小議如何上好一節數學課

數學課既不同于文史課那樣富有感人的情節，有豐富的感情色彩、生動的內容，充滿著藝術色彩容易激起人們的感情；或開懷大笑、或悲傷流涕等。尤其是一節語文課下來，能使學生仍然停留在課堂教師所講的某個角色中，或某一個情境中，學生興趣盎然、余興未了。在這種情況下，讓學生接受教育學習其中的內涵，效果是可想而知的。

數學課又不同于理化課那樣，可以讓學生通過親自動手實驗、觀察實驗現象來總結歸納得到理論知識。（學生這樣做客觀性、直觀性較強，學生便于理解接受和掌握。）然后再用這些知識去解釋自然現象，解決日常生活中遇到的實際問題。

一般情況下，人們都認為數學課比較生硬、古板、枯燥無味、缺少藝術性。上一節數學課就好像是木匠在木板上用鑿子硬行的刻畫。因此，許多學生一提起上數學課就頭痛學不懂，沒興趣。

那么，教師如何上好一節課呢？如何把生硬呆板的知識傳授給學生呢？如何把缺乏藝術性的知識變得富有感情喚起學生的學習興趣呢？如何把這些知識變成美妙的旋律，讓學生學會去欣賞、贊美呢？本文就此淺談些認識。

筆者認為，了解學生的心理生理特點，這一點很是重要，直接關系著教師能否上好一節課的關鍵所在。初中階段的學生心理生理特點是：好奇心強、易沖動、好動、貪玩等等。這是作為一位教師應該做到的最基本的一點。在了解學生的這一特點后，再利用學生的這個心理特點為自己的教學服務。在教學的過程中，教師要使學生感到上課如玩一場游戲。

興趣是學習最好的老師。先抓住學生對數學課已有的興趣，這時就要借住良好時機傳授知識由淺入深、層次分明、步步深入，由已知領域逐步過渡到未知領域，使學生在不知不覺的過程中掌握新知識。這樣教師教得自然，學生也學得輕松容易。

如筆者在講八年級的《分解因式》中的提公因式法分解因式時，是這樣講的：先讓學生觀看投影片：

觀察多項式：ma＋mb＋mc。

提問：這個多項式有幾項？分別指出各項（ma、mb、mc）

以上問題都是學生再七年級學過的知識，在學生已有這些知識的基礎上再進一步明確，一個多項式各項都含有一個公共的因式，這時把這個因式叫做這個多項式各項的公因式，如“ma＋mb＋mc”這個多項式公因式是“m”。明確了一個多項式各項的公因式的概念也就如同明確了一場游戲規則。

課中我加入了一場游戲《找朋友》，我在課外制作了許多小卡片，在這些小卡片上寫有多項式或公因式。讓一些學生手里拿一張卡片，然后讓這些學生找自己手里拿的卡片上的因式是哪一位學生手里拿的卡片上的多項式的各項公因式。在做這場游戲時，再配上《找朋友》這首美妙的音樂，讓學生感到輕松自然。朋友找到后，兩個人站在一起，讓大家來判斷其的朋友是否找對了。

在這里還有一個由淺入深、步步深入的過程。先由學生來判斷簡單的問題，然后就是復雜的。如自制卡片上的題目是層層遞進的：

（1）ad＋bd－cd；cx－cy＋cz（公因式是單獨的一個字母）；

（2）x2y＋xy2、x6y－x4z（公因式是兩個字母的乘積）。

（3）3mx－6my、15a2＋5a、8a3b2－12ab3c（公因式是數字與字母的乘積）。

（4）－6xy＋3x2＋x、－4m3＋16m2－26m（公因式是數字與字母的乘積）；

（5）a（x＋y）＋b（x＋y）、2a（b＋c）－3（b＋c）（公因式是一個多項式）；

（6）6（x－2）＋x（2－x）、18b（a－b）2－12（a－b）3（公因式是一個多項式）；

（7）具體應用：

計算：21×3.14＋62×3.14＋17×3.14

已知：V＝IR1＋IR2＋IR3，當R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5時利用分解因式求V的值。

要想使這一場游戲順理成章地進行下去，使學生玩得更加盡興，還必須讓學生進一步明確公因式的方法；否則有的學生面對復雜的題目會感到茫然不知所措，就會退縮。怎么辦呢？這時最好適時提出確定公因式的方法，告訴學生確定一個多項式的公因式時，要對數字系數和字母因式進行分別考慮：對于數字系數，如果各項系數都是整數時，取各項系數的最大公約數作為公因式的系數；對于字母因式，需要考慮兩點：一是取各項相同的字母因式；另一點是各相同字母因式的指數取次數最低的。

在教師的逐步引導下，學生將對這節數學課的學習產生越來越濃厚的興趣。在這個濃厚興趣的基礎上再及時引導其動手實踐，通過實踐才能鞏固和掌握知識。

對于問題提取公因式，再進一步明確游戲規則，一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將這個多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。此時引入奪紅旗游戲（在課外制作一些五顏六色的紅旗），看誰能最先得到顏色最紅的旗誰就是的冠軍。采用提公因式法對以上多項式進行分解因式，同學們對前兩組題存在的問題可能不大，對后面的題就可能存在一定的問題，這時教師就要進行適時的強調：

（1）作為項的系數通常可以省略，但如果單獨成一項時，它在分解因式時不能漏掉，如15a2＋5a、－6xy＋3x2＋x。

（2）如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“－”號，使括號內的第一項的系數是正的。在提出“－”號時，多項式的各項都要變號，如－6xy＋3x2＋x、－4m3＋16m2－26m。

（3）多項式各項的因式若只差一個“－”號時，可提取“－”號使各項含有相同的因式，如6（x－2）＋x（2－x）。

（4）特別指出（a－b）2與（a－b）3、（a－b）3與（b－a）3的區別和聯系。

以上各點是同學們在實踐的過程中體驗和掌握所學的知識。正如上文所說的學生在輕松愉快中、玩耍中學習和掌握知識。不僅代數可以是這樣講的，幾何也能如此，不妨大家試一試吧！

總之，使學生在趣味活動中找數學和學數學，才能達到預期的效果。

〔責任編輯：李錦雯〕