自主探索，讓學(xué)生的思維歡舞

【片段一】創(chuàng)設(shè)情境，探索算法

1、出示屏幕或掛圖

結(jié)合自學(xué)提綱展開自學(xué)研究：

（1）從圖上得到了哪些相關(guān)的信息。

（2）\"夏天買3千克西瓜要多少元？\"可以怎樣列式？

（3）你能用哪些辦法計(jì)算出結(jié)果？

2、交流得出：

（1）夏天西瓜的單價(jià)是每千克0.8元，冬天西瓜的單價(jià)是每千克2.35元。

冬天西瓜的單價(jià)比夏天貴得多。

（2）0.8×3（板書）

追問：這個乘法算式有什么特點(diǎn)？（板書：小數(shù)乘整數(shù)）

（情境創(chuàng)設(shè)以有效為目的，不在于多么花哨，看是否符合數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，是否能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望就行了。）

（3）交流算法：

學(xué)生回答后繼續(xù)提問：誰還有不同的想法？

根據(jù)的回答情況，板書出以下兩種不同的想法：

想法一：連加法：0.8+0.8+0.8（利用乘法的意義）

想法二：把元轉(zhuǎn)化成角。0.8元是8角。

8×3=24（角），24角=2元4角，2元4角=2.4元

想法三：用豎式計(jì)算。

（學(xué)生通過提前預(yù)習(xí)，或父母已教過，所以當(dāng)孩子提出用豎式計(jì)算時，要讓這些孩子多說說，讓他們來當(dāng)小老師。如孩子不提出來，可由老師提示。0.8×3，你能用豎式來計(jì)算嗎？）

比較

0 . 8 0 . 8

× 3 × 3

2 . 4 2 . 4

兩個算式有什么不同？（數(shù)位對齊，末位對齊）

哪一種方法更合理些？

（這個預(yù)設(shè)是考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)加減法以后產(chǎn)生的負(fù)遷移，事實(shí)也證明確有不少學(xué)生會出現(xiàn)這樣的情況，由于備課時已經(jīng)準(zhǔn)備，在處理時也就比較順手。）

剛才我們都是把0.8看成了8角，想乘法口訣\"三八二十四\"，你認(rèn)為哪個更合理？

仔細(xì)觀察、比較：0.8是幾位小數(shù)？2.4呢？

（初步感知小數(shù)乘整數(shù)時，因數(shù)是一位小數(shù)，積也是一位小數(shù)。）

3、現(xiàn)在你能用豎式計(jì)算出冬天買3千克西瓜要多少元嗎？先列加法豎式計(jì)算，再列乘法豎式計(jì)算。

學(xué)生按要求獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。

交流：列出的加法算式是幾個2.35相加的和？列出的乘法算式呢？誰來說說用乘法豎式計(jì)算的過程？2.35是幾位小數(shù)？2.35×3的積是幾位小數(shù)？

（再一次感知小數(shù)乘整數(shù)時，因數(shù)是兩位小數(shù)，積也是兩位小數(shù)）

4、0.211×5會用豎式計(jì)算嗎？

為什么要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

觀察上面每題中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果因數(shù)中有四位小數(shù)，那么積有幾位小數(shù)？

（進(jìn)一步突出因數(shù)中有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。另外這個環(huán)節(jié)中要加強(qiáng)的一點(diǎn)就是將小數(shù)都看成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)檫@是計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的首要環(huán)節(jié)。）

【片段二】驗(yàn)證，歸納

1.是不是積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都有這樣的關(guān)系嗎？我們通過舉例來驗(yàn)證一下。

（1）出示4.76×12、2.8×53、103×0.25，提問：按照大家剛才的猜想，這三題的積分別應(yīng)該是幾位小數(shù)？

（2）用計(jì)算器算一算，看計(jì)算結(jié)果與猜想的是否一樣。

（3）自己出一些題，進(jìn)行驗(yàn)證。

（這里面比較開放，讓學(xué)生自己出題再驗(yàn)證，孩子們更容易接受。如果出現(xiàn)乘積末尾有0的情況，可以跟孩子說明，積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)一樣，只是小數(shù)末尾的0可以化簡。）

2.討論：通過剛才的計(jì)算和驗(yàn)證，你認(rèn)為在計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時，可以怎樣確定積中的小數(shù)位數(shù)？小數(shù)和整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（通過讓孩子們自已總結(jié)，進(jìn)一步強(qiáng)化小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，突出積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的聯(lián)系。）

【反思】

這兩個片段側(cè)重讓學(xué)生通過自主探索思辯，優(yōu)化知識進(jìn)行建構(gòu)?？梢韵胂?，\"小數(shù)乘整數(shù)\"的計(jì)算方法如果我們直接告訴學(xué)生，再進(jìn)行一定量的鞏固練習(xí)，學(xué)生的技能掌握肯定是比較牢固的，效果也肯定是不錯的，而且也節(jié)約了很多時間。但是這樣教卻是以犧牲學(xué)生的思維能力培養(yǎng)為代價(jià)的?？v觀我們以往成功的教學(xué)，絕大多數(shù)新知是在原有知識上的遷移、變化、綜合而成，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是自主建構(gòu)知識，接納、重建的過程，是把新知通過比較遷移等方法納入自己已有知識體系中的過程，是重新建立新的知識結(jié)構(gòu)的過程。因此，在教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)：①自主思考和探索的空間。②同伴間相互評議的機(jī)會。③師生共同探討交流的環(huán)境。計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是：理解算理、形成算法、建構(gòu)計(jì)算策略。所以可分三步走：自學(xué)→交流、辨析→建構(gòu)。

（一）獨(dú)立探索，初次感知。

對于書本上的第1個例題0.8×3，我們先放手讓學(xué)生獨(dú)立地想一想，算一算。在學(xué)生自學(xué)思考計(jì)算的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生交流想法。對于書本上的豎式計(jì)算，如果有學(xué)生提出來，可以讓孩子們介紹你是怎樣想的。如果學(xué)生沒提出來，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾尽Ｔ谶@個環(huán)節(jié)要引發(fā)學(xué)生思考兩個問題：一是豎式該怎樣寫？二是因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。而對于書本上的第二個例題，則更加放手，讓學(xué)生獨(dú)立地先用加法計(jì)算，再用乘法計(jì)算，在此基礎(chǔ)上，再組織交流，并讓學(xué)生再一次感受：因數(shù)中有幾位小數(shù)，積也有幾位小數(shù)。

（二）猜測計(jì)算，交流辨析。

是不是所有的小數(shù)乘整數(shù)中積的小數(shù)位數(shù)都是根據(jù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)來確定的？為了解決孩子們心中的這個疑惑，我們讓孩子們完成\"試一試\"，這里要注意兩點(diǎn)：一是先讓學(xué)生猜一猜，再計(jì)算。從而通過計(jì)算來驗(yàn)證猜測的結(jié)果是否正確。二是適當(dāng)補(bǔ)充題目。因?yàn)檫@里的三道題目只涉及一位小數(shù)和兩位小數(shù)，可適當(dāng)補(bǔ)充一些三位小數(shù)或四位小數(shù)的題目，讓孩子們通過計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。到此為止，如果孩子們還不能信服的話，可以讓他們自己再舉出一些例子進(jìn)行驗(yàn)證。在孩子們自己出題的過程中，可能會涉及小數(shù)末尾是0的現(xiàn)象，這里老師要說明的是：積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)還是一樣的，只是小數(shù)末尾的0可以化簡。

（三）歸納整理，建構(gòu)知識體系。

在孩子們充分感知的基礎(chǔ)上，讓他們在小組中討論：小數(shù)和整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計(jì)算。這里，因?yàn)橛辛饲懊娴幕A(chǔ)，可以完全放手，讓孩子們自己歸納，教師要做的是根據(jù)孩子的表達(dá)適時地用規(guī)范的語言進(jìn)行板書。

模式的確立意味著效益的放大。模式相當(dāng)于一個操作程序，只有按一定的程序來操作，才能使課堂教學(xué)沿著正確規(guī)范的方向運(yùn)行，才能確保課堂教學(xué)的效益。這一點(diǎn)在本節(jié)課上的體現(xiàn)尤為明顯，我們既要繼承傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)的扎實(shí)有效，又要發(fā)揚(yáng)課改初期以人為本的理念，更要冷靜思考計(jì)算教學(xué)對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。學(xué)程導(dǎo)航模式的運(yùn)用，既能體現(xiàn)新課程改革的理念精髓，又能切實(shí)提高課堂效率，使廣大的一線教師易學(xué)習(xí)、易操作。