我國商業銀行汽車消費信貸定價實證研究

摘 要：針對銀行消費信貸業務中的汽車消費信貸產品的定價問題，建立期權二叉樹模型，做了較為具體的數據模型預算，并根據我國消費信貸定價行業的發展狀況，結合我國利率市場化的金融行業背景，提出了消費信貸定價發展的對策與建議。

關鍵詞：消費信貸；二叉樹理論；利率市場化

中圖分類號：F830.5 文獻標志碼： A 文章編號：1673-291X（2012）11-0096-02

一、期權二叉樹定價模型的基本原理

（一）期權定價的基本原理

1973年，Myron Scholes 和Fisher Black 在《政治經濟期刊》上發表了題為《期權定價與法人義務》的論文，突破性地為歐式期權的價格確定提供了精確的解釋。該方法根據一些基本假設得出了歐式看漲期權價格（C）和看跌期權的價格（P），其公式為：

，

，

C為無收益資產歐式看漲期權價格；P為無收益資產的歐式看漲期權價格；N（x）表示標準正態分布圖的累計概率函數。

（二）二叉樹定價模型基本原理

Sharpe（1978）最早提出以股價的上升和下降來評價股票的買權的價值。1979年，J．Cox、S．Ross和M．Rubinstein發表《期權定價：一種被簡化的方法》一文，用一種比較簡單的過程推導出了實用期權定價模型——二叉樹（the Bmomial Model）模型。與期權定價模型相同的是，二叉樹模型也是在一些假設條件的基礎之上：（1）市場無摩擦；（2）投資者是價格的接受者；（3）可以使用全部賣空所得款項；（4）允許以無風險利率為標準借出和借入資金；（5）未來的股票價格是兩種可能數值中的一種。

假設，S為證券價格的初期值，X為期權的協議價格。第一期，股票價格或者上漲至Su或者下跌至Sd；同理，若此歐式期權的買權價格為C，第一期結束時，買權價格或者上漲至Cu或者下跌至Cd。

歐式買權到期（第一期期末）的價值為：fu=max（0，Su—X）；fd=max（0，Sd—X）假如S、u、d、X已知，那么Cu、Cd就比較容易計算求出。

由于期權到期時，其價值要么是fu，要么是fd。所以，我們可以建立一個投資組合，買進h股的股票并賣空一張買權，那么，組合的期初價值為：V=hS—f

股票上漲時，到期價值為：Vu=hSu—fu；股票下跌時，到期價值為：Vd=hSd—fd

（三）基于期權二叉樹模型的消費信貸定價公式的推導

在風險中性的假設下，證券的預期收益率等于無風險利率，若期初的證價為S，那么在很短的一個時間間隔末的證價的期望值為。所以，參數p、u和d的值需要滿足如下要求：，，

由以上三個假設條件可得，當很小時：

， ，

二、汽車消費信貸定價模型實證研究

（一）數據的選取及處理

1.無風險利率。選取回購期限為7天（R07D）的加權平均利率值來估算定價模型中的無風險利率。資料來源于中國債券信息網2010年1月至2011年7月全國銀行間債券市場運行情況周報權平均利率數據。初始利率選自2010年第一周平均利率：r=0.0141。利用CIR利率模型，根據在統計軟件Eviews5.0的統計結果，得到其參數取值為：μ=0.0326、σr=0.0181。

2.行業波動率。由于沒有直接跟蹤汽車行業隨時間變化的數據，而且從汽車價格歷史數據中估計汽車行業波動率參數較為不合理。因此選取以汽車行業景氣指數為原始數據求取汽車行業波動率。在參數估計時，將季度數據換算為年度汽車行業指數數據。利用Eviews5.1估計汽車波動率參數為：σ=0.1641。

3.汽車當前價格選自汽車之家網站主要家用車型報價平均數值，為16萬。首付比例和還款期限選自招商銀行個人汽車消費貸款‘零首付’業務。據此計算得出還款額為16萬，還款期限為5年，按月還款。即，X=16萬，S=16萬，=0.0833。

（二）計算過程

1.構造二叉樹模型，把期權有效期分為6段，每段一個月（等于0.0833年）。根據式可以算出：=1.04851

=0.9537

該二叉樹模型的節點總數為27個，在時刻，股票在第j個結點（j=０，１，……，i）的價格等于Sujdj。

2.建立汽車消費信貸定價的二叉樹期權模型

q=1-p=0.4832

汽車貸款定價上漲概率總是等于0.5168，下降的概率總是等于0.4832。在最后的那些結點處，期權價值等于。

根據汽車消費信貸的二叉樹模型的演化進程可知。與歐式股票期權一樣，在i=5時，即T=5，該汽車消費貸款的的定價自上而下分別為0.74、2.12、3.37。根據公式（5.6）可得：

根據倒推定價法可得：

由公式（5.6）可得：

用相同的方法可以算出各結點處的期權價值，并最終倒推算出初始結點處的f值。

3.結果說明（見表1）

表1 汽車消費信貸定價節點計算表

本文運用二叉樹方法對汽車消費貸款定價模型進行求解，通過Matlab6.4軟件的編程運算，在期初的貸款價格為16萬元，貸款本金的市場價值為16萬元，采用按月還款的方式，還款期限為5年，最終得出其利息價格總額為1.1148萬元，所以認為該汽車消費貸款的合理定價為6.96%。

三、我國商業銀行消費信貸定價的對策建議

（一）建立基于期權理論的二叉樹模型定價系統

隨著我國金融業的逐步完善，市場效率的逐步增強，信息化的廣泛應用，消費信貸借款人將會更加有效地利用自身所擁有的期權價值等，我國在這些金融方面的革新將會進一步擴大期權定價理論的適用性。各銀行可以根據自身的實際情況，即銀行信息系統的構建能力、銀行內部政策框架的健全程度、銀行員工素質、客戶結構等，結合本論文基于期權理論的二叉樹模型定價系統，仔細分析影響消費信用貸款價格的各種因素，靈活地選擇相應的定價策略，隨著業務的發展和內部管理能力的提高，不斷地改進和修訂已有的定價方法，逐步建立起適合本行的期權定價體系。

（二）建立以單一基準利率為基準的市場利率體系

在金融體系中，利率的作用十分重要，確定一個單一的基準利率，使利率定價體系更加完善，需要一個很長的過程。它是一個系統工程，需要相關機構的協調與配合，它是伴隨著我國金融發展的廣化和深化而漸漸實現的。第一，央行應公布基準利率定價方法，給商業銀行帶來一個清晰的參照標準。第二，應該以同業拆借利率作為基準利率。利率管制放開后，利率水平不可避免的成為了商業銀行消費信用貸款定價的主要因素。同業拆借率是以央行再貼利率為和再貸款利率為基準，然后根據社會資金的供求關系和松緊度情況，由拆借雙方自由協定的，可以使用同業拆借率反映市場上資金供求的變化。

（三）加強消費信貸定價人才培養

培養建立一支貸款定價的專業化人才隊伍，對于建立科學的貸款定價模式具有重要的意義。可以從以下方面進行這方面的建設：一是要長期進行儲備、培養甚至挖掘這方面的人才，維持人員的穩定性，同時對關鍵的技術注意知識的分散化，防止技術外溢；二是加大對現有人員專業知識的培訓力度，使其專業知識及時得到更新。

參考文獻：

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