淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中思維過(guò)程的展開(kāi)

一、引言

數(shù)學(xué)作為高中的基礎(chǔ)課程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、提高能力最重要的學(xué)科之一.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教授過(guò)程中，需要引入很多的例題與練習(xí)題目，在講解這些題目時(shí)，教師無(wú)不是以這樣的流程進(jìn)行的：仔細(xì)閱讀題目，找出問(wèn)題與已知條件，再分析問(wèn)題，最后根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.這樣分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程就是數(shù)學(xué)思維過(guò)程的展開(kāi).高中數(shù)學(xué)教學(xué)思維過(guò)程的展開(kāi)是復(fù)雜、多樣的，需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有效選擇展開(kāi)方式，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高.在本文中，筆者重點(diǎn)分析和探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維過(guò)程展開(kāi)的相關(guān)建議和策略.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維過(guò)程的展開(kāi)

1.開(kāi)拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，為思維創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)

例如，判斷直線與平面之間的關(guān)系時(shí)，教師可以準(zhǔn)備幾根細(xì)的、直的木棒，還有有孔薄板、直角尺作為教具，然后將一根木棒直立于薄板上，則它與影子呈多少度角？若是光線方向改變，那么這個(gè)角度改變嗎？教師將木棒看成一條直線，將薄板視為平面，這樣就可以得出結(jié)論直線平面內(nèi)的任意一條直線都是垂直關(guān)系的.學(xué)生根據(jù)教師的思維過(guò)程，創(chuàng)新思考，木棒與薄板上其他的、任意放置的木棒是什么關(guān)系？若是木棒不是垂直于薄板時(shí)，它與其他的木棒之間的關(guān)系呢？

通過(guò)分析以上教學(xué)實(shí)例我們知道，為了開(kāi)拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，非常有必要為學(xué)生提供多角度審視問(wèn)題的機(jī)會(huì).審視問(wèn)題角度的多元化直接表示了該學(xué)生思維方式的多元化，因此，利用審視問(wèn)題的多元化促進(jìn)學(xué)生思維方式的多元化，最終實(shí)現(xiàn)了開(kāi)拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維深度和廣度的教學(xué)目標(biāo).同時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)思維深度和廣度的開(kāi)拓又能夠激發(fā)學(xué)生自主地從其他角度來(lái)思考該問(wèn)題，并提出新的見(jiàn)解，至此，學(xué)生的創(chuàng)新性思維也得到了激發(fā).

2.積極培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，深化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)知

例如，在講解“不等式的性質(zhì)”時(shí)，教師通過(guò)例子a>b，c>0則ac>bc；若a>b，c<0則acb>c，那么1/a與1/b的不等式關(guān)系怎樣？an與bn之間的關(guān)系？學(xué)生依照教師的思維過(guò)程進(jìn)行思考，得出結(jié)論：1/a<1/b，an>bn；若1/a<1/b<0，那么可以得到什么結(jié)論？學(xué)生同樣得出答案：a22等結(jié)論.

培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，我們可以通過(guò)以上教學(xué)實(shí)例的方式進(jìn)行.古詩(shī)有云：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.”在處理某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，如果僅僅利用常規(guī)的思維方式進(jìn)行考慮，則有時(shí)會(huì)比較復(fù)雜甚至比較棘手，但是如果采用逆向思維方式，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題便可以輕松解決.不論是從解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的角度，還是從學(xué)生日后處理問(wèn)題的角度，逆向思維能力對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展而言均是十分重要的.

3.有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，讓學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

例如，在進(jìn)行“圖象變換規(guī)律”時(shí)，教師以f(x)與f(-x)的圖象為例，通過(guò)畫(huà)圖象講解，兩個(gè)圖象是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的.學(xué)生思考f(x)與其他圖象關(guān)系，提出問(wèn)題，它們是關(guān)于什么對(duì)稱(chēng)呢？最終學(xué)生通過(guò)有效的思維過(guò)程展開(kāi)，得到以下結(jié)論：f(x)與-f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；f(x)與-f(-x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；f(x)與f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；f(x)與f(2a-x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)；f(x)與-f(2a-x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，0）對(duì)稱(chēng).

在學(xué)生某些數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，特別需要學(xué)生能夠在頭腦當(dāng)中形成生動(dòng)的形象，借助于生動(dòng)的形象來(lái)更好地理解和掌握所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí).在上述教學(xué)實(shí)例當(dāng)中，如果學(xué)生可以在頭腦當(dāng)中形成一幅幅生動(dòng)的畫(huà)面，則理解和掌握起來(lái)，便要容易許多.

三、結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)比較初中知識(shí)來(lái)說(shuō)，是知識(shí)深度與廣度的提高，同時(shí)也是能力要求的提高，相比較大學(xué)的高數(shù)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，卻是學(xué)生對(duì)最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與計(jì)算、推理等能力的提高.所以，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種思維模式成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，這就需要教師將數(shù)學(xué)教學(xué)的思維過(guò)程充分地展開(kāi).但是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思維過(guò)程的展開(kāi)是比較復(fù)雜、多樣的，需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分地總結(jié)與發(fā)展，進(jìn)而提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高.

參考文獻(xiàn)

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（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）