重視估算 學(xué)會(huì)估算

【摘要】經(jīng)過(guò)幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)，我明顯的發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力在逐漸下降。許多犯錯(cuò)的例子不得不讓人覺(jué)得好笑，又覺(jué)得好氣，特別是在講完小數(shù)的乘法和除法時(shí)，作業(yè)中的錯(cuò)誤更是深層出不窮。為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)狀呢？是學(xué)生粗心，還是教師沒(méi)講明白？究其原因，恐怕都難逃其責(zé)！我認(rèn)為，要想徹底的解決這個(gè)問(wèn)題，必須重視估算。盡管在新教材中關(guān)于估算的內(nèi)容越來(lái)越多了，但相當(dāng)一部分師生還是不夠重視，以致于學(xué)生在計(jì)算中頻頻出錯(cuò)，令教學(xué)質(zhì)量大打折扣。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：計(jì)算教學(xué)要重視心算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法的多樣化。可見(jiàn)，估算在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作業(yè)性是不容忽視的。下面我們就其原因、重要性和解決方法作簡(jiǎn)要的分析。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)現(xiàn)狀；重要性；估算方法

一、教學(xué)中估算的現(xiàn)狀

結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)調(diào)查觀察，與同事交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在小學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀非常不盡人意，估算教學(xué)很少在數(shù)學(xué)教學(xué)中“登臺(tái)亮相”，估算似乎成了被遺忘的角落，即使有老師認(rèn)識(shí)到了估算的重要性，但在教學(xué)實(shí)施中也是“雷聲大、雨點(diǎn)小”，這種現(xiàn)象在農(nóng)村小學(xué)更為明顯。

（1）教師重視不夠，引導(dǎo)不足。許多老師認(rèn)為，學(xué)生會(huì)筆算就可以了，會(huì)不會(huì)估算無(wú)關(guān)緊要，反正考試時(shí)很少有估算的內(nèi)容，考試時(shí)還是要用筆算。這些老師顯然沒(méi)有意識(shí)到估算的重要性，沒(méi)有意識(shí)到估算能對(duì)學(xué)生的數(shù)感、思維及計(jì)算能力產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。正是受這種教學(xué)認(rèn)識(shí)上的主觀偏差及心理上的誤導(dǎo)，因此很少有教師把心思和精力花在估算教學(xué)上，更不愿意對(duì)估算教學(xué)進(jìn)行有效的研究實(shí)踐。

（2）學(xué)生意識(shí)淡薄，能力不強(qiáng)。大多學(xué)校學(xué)生的估算意識(shí)較差，估算能力不強(qiáng)。這種情況在平時(shí)的教學(xué)中也屢見(jiàn)不鮮，如計(jì)算題目時(shí)出現(xiàn)了很明顯的錯(cuò)誤，計(jì)算結(jié)果跟正確答案相比有很大的差距，但學(xué)生就是覺(jué)察不出，這可從學(xué)生的作業(yè)本中反映出來(lái)；又如日常生活中，需要進(jìn)行估算時(shí)，學(xué)生束手無(wú)策，不知從何入手，不清楚在什么情況下選擇用估算，沒(méi)有估算意識(shí)等等。

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如上街購(gòu)物、外出旅游等都要用到估算。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以利用估算進(jìn)行試商，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，提高精算的正確率。估算作為生活中的一項(xiàng)必備技能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)必要技巧，有其獨(dú)特的價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，成為教學(xué)上的一大重要任務(wù)。所以我們必須加強(qiáng)估算意識(shí)。

二、強(qiáng)化估算意識(shí)，培養(yǎng)估算習(xí)慣

小學(xué)生估算習(xí)慣的培養(yǎng)與估算能力的提高與教師關(guān)系十分密切。教師教學(xué)中要強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容作好估算示范。其實(shí)教材中的估算題材是很豐富的，小數(shù)的乘法和除法中，很多計(jì)算題都可以先讓學(xué)生估計(jì)一下大概計(jì)算結(jié)果在哪個(gè)整數(shù)范圍內(nèi)，再計(jì)算，要求學(xué)生估算在前，計(jì)算在后，并比較結(jié)果，當(dāng)出入過(guò)大時(shí)，便于及時(shí)糾正。盡可能讓學(xué)生嘗試到估算的甜頭，從而有利于估算意識(shí)的增強(qiáng)和估算習(xí)慣的養(yǎng)成。例如，在進(jìn)行62.4÷2.6的計(jì)算教學(xué)時(shí)，可以要求學(xué)生在開(kāi)始計(jì)算之前先進(jìn)行估算，得出估算結(jié)果，分析精確值應(yīng)該就是在20左右，這樣就為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件，在計(jì)算后再組織學(xué)生將計(jì)算結(jié)果與之前的估算范圍進(jìn)行對(duì)照，從而判斷出自己的計(jì)算過(guò)程是否出錯(cuò)， 如果計(jì)算結(jié)果是2.4的話就能馬上知道結(jié)果出錯(cuò)了。這樣不僅讓學(xué)生體驗(yàn)到估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值，還有利于學(xué)生養(yǎng)成較好的計(jì)算習(xí)慣。

在教學(xué)中聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)估算興趣，學(xué)生就會(huì)積極參與，提高計(jì)算的效率。反之，如果把估算只當(dāng)作是一種計(jì)算形式，為了教學(xué)而教學(xué)，那對(duì)于中下游學(xué)生來(lái)說(shuō)，則更是丈二和尚摸不著頭腦，難上加難。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中必須重視估算教學(xué)，認(rèn)識(shí)估算的重要性，把估算放到與口算、筆算同等重要的位置，絕不能熱一陣、冷一陣，認(rèn)為可有可無(wú)，只顧眼前應(yīng)試，就會(huì)給后續(xù)學(xué)習(xí)造成影響，也不利于學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

估算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)不可忽視的內(nèi)容，它穿插在不同的年級(jí)內(nèi)，同時(shí)也是一種要求較高的計(jì)算活動(dòng)，具有綜合運(yùn)用知識(shí)的特征。估算思維要求較高，要以熟練的口算為基礎(chǔ)，要把握數(shù)的大小關(guān)系，還要分析估算的誤差等，以理解運(yùn)算的意義為前提。但估算也不可差之毫厘，錯(cuò)之千里。要恰當(dāng)進(jìn)行估算，并逐步找出估算規(guī)律，才能正確進(jìn)行估算。如小數(shù)乘、除法的估算，可以用看一個(gè)因數(shù)大于、等于、還是小于1來(lái)判斷積的大小；小數(shù)除法中也可以用看除數(shù)大于1、小于1來(lái)判斷商大于、還是小于被除數(shù)這樣的方法進(jìn)行估算。通過(guò)反復(fù)練習(xí)就可以熟練進(jìn)行估算。但這需要經(jīng)常性的訓(xùn)練，使之成為一種能力，一種習(xí)慣，也就是熟能生巧吧。還可以先讓學(xué)生精算再估算，或先估算再精算，找出估算規(guī)律，并且養(yǎng)成估算的良好習(xí)慣。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算的作用在于：①用于檢驗(yàn)；②用于一般的計(jì)算；③用于數(shù)或算式的大小比較；④用于解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題等。這樣就會(huì)既提高學(xué)生的計(jì)算速度，又提高課堂教學(xué)效益，還使學(xué)生樂(lè)于估算。

三、掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力

（1）湊整估算。這個(gè)方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的估算方法，即把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)看成比較接近的整數(shù)或整十?dāng)?shù)整百數(shù)整千數(shù)等等再計(jì)算。如估算51×19，可以取近似數(shù)50×20，即51×19≈50×20＝1000。

（2）根據(jù)口訣估算。即不一定把數(shù)量看成整十整百整千數(shù)，而是根據(jù)乘法口訣把數(shù)量看成接近的口訣數(shù)。如411÷7可以把411÷7看成420÷7＝60，而411÷8可以看成400÷8＝50，估算時(shí)，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，應(yīng)根據(jù)口訣靈活處理。

（3）根據(jù)位數(shù)估算。計(jì)算多位數(shù)乘、除法時(shí)，積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個(gè)和少1，商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個(gè)差多1。如學(xué)生估算812÷4≈23了，被除數(shù)的最高位8比除數(shù)4大，可以商2，說(shuō)明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個(gè)三位數(shù)且首位是2，于是可判斷商“23”這個(gè)兩位數(shù)是錯(cuò)誤的。又如63×29的積，肯定是四位數(shù)，學(xué)生如果對(duì)錯(cuò)了位或算錯(cuò)成三位數(shù)就錯(cuò)了。

（4）根據(jù)規(guī)律估算。即根據(jù)數(shù)學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計(jì)算整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，可根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)小于1的數(shù)，積小于本身；一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)大于1的數(shù)，積大于本身進(jìn)行估算；除法時(shí)一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于本身；一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于本身等規(guī)律進(jìn)行估算。

估算不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，而且可以訓(xùn)練學(xué)生的觀察力、想象力和記憶力，還可以提高學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中的預(yù)見(jiàn)能力和判斷能力。所以，我們應(yīng)該充分利用和挖掘教材的有利因素，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

估算教學(xué)并不是單一的計(jì)算技能訓(xùn)練，它有機(jī)地滲透在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。學(xué)生的估算能力越強(qiáng)，計(jì)算的準(zhǔn)確性就越高。估算可以挖掘出學(xué)生潛在的創(chuàng)意和智慧，可以在筆算前有效地估算結(jié)果范圍。估算在我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦邪缪葜种匾慕巧虼耍覀兘處熞欢ㄒ袑?shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好估算，讓學(xué)生掌握正確的估算方法，并能靈活運(yùn)用估算策略，有效的解決實(shí)際問(wèn)題，努力提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。