初中數(shù)學(xué)現(xiàn)場教學(xué)課的設(shè)計

如何\"給學(xué)生自主發(fā)展的空間，逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識\"，現(xiàn)將我初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的\"動\"、\"靜\"兩個情境，對學(xué)生進(jìn)行\(zhòng)"啟發(fā)與指導(dǎo)\"的教學(xué)片段摘錄如下，并加以粗淺的點(diǎn)評。

1、巧設(shè)情境啟發(fā)學(xué)生\"動\"中學(xué)

疑難是學(xué)習(xí)的開始。新穎、有趣而富有吸引力的問題，往往能創(chuàng)設(shè)誘人的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

情境設(shè)置：課前每位學(xué)生得到一張教師發(fā)給的三角形形狀（包括鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形）的紙片，且同桌的同學(xué)分得的三角形紙片形狀不一樣，要求學(xué)生獨(dú)立思考。

教師設(shè)疑：請同學(xué)們把你們手上的三角形紙片剪成兩部分，怎樣才能將分成的兩部分拼成一個平行四邊形？

教師巡視，并與部分學(xué)生進(jìn)行交流。三分多鐘后，只有三位同學(xué)舉手示意完成剪、拼的操作過程。

教師：該如何剪，才能拼成一個平行四邊形？請同學(xué)們分組進(jìn)行討論，然后請一個同學(xué)代表小組進(jìn)行全班交流。

學(xué)生：討論交流熱烈。

教師：請學(xué)生A介紹思考問題的過程。學(xué)生A：在實(shí)物投影儀上演示自己的剪、拼過程，他將三角形紙片剪開，發(fā)現(xiàn)剪開的兩部分不能拼成一個四邊形，更不能拼出一個平行四邊形了。

學(xué)生B：同學(xué)們，通過自己動手、動腦，積極思考后，給我啟發(fā)很大，要想剪、拼成一個平行四邊形，剪出的小三角形必須有兩邊與余下的四邊形的兩邊相等。

具體的作法是：（邊說邊演示）先將△ABC折疊，使點(diǎn)A、B重合可得邊AB的中點(diǎn)D，運(yùn)用同樣的方法找到邊AC的中點(diǎn)E，然后將紙片沿線段DE剪開，并將△ADE繞點(diǎn)E按順時針方向旋轉(zhuǎn)1800到△CEF的位置，得四邊形BCFD。

教師：學(xué)生B的剪、拼方法對嗎？大家能判斷四邊形是平行四邊形嗎？

學(xué)生C：B同學(xué)的剪、拼方法正確，我的剪、拼方法和他一致，剪、拼后的四邊形BCFD中CF與BD平行且相等

所以四邊形BCFD是平行四邊形。

教師：播放動畫演示學(xué)生B介紹的剪、拼過程后問：其他同學(xué)對前面同學(xué)的分析有質(zhì)疑嗎？

全班學(xué)生：沒有。

教師：能確定嗎？

兩分鐘后，學(xué)生D起來回答，B同學(xué)剪、拼后得到的圖形BCFD一定是四邊形嗎？要使得圖形BCFD是四邊形，必須滿足點(diǎn)D、E、F在同一條直線上，根據(jù)\"△ADE繞點(diǎn)E按順時針方向旋轉(zhuǎn)1800到CEF的位置\"可知EF在DE的延長線上，只是在表述時要加以說明。

教師：大家聽懂了嗎？學(xué)生：全體回答：懂了。教師：我們在思考問題時，一定要嚴(yán)謹(jǐn)，相信B同學(xué)的回答能給同學(xué)們很多啟迪。

教師邊演示邊提出精湛的設(shè)問，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，啟發(fā)了學(xué)生動腦、動手，在\"動\"中學(xué)習(xí)的激情。

情景設(shè)計二：（教師B）

上課開始。教師特地設(shè)計了如下實(shí)驗：用橡皮筋連成△ABC，其中頂點(diǎn)A、B為定點(diǎn)，C為動點(diǎn)，放松橡皮筋后，C點(diǎn)自動收縮于AB上，食姆二指捏住C處，按圖中箭頭方向，慢動作地將橡皮筋左右來回伸、縮兩三次，引導(dǎo)學(xué)生用\"動\"的觀點(diǎn)考察一系列三角形：△ABC、△ABD、△ABE、△ABF得出......如下結(jié)論：

（1）三角形的內(nèi)角在變化過程中是相互聯(lián)系，相互影響的；

（2）三角形中最大的角不超過1800，繼而觀察：

1）當(dāng)點(diǎn)C離AB越來越近時，∠C漸趨近1800，∠A、∠B均趨近于00，內(nèi)角和漸近1800；

2）當(dāng)點(diǎn)C不斷遠(yuǎn)離AB時，∠C漸趨近00，而AC、BC逐漸平行，∠A、∠B逐漸接近為互補(bǔ)的同旁內(nèi)角，內(nèi)角和漸近1800；

3）從而猜出：三角形的內(nèi)角和很可能等于1800；

生1、生2、上臺親自演示，全班同學(xué)們興趣盎然。

教師：如果我們把三角形的三邊看成三條線段，端點(diǎn)相接圍繞成的閉合區(qū)域；把一條線段（三條線段端點(diǎn)相接并重合）所圍成的零的區(qū)域；把一條線段和兩條平行射線（相交于元窮遠(yuǎn)點(diǎn)）看成三角區(qū)域的極限的話，那么，這個實(shí)驗表明其區(qū)域表明的內(nèi)角之和，在變動過程中，始終為一常量（1800），而這個常量在變動過程的極限狀態(tài)，表現(xiàn)得將更為明了，這不正顯示出幾何學(xué)內(nèi)在的和諧嗎？分析完后，指導(dǎo)學(xué)生自己逐步探求答案，找出規(guī)律。

的確，通過上述\"動\"的觀察來得出結(jié)論（3），是需要一定眼力的。

二、妙設(shè)實(shí)驗指導(dǎo)學(xué)生\"靜\"中學(xué)片段三：（教師B）

為了使學(xué)生更進(jìn)一步認(rèn)識三角形內(nèi)角和的規(guī)律，教師領(lǐng)著學(xué)生作了一個\"靜\"的實(shí)驗：用一張紙裁一個任意三角形，先把一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上且折線與對邊平行，然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c(diǎn)與折的角的頂點(diǎn)相嵌合，這樣，三角形的三內(nèi)角正好組成一個平角。

教師：請同學(xué)進(jìn)行證明，教師巡視，并對個別學(xué)生指導(dǎo)、交流。

教師：將同學(xué)們的證法，集中起來在課堂上進(jìn)行講評，并對照課文，播放動畫演示，并加以證明。

通過以上\"動\"、\"靜\"實(shí)驗操作，學(xué)生一般都能得出剪、拼三角形為平行四邊形與三角形內(nèi)角和的結(jié)論了。

這種\"動、靜\"變化體現(xiàn)了萬變不離其宗的哲學(xué)思想，也綻放出了幾何圖形的內(nèi)在規(guī)律開出的花卉。

三、點(diǎn)評

1、\"動\"、\"靜\"相結(jié)合演示后，教師啟發(fā)與指導(dǎo)學(xué)生在事物的變化對比中去發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，并以其適當(dāng)?shù)腬"變動\"，啟示學(xué)生完成證明。這種\"動\"、\"靜\"結(jié)合的演示，不僅適用于揭示一種圖形（對象）的內(nèi)在關(guān)系，而且適用于研究幾種圖形（對象）的聯(lián)系與區(qū)別。這種演示能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，使數(shù)學(xué)教學(xué)生動而嚴(yán)謹(jǐn)，和諧而優(yōu)美，有趣而深刻。

2、學(xué)習(xí)知識的能動作用，不僅表現(xiàn)于由求知到知的轉(zhuǎn)化，更重要的還表現(xiàn)于由知到用的轉(zhuǎn)化。課本上的例題、練習(xí)、習(xí)題，就在于力圖使學(xué)生在運(yùn)用知識的過程中，實(shí)現(xiàn)第二（下轉(zhuǎn)第179頁）（上接第178頁）個轉(zhuǎn)化：加強(qiáng)雙基訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識分析問題和解決問題的能力，如：可布置如下練習(xí)：

（1）已知三角形兩角，求第三角；（2）解釋將三角形紙片剪、拼平行四邊形的原理；（3）尋求\"三角形三內(nèi)角和等到于180\"的其它證法；此外，還可布置如下課外思考題：

（1）為什么在三角形中至少有兩個銳角？（2）在同一三角形中，較大的角所對的邊是否也較大？（3）求四邊形的內(nèi)角和。

總之，如何組織有效的教學(xué)活動是一個鮮活的話題，只要教師積極研究教材，研究學(xué)生，教學(xué)中給學(xué)生足夠的探索時間、空間，無論其具體形式如何，都將獲得令人滿意的效果。