淺談如何引導初中生進行數學知識遷移

【摘 要】在初中數學課堂教學中，教師要善于把前后知識有機地聯系起來，在對舊知識的加深理解、捕捉相似知識點和思維發散求多解中，引導學生進行知識的順利遷移。同時，在科學訓練中提高學生知識遷移的能力。

【關鍵詞】初中 數學 知識 遷移

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）10－0125－01

在初中數學課堂教學中，教師要善于利用學生已有的知識，善于把前后知識有機地聯系起來，引導學生順利進行知識的遷移，以提高教學效益。

一 在對舊知識的加深理解中遷移

如果在學習中對數學知識進行機械性記憶，就不能理解數學概念的意義，自然導致對知識掌握程度不深的結果，必然影響到運用所學知識進行遷移的能力。而對已學知識有了較深的理解后，舊知識通常能保持較長的時間，并能在多種情境下巧妙地運用它們。可見，數學教師要創新科學有效的教學方法，引導學生積極理解和掌握新概念，提高對知識的理解程度，為知識的遷移、應用做好準備。

如在教學多項式的乘法［多項式的乘法就是形如（a＋b）（m＋n）這樣的計算。這里a、b、m、n都表示單項式，因此（a＋b）（m＋n）表示多項式相乘］時，多項式乘法法則，是兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到的。這里的關鍵在于讓學生理解，將m＋n看成一個單項式，然后運用單項式與多項式相乘的法則進行計算，讓學生討論并試著計算，目的是培養學生分析問題、解決問題的能力，鼓勵學生積極探索知識、善于發現規律、主動參與學習。

二 在捕捉相似知識點中遷移

數學知識的特性就是對規律的歸納和應用，不同的學生對數學知識點之間存在相似點會產生不同的理解用，所以學生在學習中會產生不同程度的遷移。大部分學生都愛動腦筋、善于分析和歸納，教師要引導學生善于捕捉知識點中的相似因素，幫助學生掌握良好的學習方法，靈活運用知識遷移解決問題。如小學學習的分數與初中學習的分式之間有很大的相同因素。前者是分子、分母同乘或同除不為零的數，其值不變，后者是分子、分母同乘或除不為零的整式，其值不變。在學習的過程中只需把分數的性質稍加變化遷移到分式上即可取得事半功倍的效果。

再如，在“相似三角形”的學習中，因為相似三角形與全等三角形在知識結構、知識的呈現形式上都有很大的相似處，同時，兩者之前有很密切的聯系，可以認為全等三角形是相似比為1的相似三角形。如果在教學時，能夠對兩者之間的異同進行深入比較，讓學生對相似三角形的各種性質判定的理解和運用，對相似三角形的知識結構都會有一個深刻的理解，不僅對學生構造自己的知識體系有一定的幫助，而且對于知識遷移的產生也會有一定的積極作用。

數學知識之間存在著大量的相互聯系，而一切新知識的學習都是在原有知識基礎上進行的。教師要有意識地尋找新舊知識的最佳聯系點，為新知識的產生和理解提供一個固定點，能夠很好地促進學生對新知識的認知。

三 在思維發散求多解中遷移

一題多解是發散思維鍛煉的較好方法，同樣一個題目，教師除了介紹常用的解法外，還應該鼓勵和引導學生采用多種解法來完成，如果將一題多解貫穿到整個教學的過程中，始終鼓勵學生開創自己的想法，學生的發散性思維水平必然提高，而知識遷移的能力也會隨之提高。

例如，已知：a＋b＝5，ab＝3，求a3b＋2a2b2＋ab3的值。

大多數解法是利用因式分解將原式化為ab（a＋b）2，這當然是一種好的方法，但在教學中會發現一些同學采取不同的解法，例如：

a3b＋2a2b2＋ab3＝ab?a2＋2（ab）2＋ab?b2

＝3a2＋18＋3b2

＝3（a2＋b2）＋18

因為a＋b＝5，ab＝3，利用完全平方公式得：a2＋b2＝19，則原式＝75。

四 在科學訓練中提高遷移能力

在教學活動中，教師要圍繞教學目標進行教學，同時要突出教學中的重點難點。而如何突破教學中的重點難點也是教師的主要任務，因此，教師要明確教學中的重點難點在哪里，要運用正確的教學策略，在教學中做到精講精練，讓學生學會舉一反三，將新舊知識融會貫通。

在教學“完全平方式的應用”中，為了讓學生靈活掌握知識點，教師要精選習題，有針對性地對學生進行拓展訓練，引導學生運用知識進行遷移，培養其解決問題的能力。

例：已知a＋b＝17，ab＝4，求a＋b和a－b的值。

解析：此題如用聯立方程組來解比較麻煩，用完全平方式知識求解則比較簡單。

由（a＋b）＝a＋b＋2ab＝17＋2×4＝25，則a＋b＝±5，（a－b）＝a＋b－2ab＝17－2×4＝9，故a－b＝±3。

總之，中學生正處于認知和思考不斷成熟完善的階段，通過對他們進行知識遷移能力的培養，引導學生在學習中合理聯想，利用已學的數學知識聯系推論未學知識，舉一反三、觸類旁通，從而進一步提高學生的創新思想和創新能力。

參考文獻

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［2］劉兼、孫曉天.數學課程標準解讀［M］.北京：北京師范大學出版社，2002

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〔責任編輯：李繼孔〕