數學課的墊腳石

【摘要】學起于疑，沒有疑問就沒有教學，所以創設一定的問題情境有益于培養學生的興趣和探索的精神。

【關鍵詞】問題情境；數學

“學而不思則罔，思而不學則殆”，這句話道出了學問結合的重要性。中國學生在求知識的時候往往不善發問，羞于提問，更不要說做科學研究了。李政道先生說過“求學問，需學問，只學答，非學問。”這真是精到的妙語。培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力是我們教師的教學任務之一。陶行知在《每事愚者問》一詩中寫道：“發明千千萬，起點是一問。禽獸不如人，過在不會問。智者問的巧，愚者問的笨。人力勝天工，只是每事問。”可見，他把發明創造的起點，歸結于“問”。所以教學應該從問題開始到解決問題結束。設置合理的問題情境是一節好課的墊腳石。

我們應該怎樣設置問題情境呢？

首先，要培養學生的問題意識。事實上，問題教學是一種發展性教學，創造性教學。前蘇聯心理學家魯賓斯坦的“問題思維理論”指出，思維的核心是創新，思維起始于問題，是由問題情境產生的，而且最終是以解決問題情境為最終目的。奧蘇伯爾的有意學習理論認為：創設有趣的問題情境能引發學生對知識的興趣，從而產生需要，產生一種要學習的心理需求，從而激發學生的學習動機。由此可見，教師如何設置問題情境將直接關系到學生對問題的發現和對問題產生的興趣，關系到學生創新能力的提高和發展，關系到探究教學過程的有效進行。

教學中教師要精心設計問題情境，誘導學生思維，所謂問題情境，是一種具有一定困難，需要學生經過努力而又力所能及的學習狀態.好比是學生想摘桃子，但又要使勁跳起來才能摘到桃子的狀態.只有這種“磁力”的情境才能激起學生的積極性和求知欲.從而培養學生的創新思維，提高學生的綜合素質

其次，談一談如何設置問題情境。問題情境就是指學生覺察到的有目的但又不知如何達到這一目的的心理困境，也就是按照目前自己掌握的知識不足以解決當前問題的心理狀態。教學應該從問題開始。下面簡單介紹我在在教學中常用的設置問題情境的方法。

一、創設懸念式問題情景

創設懸念式問題情境，是指學生對所給問題產生生強烈的興趣，但是按照目前的知識水平又難以解釋的心理狀態，使學生一時既想想不通，又不愿放下。所以設置懸念既有利于引起學生的興趣，快速進入課堂，又有利于培養學生發現問題的能力。懸念式問題情境是指：教師把本節課所授知識融入到學生感興趣的問題中，在學生的心理產生疑問，因為疑問是學生感興趣的問題，所以不愿丟下，從而產生學習的動機。所以，教師在創設問題情境時，一定要認真思考，反復斟酌，創設的問題情境不僅要新穎有趣，還要規范科學。問題情境的

提出要從學生發展的內在需要出發，才能引起學生的求知欲望。

如方差這節課的引入，我先給出問題：甲、乙二人進行射擊比賽，甲、乙各打六發，成績如下（單位：環）

甲：9，9，8，8，9，8。乙：7，10，7，7，10， 10。

丙：１，２，３，４，５，６，７，８，９。

（1）分別計算甲、乙二人的平均環數；

（2）如果要從他們中選一人參加奧運會，應該怎樣科學選擇呢？這樣的話自然把學生帶到問題中，學生會產生想知道的心理沖動，從而為本節課的有效教學提供前提。

二、創設質疑式問題情境

亞里士多德說：“思維是從疑問和驚奇開始的。”疑問是發現問題的原始動力，也是解決問題的前提，形成創新思維的起點。愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”知識始于問題，敢于提問、善于提出問題的“問題意識”是科學素養的核心。產生了疑問，學生就會對知識產生興趣，就會懷疑別人的觀點，就會敢于擺脫習慣、權威的影響，打破思維定勢的束縛，力求通過自己的獨立思考和判斷發現新問題并提出自己的獨特見解。

比如在對有理數集擴大的時候，可以設置這樣的問題情境，你能否做一個邊長為1的正方形呢？學生肯定回答可以，接著問他們，這個正方形的對角線是多少呢？學生學完了勾股定理，知道這個邊長是確定的數字，是客觀存在的，可是它缺是個無限不循環的數，這樣的話學生心理自然產生疑問，既然是客觀存在的一條線段，為什么不能涼出它的長度？

學過可用正負數表示兩個相反意義的量，在學有理數加法時是在數軸上進行的，如向東走7米再向西走4米，兩次一共向東走3米，即7+（-4）=3，那么，有理數的乘法是否也能在數軸上進行呢？這樣一來，充分激發了學生的求知動機與欲望，接下來的過程也就水到渠成了。

三、創設矛盾式問題情境

因為學生的知識、經驗的差別，常常會導致認知上的差別。從學生對同一事物從不同角度、不同層面認識理解的差異，引發矛盾和爭議，從而使學生產生強烈的求知欲望。教學中我們要學會利用這這種差別造成矛盾，并且通過自己的判斷、分析和推理等過程獲得對知識的正確的全面的認識，培養學生的推理能力與辯證思維能力。

比如在講授對有理數進行擴充的時候可以先讓學生解決這樣的一個問題：一個正方形的邊長為1，那么它的對角線的長是多少呢？學生通過計算可以知道長度是v2，接著問題就出來了，這條線段的長度是具體的，客觀存在的，但是這個長度卻是一個無限不循環的數！學生從這一矛盾中自然就會產生學習的欲望。

四、創設探索性問題情境

布魯納說過：“探索是數學的生命線。”學生本身具備一定的好奇心，對新知識有獲取的欲望，他們經常會樂于把自己當成一個探索者。而這些富有挑戰性性、探索性的問題情境，能夠使產生積極的探索欲望，能夠促使學生創造性地解決問題。因此，數學教學中要能根據學生的心理發展特點靈活處理教材，創設一些具有現實意義和學生感興趣的問題來吸引學生，來激發學生學習數學的興趣和欲望，讓學生用自己的眼光和思維來理解知識，這樣獲取的知識就會更深刻，更能體會學習數學的樂趣！

一節好的數學課應該從問題開始，因為問題能吸引學生的有意注意，激發他們學習的欲望；一節好的數學課也應該在問題中結束，因為數學離不開思考，只有思考才能讓人更聰明。一節課的結束只能說明是一個問題的結束，也是教師留給學生另一個問題的時候。是另一個問題的開始。