淺談課堂有效檢測

數學檢測是一項系統工作，是數學教師創設探究情境的議案，是學生規范思考的練兵場.在教學實踐中，筆者在課堂教學活動中，就實施有效檢測以提高教學效率這一思路作了努力和嘗試，整理了一些規律方法.

一、針對不同課型要有不同方式的課堂檢測才能提高效率

在課堂教學中不能簡單布置一道或幾道練習題，給學生練完了就講評，練講練講就算做了課堂檢測，這樣的課堂檢測是單調的，也是不負責任的.針對數學課堂教學中常見的幾種課型，可以有以下不同方式的課堂檢測.

1.對于概念、定理新課的教學，可以從貼近學生生活經驗、由淺入深、鞏固新知的目的來安排.不要以為新課就不能進行檢測，這種課型的檢測選題我主要從以下三點出發：（1）選有生活氣息的.要充分體現數學學科源于生活，高于生活，回歸生活的特點.一道實例檢測，抽象出概念，總結出定理（公式），又再回歸解決實際問題當中，并提高到理論的層面去重新認識問題，這樣容易激發學生的學習興趣和學習主動性.（2）注重規范性的.概念教學，要重視數學語言、符號的正確使用，尤其要注意與日常用語、文字、描述方式的區別.這一環節設置課堂檢測很容易實現學生的全體參與.（3）幫助對概念、定理的理解.在概念、定理的理解上，要有充分的時間給學生探究、理解、內化為自己的認識，體現學生的主體作用，教師不可急于求成，代替學生的思考過程.必要時可在本節課檢測，下節課講評.

2.練習課型一般是在新課教學后，為進一步鞏固知識，夯實基礎而設置，所以課堂檢測的選題要注意基礎知識的面和層級提升的需要.既有系統性又有梯度，符合學生的認知規律，如在直角三角形的邊角關系的《從梯子的傾斜程度談起》這一節的課堂教學中，依次給出了這幾道題：

（1）如圖1是甲、乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?

圖1

圖2

（2）如圖2，△ABC是等腰直角三角形，你能根據圖中所給數據求出tanC嗎?

（3）如圖3，某人從山腳下的點A

走了200m后到達山頂的點B，已知點B到山腳的垂直距離為55m，

圖3

求山的坡度.(結果精確到0001)

這幾道題既有系統性又有梯度，并且多題一解，符合學生的認知規律，這樣有利于學生逐步達到扎實基礎、掌握知識的目的，同時也激發了學生的學習興趣、增強了學習自信心.

在練習課型中，還要關注學生的反饋，拓展學生的思維，體現“解法不一，一題多解，百花爭鳴”的精神.如在全等三角形的課堂檢測中有這么一題：

圖4

【檢測題】：如圖4所示，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB.

（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉.

（2）求證：CF=EF.

解：（1）△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF.

圖5

（2）證法一：如圖5所示，連接CE.

∵Rt△ABC≌Rt△ADE

∴AC=AE

∠ACE=∠AEC

又∵Rt△ABC≌Rt△ADE

∠ACB=∠AED

∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED

即∠BCE=∠DEC

∴CF=EF.

證法二：∵Rt△ABC≌Rt△ADE

∴AC=AE，AD=AB，∠EAD=∠DAB

∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB

即∠CAD=∠EAB

∴△ACD≌△AEB(SAS).

∴CD=EB，∠ADC=∠ABE

又∵∠ADE=∠ABC

∴∠CDF=∠EBF

又∵∠DFC=∠BFE

∴△CDF≌△EBF(AAS)

∴CF=EF.

圖6

證法三：如圖6所示，連接AF.

∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

∴AB=AD，BC=DE，∠ABC=∠ADE=90°

又∵AF=AF.

∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL).

∴BF=DF.

又∵BC=DE.

∴BC-BF=DE-DF，

即CF=EF.

在這樣的一題多解的探究中，宜結合開展學習小組活動的形式，充分發揮學生的學習積極性，引導學生作梳理、歸納、表達和總結.小組內學生有廣闊的空間，有時會出現各種出人意料的解答，對學生來說，課堂檢測的過程不僅是找出答案交給老師的過程，更是應用知識、探究規律的過程，對于教師來說這不僅是為了得到標準答案，對的打“√”，錯的打“×”，更是得到了學生掌握知識、應用知識的情況，反映了學生學習的效果，同時教師也更看重和贊賞的是學生的探索精神和克服困難的勇氣及創新意識，這才是數學課開展課堂檢測的本意.

3.關于復習課型，形式上是以訓練為主，以研討為核心，以達到鞏固、提高知識為目的.要堅決拋棄依賴“題海戰術”，同時也堅決拋棄“我講你聽”的傳統做法.要為研討而練，講練結合，以練為主，學生的動口、動手、動腦比老師講解更重要，而不是老師講解過許多次就可以解決問題.選題上是以考點為綱，串線成面.如在方程與不等式、一次函數題的應用中、復習中，給出下題：

【檢測題】 2010年1月1日，全球第三大自貿區——中國——東盟自由貿易區正式成立，標志著該貿易區開始步入“零關稅”時代.廣西某民營邊貿公司要把240噸白砂糖運往東盟某國的A、B兩地，現用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車的載重量分別為大車15噸/輛和小車10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.

（1）求這兩種貨車各用多少輛；

（2）如果安排10輛貨車前往A地，某余貨車前往B地，且運往A地的白砂糖不少于115噸.請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費.

解：（1）解法一：設大車用x輛，小車用y輛.依據題意，得

x+y=20，15x+10y=240.

解得x=8，y=12.

∴大車用8輛，小車用12輛.

解法二：設大車用x輛，小車用(20－x)輛.依題意，得

15x+10(20-x)=240，

解得x=8.

∴20-x=20-8=12.

∴大車用8輛，小車用12輛.

（2）設總運費為W元，調往A地的大車a輛，小車(10－a)輛；調往B地的大車(8－a)輛，小車(a＋2)輛.則:

W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(a+2)，

即：W=10a+11300（0≤a≤8，a為整數)

∵15a+10(10-a)≥115.

∴a≥3.

又∵W隨a的增大而增大，

∴當a=3時，W最小.

當a=3時，W=10×3+11300=11330.

因此，應安排3輛大車和7輛小車前往A地；安排5輛大車和5輛小車前往B地.最少運費為11330元.

上題在實踐中，“點—線—面”的結合工作應該是由老師指導，學生全程參與，絕對不應該是教師的“一言堂”.既要注意不同章節知識的溝通（如上題就是方程、不等式、一次函數的有效結合與應用），在知識的結合部最有文章可做；又要注意從問題出發進行研究，并超出問題本身；更要關注新課標的要求，主動貼近實際，培養學生的探討、創新精神，促進學生綜合能力的提高.

二、課堂檢測要注意限制性才能使課堂教學優質高效

課堂檢測要為課堂教學目標服務.一節成功的數學課，要求在一節課的時間里要實現一定的知識目標、能力目標、德育目標.課堂檢測是教學活動的有機組成部分，必須限制在課堂教學活動范圍之內，檢測選題在難度上要適當，應顧及大多數學生的接受能力，要促使大多數的學生都能動起來，課堂不應是尖子生的獨唱表演.時間控制上要服從于課堂總體設計，教師備課授課時要做好組織、調控工作.題型可以是選擇題＋填空題，易于完成，易于評判.若是應用題，則應獨立出現.題數要注意限制，選擇＋填空題以不超5道為妥，應用題則一二道足矣.我把這樣的課堂檢測叫做“限制特訓”，限時間，限題型，限題數.研究實踐證明，這樣的課堂檢測學生受得了，做得了，師生互動反饋及時高效，總體效果很好.

（責任編輯 黃桂堅）