我心目中的和諧課堂

如何以課堂教學為主陣地，營造和諧的數(shù)學課堂呢？下面談談我在數(shù)學教學中的一些想法和做法。

一、和諧的課堂是師生“導”“演”的課堂

數(shù)學的課堂要有數(shù)學的特色。數(shù)學是思維性和方法性很強的學科，對于學生來說，學生的思維和方法的提升都離不開訓練，這種訓練更離不開教師的引導。因此，學生的數(shù)學學習質(zhì)量很大程度取決課堂上思維訓練的質(zhì)量，很多“調(diào)皮”、“好玩”、“懶惰”的學生唯獨能學好數(shù)學就是得益于課堂。構(gòu)建數(shù)學特色的課堂就是要以“訓練”為主線，以“讓位”為前提，從而發(fā)展學生的思維。和諧的課堂是保證這個質(zhì)量的后盾。

數(shù)學具有高度的抽象性，其中的概念、定律、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關系式等只有讓學生真正地理解，才能靈活地運用，教師就是要善于為學生提供理解抽象數(shù)學知識的階梯。新《課標》指出：“數(shù)學學習活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師要向?qū)W生充分提供從事數(shù)學活動的機會，讓學生在自主探究和合作交流中理解數(shù)學知識、形成數(shù)學技能、獲得數(shù)學思想和數(shù)學方法。”因此，抽象的數(shù)學知識不能單靠教師的講授去獲得，更重要的是要讓學生在教師設計的各種形式的數(shù)學活動中去生成。因此，數(shù)學課堂教學要突出“導”的教學思想，形成“做數(shù)學”的課堂氛圍。例如，在教學“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來完成。學生的認知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了角的有關概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯角相等等有關平行線的性質(zhì)。這些都是學習新知識的基礎，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學都難以想到要對三角形的三個內(nèi)角之和進行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設這樣的數(shù)學情境：首先，在回顧三角形概念的基礎上，提出：“三角形的三個內(nèi)角會不會存在某種關系呢？”這是綱領性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和（差）與第三個角的大小比較等等問題進行研究，當發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會

指向“三個內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時地提出：“請同學們畫一些三角形（包括銳角、直角、鈍角三角形），再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內(nèi)角有什么聯(lián)系。”經(jīng)測量、計算，學生發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的和都在180°左右。我再進一步提出：“由于具體測量會有誤差，但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個內(nèi)角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn)，三個內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個平角。經(jīng)過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出：“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經(jīng)驗，找到證明方法。實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價值。讓學生開展多種形式的學習探究活動：觀察、猜想、演算、實驗、推導、說理等。這些手腦并用的學習活動能充分地將學生的動作技能轉(zhuǎn)化為心智技能，促成知識的自我生成。

二、和諧的課堂是突出能力訓練的課堂

數(shù)學學習以培養(yǎng)學生的數(shù)學能力、發(fā)展學生的思維為目的。數(shù)學的課堂要以“訓練”為主線，堅持“精講多練”。數(shù)學的備課要集中體現(xiàn)在訓練內(nèi)容的精心設計上。數(shù)學課堂練習設計要堅持“多層次、小步子、有密度”。課堂練習要“一步一個臺階”，練習的層次有準備練習、探究練習（小組合作探究）、運用練習、綜合練習、發(fā)展練習等。每個層次的練習設計都要緊扣教學目標，要突出重難點，要練在點子上，要集中地、有效地體現(xiàn)練習意圖。要將練習“用足用夠”，每次練習后要有一定時間的反思和總結(jié)，要練有所得、練有所獲。而不是為“練習”而“練習”。“小步子”是指每個層次的練習以2～3題為宜：可以是同類題型的題組訓練，以加深學生對此類題型的規(guī)律性認識。

在數(shù)學訓練的過程中要堅持以學生獨立思考為主、討論與合作交流為輔。要給學生足夠的獨立思考的時間，要營造獨立思考的課堂氛圍，只有獨立思考才會產(chǎn)生出學生獨到的見解，才能激起學生的思維“火花”。學生的思考以安靜的課堂為前提，因此，數(shù)學課堂的學習要經(jīng)得起“沉默”、要“動靜有序”。在思維訓練的關鍵時段要能讓學生靜得下心來：回味教師講解，重現(xiàn)推導過程，梳理解題思路。在解決疑難問題時要鼓勵學生冥思苦想，只有這樣得到的知識才能沉淀在學生的內(nèi)心深處，才獲取最大的成功愉悅感。在數(shù)學課堂學習中，我們要更多地看到學生托腮沉思，伏案琢磨，凝視推斷。目前，有好多的教師為了上好一節(jié)公開課，為了追求效果，總要安排進大量的討論和合作，一節(jié)課下來氣氛看起來似乎不錯，但練習過程中學生只會簡單模仿，不會靈活運用。所以我認為既使是討論與交流，也要先有學生的獨立思考。總之，“數(shù)學教學不能光注重形式，數(shù)學課堂光有熱鬧是不夠的”。

三、和諧的課堂是生活化、活動化、多樣化的課堂

生活化——就是數(shù)學的內(nèi)容要生活化，即教師設計的“導”內(nèi)容要緊密聯(lián)系學生的生活實際。教師要讓“讓教材活起來”，在領會教材編寫意圖的基礎上，對數(shù)學例題的取舍要不拘泥于教材、敢于超出教材，回到學生的實際生活和實現(xiàn)情境中去設計數(shù)學活動、研究數(shù)學問題。教師在教學中要善于創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境、知識背景密切相關的學習情境，讓學生從情境中感受數(shù)學概念、法則、公式的形成過程，體驗數(shù)學的價值。

活動化——就是數(shù)學“導”的形式要體現(xiàn)“活動”性。教師要有效地利用現(xiàn)有的教學資源和學具資源，多設計一些人人可參與、人人樂參與、動手動腦、手腦并用的學習活動。還可將數(shù)學游戲引進課堂，并且可創(chuàng)造性開展一些數(shù)學實踐活動（如制作長方體、圓柱、棱柱等）。在“導”活動的過程中要做到“五多”：多猜測、多操作、多觀察、多說理、多交流、多反思。

多樣化——就是在“導”的過程中，要尊重學生思維能力和動手能力的差異性，對動手能力差、動作遲緩的學生不能諷刺、挖苦。教師要善于發(fā)現(xiàn)學生多樣化的算法和多樣化的操“做”策略，并給予及時的肯定，但同時也要引導學生在比較中尋求和鞏固最優(yōu)的算法和策略。

四、和諧的課堂是學生自悟的課堂

數(shù)學課堂要突出學生的“做”的教學要求，就要讓教師要樹立“讓位·引悟”的教學理念。只有“讓位”，學生才有“做”的時空；只有“引悟”，學生才能“做”有所獲。教師將課堂“讓位”給了學生，就是要讓學生自主參與課堂上的各種操“做”活動，然而操“做”所積累的是學生對認知事物的表象、特征和內(nèi)在聯(lián)系的零碎經(jīng)驗，包括錯誤的經(jīng)驗，“悟”就是要引導學生對這些零碎的經(jīng)驗通過觀察、思考、甚至靈感做出有組織的整體反應。“悟”就是要求學生自悟，自悟才能自得，自悟才能內(nèi)化，悟的過程其實就是一個“自探——自悟——自得”的形成性內(nèi)化過程。我們的口號是：課堂上的數(shù)學知識要讓學生去悟懂，而不是靠教師去講懂。數(shù)學課堂上學生實現(xiàn)自悟?qū)W習的方式有：

1.情境中自悟

數(shù)學源于生活，學生在生活中對數(shù)學問題已經(jīng)積累了一定的數(shù)學體驗。數(shù)學學習必須重視學生已有的這些知識經(jīng)驗。因此，在數(shù)學教學中應努力創(chuàng)設生動有趣、生動直觀的生活情境，引發(fā)學生回憶，讓學生在情境中悟經(jīng)驗，在情境中喚起已有的認知結(jié)構(gòu)，為新知生成做好鋪墊。如猜數(shù)游戲、購物情境。

2.操作中自悟

數(shù)學學習需要個體體驗和感悟的積累。只有真心感悟、親身體驗到的東西，才能真正理解。只有真正理解的東西，才能最終沉淀到人的內(nèi)心深處。因此，在學習較為抽象的數(shù)學知識時（如三角形內(nèi)角和），要引導學生親自動手操作，要充分調(diào)動學生多種感官的協(xié)調(diào)活動，豐富學生的操作體驗。

3.交流中自悟

對一些自悟不得的問題，教師可引導學生在與他人的交流中受到啟發(fā)，以實現(xiàn)自我尋獲。合作交流不要流于形式，教師要善于把握學生交流的時機和次數(shù)（1節(jié)課不超3次）。交流前學生要有獨立思考，要先有自己的見解。交流中要鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，并教育學生學會傾聽他人的想法。

4.爭辯中自悟

因?qū)W生思維方式、思考角度和思維水平的不同，學生對同一問題會有不同的看法或解決辦法，教師可引導學生圍繞問題展開爭辯，讓學生在雙方的思維交鋒中，通過分析、推理、舉例去據(jù)理力爭。爭辯的過程是學生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗，用自己的思維方式，自由地開放地去探索、發(fā)現(xiàn)、推導的過程。爭辯是引導學生主動質(zhì)疑、提高學生數(shù)學綜合素質(zhì)的有效手段。

5.反思中自悟

當學生完成某一學習活動后，要引導學生對自己的思維過程、語言表達和活動結(jié)果進行反思、驗證，它能使學生真正地深入到數(shù)學活動中去，從而抓住思維的內(nèi)在實質(zhì)，并為學生后繼的學習積淀經(jīng)驗與方法。可以反思知識的獲取過程，領悟?qū)W習的方法；可以反思錯誤造成的原因，糾正不良的解題習慣；可反思操作失敗的原因，養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

采用這種特色教學，學生對數(shù)學學科產(chǎn)生了濃厚的興趣和研究數(shù)學的強烈欲望，和諧的課堂氛圍使學生形成了良好的學習習慣，掌握了有效的學習方式，具備了自我管理的意識和能力，實現(xiàn)了學生愛學習、會學習、學得好的教學發(fā)展目標。

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（作者單位：江蘇省宜興市范道中學）