才能有效地保證抽象邏輯的順利展開。比如，五年級蘇教版（下冊）“分數的意義”，這部分內容在三年級上冊的“分數的初步認識”當中已有所體現，所以導入時，我先出示一個長方形，把它平均分成6份，陰影部分是5份。這樣學生說出了陰影部分占了這個長方形的5/6，空白部分占了這個長方形的1/6。接著我出示了一個正方形，把它平均分成8份，陰影部分是三份。學生很快說出陰影部分占了3/8，空白部分占了5/8。最后我出示一條線段，分成2份，問學生短的那段用幾分之幾表示。這樣，借助三幅直觀的幾何圖形，激活了學生對原有分數的認識：把一個物體平均分成幾份，每份就是幾分之一，取幾份就是幾分之幾。從而為分數意義的新課學習打下了良好的基礎。

三、在教學的關鍵處應用

教學的關鍵之處，就在于體現知識之間的鏈接點和解決問題的方法。這些知識的鏈接點，是學生把以前學到的知識和所要學的知識進行內化的關鍵。通過這些鏈接點，學生把所要學的內容變成自身的本領，進而把所學的知識融會貫通。比如，“正比例的意義”是蘇教版六年級下冊的內容，一開始，我先引導學生認識正比例的意義，然后借助直觀的圖像，讓學生探索成正比例的量的變化規律，從而為后面的進一步學習做好鋪墊。在本課的教學中，我先出示例1表中的數據，然后讓學生運用“描點法”自主練習。同時，我通過巡視課堂上學生學習的情況，及時地進行幫學。如指導學生要根據表中的數據進行描點，要明白每一個點都表示著一段路程和所用時間的比值。畫出圖像后，通過仔細觀察，學生會發現描出的點都在同一條直線上，從而引導學生認識到正比例圖像的特點，再通過比較，發現這兩種量存在著同時擴大或縮小的變化規律。這樣，學生對正比例的意義理解得更加深刻。最后，結合圖像，讓學生判斷行駛路程和時間所代表的實際意義，初步體會正比例圖像在生活中的實際應用價值。像這樣通過幾何直觀，使學生在學習時變得更加自主，從而促進學生的學習積極性。

四、在課堂練習中應用

蘇教版教材與其他版本的教材最大的不同點在于，蘇教版教材把所學的知識內容散播在例題后面的練習中，也就是說每一個練習就是一個例題。對于這樣的練習，教師必須按學生的學習特點，進行合理地分析。比如，“用轉化的策略解決實際問題”是蘇教版六年級下冊的內容，我在教學例1之后，進行“試一試”的練習：幾個分數的分子都是1，分母分別是2、4、8、16，請計算出這幾個分數連加的和是多少。教學時，先啟發學生觀察分母的特點，讓學生發現計算規律：分母分別是1個、2個、3個、4個……個2相乘。再出示一個正方形，運用直觀圖讓學生初步感知，然后將正方形平均分成兩份，取出其中的一份；再把剩下的圖形平均分成兩份，又取出其中的一份……最后，可以發現分出的圖形等于剩下的圖形。這樣，通過直觀圖的比較，學生可以發現，求涂色部分的大小實際上只要單位“1”減去剩下圖形的大小就可以了。在這個基礎上，再啟發學生將其轉化為1-1/16進行計算。呈現算式后，教師可以給學生一些思考的時間和空間，鼓勵學生根據直觀圖思考解決的方法。然后將算式拓展到1+1/2+1/4+1/8+…+1/128，使學生領悟并運用前面所學的畫直觀圖的方法，將算式轉化為1-1/128進行計算。這樣，學生就能明白，通過直觀圖，可以把復雜的算式轉化為簡單的算式進行計算，從而使自主學習更加高效。

總之，在課堂中，巧妙應用幾何直觀進行教學，舉一反三，能夠有效地促進學生的自主學習，提高學生的自主學習能力。

（責編 黎雪娟）