卡諾熱機(jī)證明氣體與固體遵守不同的的熱動(dòng)力原理

摘要：熱量向低溫傳導(dǎo)和固體的熱脹冷縮都是經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)，發(fā)現(xiàn)了固體的熱脹冷縮等物理性質(zhì)可以使單一熱源的熱量轉(zhuǎn)化為有用功，同時(shí)產(chǎn)生溫差。由于新的熱動(dòng)力原理與熱力學(xué)第二定律的實(shí)現(xiàn)途徑不同，邏輯上是共存關(guān)系。運(yùn)用卡諾熱機(jī)能證明氣體與固體分別遵守不同的熱動(dòng)力原理。

關(guān)鍵詞：卡諾熱機(jī) 卡諾定理 熱力學(xué)第二定律 P—V圖

中圖分類號(hào)：TM7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2012）09（c）-0010-03

物理界前輩王季陶在《卡諾定理和熱力學(xué)第二定律須正確擴(kuò)展》中空洞地反對(duì)新的熱動(dòng)力原理，其回避了固體的物理性質(zhì)可以使熱轉(zhuǎn)化為有用功，同時(shí)產(chǎn)生溫差的論斷，實(shí)際偏題了。不過(guò)“卡”文的嚴(yán)謹(jǐn)值得借鑒。本文同時(shí)與其商榷。

1 卡諾熱機(jī)的作用和意義

卡諾熱機(jī)是在理想條件下循環(huán)對(duì)熱功轉(zhuǎn)化的概括，具有普適性、簡(jiǎn)單性、客觀性。它是提煉和證明物質(zhì)所具有的熱力學(xué)規(guī)律的格式及工具。關(guān)于熱量向低溫傳導(dǎo)和固體的熱脹冷縮的事實(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)卡諾熱機(jī)能夠證明氣體和固體物質(zhì)遵守兩個(gè)不同的熱動(dòng)力原理。

2 卡諾熱機(jī)證明卡諾定理和熱力學(xué)第二定律及新的熱動(dòng)力原理

關(guān)于卡諾定理和熱力學(xué)第二定律在大學(xué)物理教材上有詳細(xì)的證明過(guò)程參考。

2.1 卡諾定理

卡諾熱機(jī)是以理想氣體為工作物質(zhì)，氣體在卡諾熱機(jī)中的準(zhǔn)靜態(tài)（平衡過(guò)程）的循環(huán)過(guò)程中只與一個(gè)恒定的高溫?zé)嵩?（T1） 和另一個(gè)恒定的低溫?zé)嵩?（T2） 交換熱量的。卡諾證明卡諾熱機(jī)循環(huán)工作的最大效率為：η=（T1-T2）/T1卡諾提出定理：任何熱機(jī)的工作效率不可能大于η。其實(shí)卡諾定理只能在氣體系統(tǒng)中成立。這是由于氣體的物理性質(zhì)決定的：因?yàn)闅怏w只有單向的自發(fā)膨脹，卻不能自發(fā)收縮。氣體從始態(tài)—終態(tài)—始態(tài)的熱量流動(dòng)過(guò)程，由于氣體只能在溫度升高時(shí)有膨脹力增大，因此，卡諾熱機(jī)只有先達(dá)到高溫之中，這時(shí)才能利用增大的膨脹力來(lái)對(duì)外做最大功，然后卡諾熱機(jī)又回到低溫之中，再補(bǔ)償最小功來(lái)壓縮氣體，使其復(fù)原。最后，抵消補(bǔ)償功后，其工作效率不可能為100%，表現(xiàn)為高溫和低溫之間溫差越大，才有越多熱量轉(zhuǎn)化功。

2.2 熱力學(xué)第二定律

高溫物體和低溫物體接觸時(shí)，兩個(gè)物體的溫度就要達(dá)到熱平衡即高溫物體溫度降低同時(shí)低溫物體溫度升高，根據(jù)能量守恒可知是高溫物體中的熱量流入了低溫物體之中，通過(guò)分析熱量從高溫流向低溫后，結(jié)果證明dS系統(tǒng)≥Q/T（S：系統(tǒng)的熵），這個(gè)的結(jié)論即熱力學(xué)第二定律，它也只能在氣體系統(tǒng)中成立：氣體的物理性質(zhì)不可能把單一熱源的熱量完全轉(zhuǎn)化為功，而不發(fā)生其它變化。這僅僅是對(duì)于氣體物理性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的總結(jié)。熱力學(xué)第二定律的表達(dá)卻是建立在部分大于整體的基礎(chǔ)上，這是個(gè)邏輯錯(cuò)誤。不是說(shuō)熱力學(xué)第二定律不存在，而是它的結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵可以增大，但不可能減少是錯(cuò)誤的。正是這些錯(cuò)誤引發(fā)了爭(zhēng)議。

2.3 改變卡諾熱機(jī)的循環(huán)方式的新型熱機(jī)

圖1是改變卡諾熱機(jī)的運(yùn)行方式的新型熱機(jī)或系統(tǒng)。系統(tǒng)內(nèi)部分為兩部分：上部裝有活塞，活塞下面裝有理想氣體，中部是一塊導(dǎo)熱良好的隔板把系統(tǒng)隔開為上下兩部分，下部裝有固體。可見(jiàn)新型熱機(jī)就是在卡諾熱機(jī)的下部增加了固體。

卡諾熱機(jī)在絕熱過(guò)程工作中其熱容Cr越大時(shí)，溫度變化△T越小，反之，熱容Cr越小時(shí)，則溫度變化△T越大。我們利用固體來(lái)改變卡諾熱機(jī)的內(nèi)部熱容：熱機(jī)在絕熱壓縮過(guò)程中放入固體增大熱容，而在絕熱膨脹過(guò)程中取出固體減小熱容，這樣就必然使其膨脹與壓縮兩條絕熱線相交，熱機(jī)改變內(nèi)部熱容就能夠從單一熱源T1之中取熱輸出有用功。在這個(gè)方式中熱機(jī)自身能夠復(fù)原，表面上看它獲得的工作效率大于卡諾熱機(jī)效率η，卻留下了把固體留在高溫T1之中的痕跡。新型熱機(jī)只要消除它留在外面高溫T1之中的痕跡時(shí)，仍然符合氣體系統(tǒng)工作原理遵守卡諾定理。

改變卡諾熱機(jī)的循環(huán)方式的意義在于：下章分析將發(fā)現(xiàn)新型熱機(jī)直接利用內(nèi)部固體物質(zhì)的熱漲冷縮等物理性質(zhì)對(duì)外做功，其壓縮過(guò)程等同于加大熱容，而膨漲過(guò)程等同于減小熱容，結(jié)果使2條絕熱線能夠相交，證明熱力學(xué)第二定律結(jié)論不成立。

2.4 固體在卡諾熱機(jī)中的循環(huán)工作原理——新的熱動(dòng)力原理

新型熱機(jī)在單一熱源之中進(jìn)行恒溫膨脹過(guò)程、恒溫壓縮過(guò)程、絕熱膨脹過(guò)程、絕熱壓縮過(guò)程4個(gè)過(guò)程的循環(huán)工作中，從邏輯上來(lái)提出新的熱動(dòng)力原理十分簡(jiǎn)單：就是新型熱機(jī)在無(wú)摩擦和準(zhǔn)靜態(tài)條件下進(jìn)行循環(huán)工作過(guò)程中，同時(shí)利用熱機(jī)內(nèi)部固體的熱脹冷縮等物理性質(zhì)對(duì)外做功，這時(shí)，新型熱機(jī)不僅把熱量轉(zhuǎn)化為功輸出，同時(shí)產(chǎn)生溫差——消除熵的效應(yīng)。注意；關(guān)于利用固體的熱脹冷縮來(lái)做功的方法是已有的經(jīng)驗(yàn)。本文之中的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程要同時(shí)利用熱機(jī)內(nèi)部固體的熱脹冷縮等物理性質(zhì)對(duì)外做功，它和可逆過(guò)程有區(qū)別。以下我們就來(lái)揭示新型熱機(jī)的熱動(dòng)力原理。

圖1的新型熱機(jī)從某一始態(tài){P2、V2、T2}進(jìn)行絕熱可逆壓縮過(guò)程a’達(dá)到某一終態(tài){P1、V1、T1}后，再進(jìn)行絕熱可逆膨脹過(guò)程a。結(jié)果正好以相反的順序重復(fù)絕熱可逆壓縮過(guò)程，從某一終態(tài){P1、V1、T1}再回到某一始態(tài){P2、V2、T2}上復(fù)原。但是在無(wú)摩擦和準(zhǔn)靜態(tài)條件下，圖1中的新型熱機(jī)進(jìn)行絕熱循環(huán)過(guò)程中，同時(shí)利用熱機(jī)中固體的熱脹冷縮等物理性質(zhì)對(duì)外界做功，把熱機(jī)內(nèi)的熱量轉(zhuǎn)化為功輸出，結(jié)果新型熱機(jī)的內(nèi)部熱容改變了。把圖1之中的固體用沒(méi)有彈性的金屬螺旋裝置替代，使金屬的熱脹冷縮出現(xiàn)更多的脹伸或收縮表現(xiàn)對(duì)外做功，金屬中心點(diǎn)固定在熱機(jī)內(nèi)部，其熱脹冷縮變量為：△L=α×△T×L其中：△L是長(zhǎng)度變化，m：α是線膨脹系數(shù)，m/m℃：△T是溫差，℃：L是長(zhǎng)度，m。熱機(jī)外面設(shè)計(jì)一個(gè)金屬脹伸推動(dòng)或收縮拉動(dòng)的齒輪做功裝置。

（1）見(jiàn)圖2和圖3所示，設(shè)新型熱機(jī)從某一始態(tài)開始分別進(jìn)行絕熱準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程或者可逆壓縮過(guò)程，壓縮一定體積V達(dá)到某一終態(tài)。熱機(jī)得功-W（熱機(jī)得功為負(fù)，做功為正、J），其內(nèi)能增加，由于內(nèi)能是溫度的函數(shù)，使內(nèi)部溫度升高變化如下：

（A）熱機(jī)進(jìn)行絕熱準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程，同時(shí)利用熱機(jī)內(nèi)部金屬的熱脹性質(zhì)對(duì)外做功w。那么，熱機(jī)從外界得功為-W，由于金屬同時(shí)又對(duì)外做功為w，內(nèi)能增加實(shí)際上要小些為：△U準(zhǔn)靜態(tài)=-W+w，熱機(jī)溫度變化為△T’1。

（B）熱機(jī)進(jìn)行絕熱可逆壓縮過(guò)程，由于不利用熱機(jī)內(nèi)部金屬的熱脹性質(zhì)對(duì)外做功。那么，熱機(jī)從外界得功-W，這樣內(nèi)能增加為：△U可逆=-W，熱機(jī)溫度變化為△T1，

比較（A）、（B）內(nèi)能變化為：△U準(zhǔn)靜態(tài)<△U可逆，因此△T’1<△T1。可見(jiàn)絕熱壓縮過(guò)程熱機(jī)利用內(nèi)部金屬的熱脹對(duì)外做功w等于增大熱機(jī)的內(nèi)部熱容。

再把新型熱機(jī)絕熱準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程從始態(tài)到終態(tài)的P—V線，與它的絕熱可逆壓縮過(guò)程從始態(tài)到終態(tài)的P—V線放在P—V圖上比較。

圖4的P—V圖，表示新型熱機(jī)從某一始態(tài)開始?jí)嚎s一定體積達(dá)到某一終態(tài)，熱機(jī)分別經(jīng)過(guò)絕熱準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程b和絕熱可逆壓縮過(guò)程a’的P—V圖。根據(jù)查理定律P=nKT（式中P為壓強(qiáng)，kgf/m2；n為氣體密度，g/L；K為常數(shù)；T為溫度，K），新型熱機(jī)經(jīng)過(guò)絕熱準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程b要利用內(nèi)部金屬的熱脹性質(zhì)對(duì)外做功，或者絕熱可逆壓縮過(guò)程a’不利用內(nèi)部金屬熱脹性質(zhì)對(duì)外做功，這兩種絕熱壓縮過(guò)程分別壓縮相同的體積，達(dá)到終態(tài)時(shí)，氣體的密度n相同，只有溫度T不同。所以，在圖4中，新型熱機(jī)在絕熱準(zhǔn)靜態(tài)壓縮達(dá)到終態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)就要小于它在絕熱可逆壓縮達(dá)到終態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)。因此，熱機(jī)經(jīng)過(guò)絕熱準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程的P—V線b比熱機(jī)經(jīng)過(guò)絕熱可逆壓縮過(guò)程的P—V線a’來(lái)得平一些。

（2）見(jiàn)圖5和圖6所示，設(shè)新型熱機(jī)再?gòu)南嗤K態(tài)開始分別進(jìn)行絕熱準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程或者可逆膨脹過(guò)程，膨脹一定體積V回復(fù)始態(tài)。熱機(jī)做功W，其內(nèi)能減小，由于內(nèi)能是溫度的函數(shù)，使熱機(jī)內(nèi)部溫度降低的變化如下：

（C）熱機(jī)進(jìn)行絕熱準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程，同時(shí)利用熱機(jī)內(nèi)部金屬的冷縮性質(zhì)對(duì)外做功w。熱機(jī)對(duì)外界做功為W，由于金屬同時(shí)也對(duì)外做功為w，內(nèi)能減小實(shí)際上更多一些為：△U準(zhǔn)靜態(tài)=W+w，熱機(jī)溫度變化為△T2’。

（D）熱機(jī)進(jìn)行絕熱可逆膨脹過(guò)程，由于不利用熱機(jī)內(nèi)部金屬的冷縮性質(zhì)對(duì)外做功，熱機(jī)對(duì)外界做功W，這樣其內(nèi)能減小為：△U可逆=W，熱機(jī)溫度變化為△T2。

比較（C）、（D）內(nèi)能變化為：△U準(zhǔn)靜態(tài)>△U可逆，因此△T2’>△T2。可見(jiàn)絕熱膨脹過(guò)程熱機(jī)利用內(nèi)部金屬的冷縮對(duì)外做功w等于減小了熱容。

再把新型熱機(jī)絕熱準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程從終態(tài)回復(fù)始態(tài)的P—V線，及其絕熱可逆膨脹過(guò)程從終態(tài)回到始態(tài)的P—V線放在P—V圖上比較。

見(jiàn)圖7的P—V圖所示，其中表示熱機(jī)從相同終態(tài)開始，膨脹一定體積V，熱機(jī)分別經(jīng)過(guò)絕熱準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程c和絕熱可逆膨脹過(guò)程a回復(fù)始態(tài)的P—V圖。根據(jù)查理定律P=nKT可知，在圖7中，新型熱機(jī)經(jīng)過(guò)絕熱準(zhǔn)靜態(tài)膨脹回復(fù)低溫T2’的壓強(qiáng)就要小于它經(jīng)過(guò)絕熱可逆膨脹回復(fù)始態(tài)的壓強(qiáng)。因此，熱機(jī)經(jīng)過(guò)絕熱準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程的P—V線c比熱機(jī)經(jīng)過(guò)絕熱可逆膨脹過(guò)程的P—V線a來(lái)得陡一些。

新型熱機(jī)在絕熱準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程中的P—V線c所圍成的梯形面積只是熱機(jī)對(duì)外界所做的膨脹功，不能表現(xiàn)熱機(jī)利用金屬的物理性質(zhì)對(duì)外界做的那部分功。所以在圖7中的P—V線c用虛線表示。從以上在P—V圖上的分析結(jié)果可見(jiàn)，新型熱機(jī)在絕熱準(zhǔn)靜態(tài)壓縮膨脹循環(huán)過(guò)程中不僅利用了金屬的物理性質(zhì)對(duì)外界做了有用功，同時(shí)產(chǎn)生溫差——消除熵的效應(yīng)。證明熱量從低溫自然回到高溫之中的途徑存在于固體的物理性質(zhì)里。

新型熱機(jī)的循環(huán)工作：見(jiàn)圖8的P—V圖，為新型熱機(jī)的循環(huán)工作過(guò)程在P—V圖上的表現(xiàn)。其中以絕熱可逆過(guò)程的P—V線a’、a作為參照。開始，新型熱機(jī)從某一始態(tài)A點(diǎn){P2、V2、T2}進(jìn)行絕熱準(zhǔn)靜態(tài)壓縮。由于同時(shí)利用了熱機(jī)內(nèi)金屬的熱脹物理性質(zhì)對(duì)外做功，已知其絕熱線b來(lái)得（比a’）平一些。達(dá)到終態(tài)B點(diǎn){P1、V1、T’1}后，同時(shí)消除了熵——溫差增大。為了使熱機(jī)能夠回到始態(tài)A點(diǎn){P2、V2、T2}上，就先要進(jìn)行部分體積的高溫恒溫可逆膨脹達(dá)到B’點(diǎn)，（B’點(diǎn)取決于金屬的物理性質(zhì)對(duì)外做功的量），然后再?gòu)腂’點(diǎn)進(jìn)行余下部分體積的絕熱準(zhǔn)靜態(tài)膨脹。由于同時(shí)利用熱機(jī)內(nèi)金屬的冷縮物理性質(zhì)對(duì)外界做功，所以其絕熱線c（虛線）來(lái)得（比a）陡一些。最后正好回到始態(tài)A點(diǎn)上{P2、V2、T2}復(fù)原，從而在P—V圖上構(gòu)成了循環(huán)。據(jù)能量守恒可知：新型熱機(jī)利用金屬的物理性質(zhì)對(duì)外做功W熱性質(zhì)功，高溫恒溫可逆膨脹輸出了有用功，故它每一次循環(huán)工作輸出的有用功為：W有用功=RT1ln VB’/VB+W熱性質(zhì)功≈2W熱性質(zhì)功。因?yàn)楣腆w物質(zhì)溫度升高把熱量轉(zhuǎn)化為膨脹力，而溫度降低又把熱量轉(zhuǎn)化為收縮力，整個(gè)循環(huán)過(guò)程都在把熱量轉(zhuǎn)化為功，所以新型熱機(jī)利用固體的熱動(dòng)力原理時(shí)，其輸出效率大于η。必須存在熱完全轉(zhuǎn)化為功才會(huì)有固體的熱脹冷縮、熱電轉(zhuǎn)化、熱磁等物理性質(zhì)，它們放入新型熱機(jī)之中必然要表現(xiàn)出新的熱動(dòng)力原理。

3 結(jié)語(yǔ)

新的熱動(dòng)力原理是：固體的物理性質(zhì)可以使熱轉(zhuǎn)化為有用功，同時(shí)產(chǎn)生溫差。

能源解放的新工業(yè)歸誰(shuí)所有：新的熱動(dòng)力原理揭示了能源解放時(shí)代來(lái)到。現(xiàn)代出現(xiàn)了日本研制的“熱磁發(fā)電機(jī)”、中國(guó)制造的“無(wú)偏二極管”都應(yīng)用了新的熱動(dòng)力原理。“無(wú)偏二極管”是人類有史以來(lái)最偉大最重要的實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)在它的輸出功率特別微弱，難以實(shí)用。本文分析后發(fā)現(xiàn)“無(wú)偏二極管”還有一個(gè)重要特性沒(méi)有利用，如果有提供條件試驗(yàn)者合作，利用這個(gè)特性改造“無(wú)偏二極管”就能輸出實(shí)用功率，能夠首先制成免充電手機(jī)電池，將來(lái)要取代石油，率先引領(lǐng)人類邁出能源解放的第一步。

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