基于循環對稱理論的輪軸接觸力學特性分析

摘要：基于循環對稱理論，結構進行了循環對稱接觸動力分析，得到了循環分析下的滑移距離、侵入量、間隙以及接觸壓力，與傳統的整體分析方法相比，分析速度更快，結果更準，各參量分布更均勻，有效驗證了基于循環對稱理論的輪軸接觸力學分析方法的科學性與可行性。

關鍵詞：循環對稱 輪軸接觸 動力分析

中圖分類號：TQ172 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）09（c）-0241-01

輪軸類旋轉部件接觸力學分析一直以來都受到了國內外專家的廣泛關注，根據循環對稱結構的特點，利用結構在幾何、載荷、位移及邊界條件上的循環對稱性，以循環對稱結構動力學理論為基礎，將問題縮減為對一個典型子結構的分析。

20世紀70年代末期，Thomas[1]提出了一種研究循環對稱結構動力特性的方法，他首先根據循環對稱結構的一個基本扇形段建立有限元子結構模型，通過對結構施加復約束條件來考慮結構其它部分對模型的影響，由此導出了復Hermite矩陣的廣義特征值問題。80年代中期，Ramamurti[2]等對循環對稱結構作了一系列的靜、動力特性研究，提出了充分利用外存的各種算法，進一步簡化了循環對稱結構固有振動特性的計算。在國內，學者鐘萬勰[3]等利用群論建立了一套分析對稱結構的有效算法，胡海巖，程德林[4]提出了計算循環對稱結構振動特性的廣義模態綜合法，張錦、王文亮等[5]將群論應用于循環對稱殼體和簡化的葉片輪盤結構的振動分析中。

1 循環對稱下的接觸分析

1.1 模型處理與載荷約束

應用Solidworks將完整的葉輪與軸裝配體模型切割成19部分，得到單個葉片的三維CAD模型。

1.2 劃分網格

由于所分析結構為循環對稱，在分析中插入mesh control，對各個對稱面的網格進行匹配，因為當對稱面的網格分布及形狀完全吻合時才能進行循環對稱分析。網格劃分中單元網格大小為2mm，網格數為45326個。對軸靠近軸心部分進行挖空處理，得到一圓柱曲面，在此面上加載圓周約束，在軸兩端面加固定約束，整體加轉速。

1.3 模型求解與后處理

在分析中插入Contact Tool，查看各項接觸參數。圖1給出了循環對稱分析下輪軸接觸面滑移距離、侵入量、間隙以及接觸壓力的分布。

和整體分析的結果相比，循環對稱分析下應力分布更加均勻，最大滑移距離為0.0078mm，與整體分析結果非常接近，且發生在接觸面邊緣；兩接觸面侵入量更小，且分布也更加均勻，輪軸接觸面間隙同樣獲得了更理想的分布狀態，最大值為0mm，最小值發生在接觸邊緣為-0.073mm，與整體分析結果-0.072mm非常接近，接觸壓力最大值為109.44MPa，均勻分布。

2 結語

通過對循環對稱約束的輪軸進行接觸分析，發現循環對稱分析下的接觸狀態更加理想，侵入量更小，侵入量、接觸壓力以及兩接觸面間隙分布也更加均勻，且循環對稱分析的運算速度要大大快于整體分析。進而有效證明了基于循環對稱下輪軸接觸力學分析方法的可行性與科學性。

參考文獻

[1] Thomas.Danamics of rotationally periodicstructure[J].Intemational Joumal Methords in Engineering，Vol.14，1979.

[2] Balasubramannian P and Ramamurti V.An Equation Solver for Eigenvalue Problems of Cyclic Symmetric Struc-tures[J].Computers Structures，Vol.26，1987.

[3] 鐘萬勰，程耿東，裘春航.群論在結構分析中的應用[J]，大連理工大學學報，1978，N0.1.

[4] 胡海巖，程德林.循環對稱結構振動分析的廣義模態綜合法[J].振動與沖擊，1986，4：1-7.

[5] 張錦，王文亮.結構動力學[M]，上海，復旦大學出版社，1991.