將分形理論應用于天線設計的研究現(xiàn)狀分析

摘要 隨著無線通信技術的發(fā)展，人們對用于無線通信的天線提出了諸如小型化，多頻化等要求。由于分形具有空間自填充和自相似屬性，將分形應用于天線設計而得到的分形天線為解決天線小型化、多頻化的問題提供了一個很好的途徑。本文對目前將分形理論應用于天線設計的現(xiàn)狀以及研究方法進行了分析。

關鍵詞 天線設計 分形 多頻性

中圖分類號：TN820 文獻標識碼：A

0 引言

近年來，隨著無線通信技術的發(fā)展和無線通信應用產品的普及，尤其是手持無線通信設備的普及，無線通信設備被做的越來越小，以使使用者能夠隨身攜帶；無線電波頻譜也越來越寬，有時需要同一無線設備在不同頻率下均能夠正常工作，這就使得人們對用于無線通信的天線有了更高的要求，即天線要實現(xiàn)小型化，多頻化等特點。

將分形幾何應用于天線設計中，正是實現(xiàn)天線小型化、多頻化的一個重要手段。自從法國數(shù)學家曼德勃羅（Benoit-Mandelbrot）在1973年首次提出分形的概念以來，分形幾何學已經引起了眾多學者的重視與研究。20世紀80年代，對波與分形結構相互作用的研究多了起來，促進了分形電動力學的發(fā)展，而分形天線則正是分形電動力學的眾多應用之一。①天線的分形設計是分形幾何學與經典電磁理論的融合。分形天線主要是在小型化和多頻化兩個角度突破了傳統(tǒng)天線的局限性。分形復雜的形狀使得一些天線的尺寸縮減成為了可能。天線這種窄帶設備的性能高度依賴于其尺寸。對于尺寸固定的天線而言，其輸入阻抗、增益、方向圖、副瓣電平等主要性能參數(shù)將隨著工作頻率的變化而變化。分形具有自相似性，分形天線又具有了分形的特征，從而具有了多頻特性。目前，分形天線在無線通信、移動通信和衛(wèi)星通信方面都有著巨大的發(fā)展?jié)摿蛷V闊的市場前景。②

1 研究現(xiàn)狀

近年來，對于分形天線的研究也比較多。除了發(fā)現(xiàn)了一些新的分形結構外，主要對已經發(fā)現(xiàn)的分形結構進行適當變形，以觀察變形處理對天線性能的影響。目前應用到天線設計中的分形結構除了常見的Sierpinski墊、Sierpinski毯、Koch曲線、Minkowski曲線等幾種外，還有一些新的分形結構。A. Azari， J. Rowhan將六邊形衍生出的分形結構應用到了天線設計中，設計出的分形天線具有低輪廓，重量輕，易于制作等特點，并且具有多頻和寬帶的特點。③J. Vemagiri， M. Balachandran， M. Agarwal等人將半個Sierpinski三角形墊片分形結構利用到電子標簽的設計中，產生了較好的效果。④

國內對分形天線的研究起步較晚，研究的深度和廣度不及歐美。目前，國內對分形天線的研究總體上仍要落后于國外，但也已有不少優(yōu)秀的成果問世。據了解，國內的一些高校和研究機構如清華大學和西安電子科技大學對分形天線進行了一系列研究。⑤⑥另外，任帥、張廣求等人利用分形結構設計了共面波導饋電的分形縫隙天線⑦和具有陷波特性的超寬帶縫隙天線，⑧屠振等人將Minkowski分形環(huán)應用于八木天線設計中，使天線尺寸得以縮減。⑨侯申茂、何焰藍等人從仿真模擬和實驗測試的角度研究了以Minkowski為邊界的微帶分形天線。⑩田鐵紅、周正利用Ensemble7.0對Sierpinski三角形墊片狀的微帶貼片天線進行了仿真設計與特性分析。 羅陽、朱守正等人利用加載了1階Koch曲線的1階Sierpinski三角墊片結構設計了一種新型的RF-MEMS開關的混合分形可重構天線，使其在不同狀態(tài)下均具有多頻特性和可重構性。 曾憲鋒、張晨新等人利用弧形分支樹狀分形采用簡單的巴倫饋電結構設計了一種偶極子天線，發(fā)現(xiàn)二階分形的工作頻率和0階分形降低了37.5%。 Wen-Ling Chen、Guang-Ming Wang等人提出并實驗研究了印有分形槽的微帶線饋電寬縫隙天線，研究發(fā)現(xiàn)該天線可以有效地提高工作帶寬。

2 研究方法

（1）理論研究。目的是建立分形天線性能與分形幾何參數(shù)之間的關系。（2）借助現(xiàn)代化技術手段如計算機軟件等進行分形天線圖形的設計和生成。目前可以用來設計和分析天線模型的電磁仿真軟件比較多，功能也普遍比較強大，如CST、AnSoft HFSS、Zeland、IE3D、NEC等等。（3）探討有效的仿真數(shù)值方法。目前常用的方法包括矩量法（MoM）、有限元法（FEM）和時域有限差分法（FDTD）以及其他數(shù)值方法。像上面說的Zeland、IE3D軟件是基于MoM的，而AnSoft HFSS則是基于FEM的。（4）實驗研究，包括測量天線輸入阻抗、天線增益、回波損耗、電壓駐波比、極化特性和方向圖等參數(shù)，并與仿真結果比較。

3 結束語

分形理論在科學研究與工程應用中受到了越來越多的重視，包括分形電動力學和分形天線工程。分形天線在移動通信、超寬帶天線、小型化天線、低副瓣天線等領域都有廣泛應用，受到了越來越多研究人員的重視與研究。目前，分形天線不管是在理論研究方面還是在實際應用方面都還是一個比較新的領域，還處在發(fā)展的早期階段，還有很多問題尚待解決，系統(tǒng)理論也尚未建立。還有很多相關課題值得進一步研究。

武漢工業(yè)學院工商學院校級科研項目（2010KY05）

注釋

①②何慶強.Koch和Sierpinski分形天線研究[D].電子科技大學碩士學位論文，2005.

③ A.Azari， J.Rowhani. Ultra Wideband Fractal Microstrip Antenna Design[J]. Progress In Electromagnetics Research C，2008，Vol.2：7-12.

④ J.Vemagiri， M.Balachandran， M.Agarwal， et al. Development of compact half Sierpinski fractal antenna for RFID applications[J]. IEEE Lett，25th，October 2007， Vol.43，No.22.

⑤ Zhengwei Du，et al.Analysis of micro-strip fractal patch antenna multiband communication[J]. IEEE Lett，37（13），2001：805-806.

⑥ 劉英，龔書喜，傅德民.用于多頻通信的微帶分形貼片天線[J].微波學報，2001.17（4）：76-79.

⑦ 任帥，張廣求，吳啟鐸.一種共面波導饋電的分形縫隙寬帶天線[J].測控技術，2010.29（5）：86-89.

⑧ 任帥，張廣求，周波.具有陷波特性的超寬帶分形縫隙天線[J].現(xiàn)代雷達，2010.32（5）：64-66.

⑨ 屠振，張廣求，邢鋒，等.基于矩量法的分形環(huán)八木天線的特性分析[J].微波學報，2009.25（4）：52-55.

⑩ 侯申茂，何焰藍，羅建書. 分形天線多頻性及應用探討[J].物理實驗，2010.30（4）：43-46.

田鐵紅，周正.基于Sierpinski微帶分形貼片天線的特性分析[J].無線電工程，2003.33（4）：17-19.

羅陽，朱守正，王小玲.新型RF-MEMS可重構分形天線[J].電波科學學報，2009.24（5）：869-873.

曾憲鋒，張晨新，王亞偉，等.新型平面樹狀分形偶極子貼片天線的設計[J].電訊技術，2010.50（5）：76-79.

Wen-Ling Chen， Guang-Ming Wang， Chen-Xin Zhang. Bandwidth Enhancement of a Microstrip-Line-Fed Printed Wide-Slot Antenna With a Fractal-shaped Slot[J].IEEE Trans.Antennas Propagat.2009.57（7）：2176-2180.