基于IOWA算子的我國旅游總收入組合預測

【摘要】以2000～2010年我國旅游總收入為樣本區間，在回歸預測、指數預測與二次移動平均預測三種單項預測方法的基礎上，以預測誤差平方和最小為準則，建立IOWA算子組合預測模型。對該模型的預測有效度進評價結果表明該組合預測模型能有效提高預測精度。

【關鍵詞】誤差平方和 IOWA算子 組合預測

一、引言

根據世界旅游理事會的年度報告，自1992年起，旅游業就已成為世界規模最大的產業，無論在總收入、就業、投資或增值、納稅方面，旅游業的發展都為世界和各國經濟作出了重要貢獻，國際旅游業已成為世界經濟發展中最具光明前景的行業之一。同樣，處于世紀之交的我國旅游業的發展也將對整個國民經濟的發展產生深遠的影響。

旅游業是一項以文化教育交流為基礎，涉及經濟、社會、政治等方面的綜合性大眾社會活動，其根本目的在于通過對旅游的推動、促進和提供服務來從中獲取收入，屬于第三產業，是國民經濟中一個重要的經濟行業。事實上，旅游業已成為全球最大的經濟行業，在社會經濟活動中扮演著越來越突出的角色，在國民經濟中有著十分重要的作用。

從1978年至1996年，旅游業的年均增長率達22%，高于同期國民經濟的增長速度。目前，我國國際旅游業已成為我國非貿易創匯的最主要渠道。因此，對我國旅游總收入的有效預測對于政府部門制定相關的旅游規劃等具有重要意義。

目前國內外的現有的預測方法有很多，不同的預測方法建立在不同的假設前提下，所側重研究的重點也各不相同，在不同的預測方法之間的選擇標準，也存在很大的爭議，一般總是選擇預測誤差最小的方法，舍棄其他的方法。有鑒于此，Bates和Granger[1]于1969年首次提出組合預測方法的概念，綜合考慮各單項方法的特點。在國內，唐小我、曹長修在[2]中討論了組合預測非負加權系數向量的確定問題，證明了非負最優加權系數向量的確定問題的解存在且唯一。陳華友在[3]中提出了基于預測有效度的新的優性組合預測模型。陳華友等在[4]中引進OWA算子，并在此基礎上建立了新的組合預測模型，討論了新模型的一些相關性質。袁宏俊、楊桂元在[5]中討論了基于最大—最小貼近度的一種新的相關性指標的最優組合預測模型，并研究了該模型的基本性質。

二、模型選擇

傳統的組合預測方法是按項預測方法的不同而賦予不同的加權平均系數，同一個單項預測方法在樣本區間上各個時點的加權平均系數是不變的。但實際上對同一個單項預測方法而言，在不同的時點上其預測精度是不同的，有高有低，即某一時點上預測較為準確，在另一時點上預測誤差較大，因此在組合預測中應根據不同時點上預測方法預測精度的高低賦予不同的權重。陳華友引進誘導有序加權平均（IOWA）算子，提出了以誤差平方和為準則新的組合預測模型。

（一）IOWA算子

（二）模型建立

選擇不同預測方法在各個時點上的預測精度作為該方法的誘導值，其中預測精度為：

IOWA算子組合預測法通過各單項預測法在各個時點上預測精度的高低按順序賦權，并以誤差平方和最小為準則建立組合預測模型，符合實際需要，所以本文采用IOWA算子的組合預測模型。

三、實證分析

選取《中國統計年鑒2011》中2000—2010年我國旅游總收入作為樣本區間，并用回歸預測，指數預測和二次移動平均（平均項為3）法作為單項預測法。

回歸預測中選擇GDP作為自變量，所擬合回歸方y=—259.18+0.030671GDP；指數預測法中所擬合的曲線為y=1073.2e0.139988t回歸預測與指數預測法均通過了參數顯著性檢驗。各單項預測法預測值與實際旅游總收入見表1：

由上文得到的最優權系數向量，對各時點上單項預測值加權平均，得到各時點的組合預測值，并計算其預測精度，如表1所列，可以看到，組合預測的預測精度較各單項預測法的預測精度有所提高。

為能夠更為全面的比較IOWA組合預測與各單項預測的預測有效性，本文選擇了平方和誤差（SSE），均方誤差（MAE），平均絕對誤差（MSE），平均絕對百分比誤差（MAPE）四個常用的比較指標，IOWA組合預測與各單項預測法的各評價指標值見表3。從表3中所列各指標值我們看到，IOWA組合預測的各項指標表現均優于其他單項預測法，相對于各單項預測方法，IOWA組合預測是有效的。

四、結束語

本文利用回歸預測，指數預測與二次移動平均三種單項預測法，以2000～2010年我國旅游總收入為樣本區間，建立了以單項預測法預測精度為誘導值，以誤差平方和最小為準則的IOWA組合預測模型，得到最優權系數向量為，通過對組合預測與單項預測法的各項評價指標值的比較可知，組合預測能夠有效的降低單項預測法的預測誤差，提高預測的精度。不同的預測方法所側重的角度是不同的，組合預測法將各單項預測方法進行賦權組合，其綜合性更強，故而可以有效的提高預測準確率。

在對2011年旅游總收入進行預測時，各單項預測法預測精度高低排序以預測期前三期的平均精度高低為依據，據此計算得到2011年我國旅游總收入為13341.77億元，比2010年增長6%。

參考文獻

[1]Bates J M，Granger C W J.Combination of forecasts[J].Operations Research Quarterly，1969，20（4）：55.

[2]唐小我，曹長修，金德運.組合預測最優加權系數向量的進一步研究[J].預測，1994，13（2）：34.

[3]陳華友，陳啟明，李洪巖.一類基于OWA算子的組合預測模型及其性質[J].運籌與管理，2006，12：79.

[4]陳華友，劉春林.基于IOWA 算子的組合預測方法[J].預測，2003（6）：65.

[5]中國統計年鑒—2011[Z].北京：中國統計出版社，2011.