金融危機背景下銀行類股票β值及其穩定性的實證檢驗

摘 要：在金融研究中，風險和收益、個股與整個股市的波動一直是人們最為關注的問題。特別是在2007年8月美國次貸危機迅速蔓延后，各個公司更加重視股市波動的研究，以求最大限度地規避風險、獲得最大收益。在金融研究中，人們通常用期望值表示收益，用方差和標準差來衡量風險。而在兩者的關系研究中，資本資產定價模型反映了均衡狀態下單個證券的預期回報與其相對市場風險值之間的關系，也描述了證券的風險溢價與市場組合風險溢價之間的關系。選擇金融危機迅速傳播后的2007年8月到2011年10月21日為研究時間段，選擇上海證券交易所A股市場的浦發銀行（600000）等14只銀行類股票為研究對象，確定它們的值，研究銀行類股票與整個股市波動的相關性，說明它們的風險溢價與市場組合風險溢價之間的變動關系。考慮到在所選時間段中，2010年3月開展的融資融券業務可能會對股票值的穩定性有所影響，因此，在求出這些股票的值后，還對這些股票值的穩定性進行了Chow檢驗。

關鍵詞：CAPM；系數；銀行類股票；相關性；風險溢價；Chow檢驗

中圖分類號：F830.9 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）11-0091-03

一、理論概述

（一）CAPM簡介

資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是在馬柯維茨的投資組合理論基礎上，由夏普（1964）、林特納（1965）和莫辛（1966）分別獨立地導出的。它作為資本市場上的一般均衡模型，是現代金融市場價格理論的支柱，廣泛應用于投資決策和公司理財領域。

在資本資產定價模型（CAPM）中，有兩條重要的線，一條是資本市場線（CML），另一條是證券市場線（SML）。資本市場線是在馬柯維茨的投資組合理論中風險資產的有效集引入無風險資產的結果。引入無風險資產后，有效集變成了過無風險利率的點且與原來的風險資產有效集相切的射線，切點為市場組合點，這個點也稱為最優風險組合。只要投資者決定投資于風險證券，那么他都會選擇市場組合，不論投資者的風險偏好如何；而投資者的風險偏好體現在投資者如何將其全部資金在無風險資產和市場組合M之間進行分配。資本市場線刻畫了有效證券組合的預期收益率和標準差的均衡狀態的關系。它的函數表達式為：

其中，為有效證券組合的預期收益率；為市場組合的預期收益率；為市場組合收益率的標準差；為有效證券組合的標準差。

我們知道，資本市場線用標準差衡量風險，而證券市場線用系數來測定系統風險。單個證券的系數是用單個證券收益率與市場組合收益率的協方差除以市場組合收益率的方差。若用表示證券i的系數，表示證券i的收益率與市場組合收益率的協方差，表示市場組合收益率的方差，則系數用公式表示為

單個證券系數的值說明了各證券的系統風險與市場組合系統風險之間的關系。=1說明了該證券的系統風險與市場組合風險一致；>1說明該證券的系統風險大于市場組合風險；<1說明該證券的系統風險小于市場組合風險。

證券市場線就是用值來描述單個證券的風險與其預期收益之間的關系，其基本關系式為

證券市場線反映了均衡狀態下單個證券的預期回報與其相對市場風險之間的關系。又因為我們通常稱-為證券i的風險溢價，稱為市場組合的風險溢價，因此，證券市場線也描述了證券i的風險溢價與市場組合風險溢價之間的線性關系。

（二）股票的β值

β值反映的是某一投資對象相對于大盤的表現情況。其絕對值越大，顯示其收益變化幅度相對于大盤的變化幅度越大；絕對值越小，顯示其變化幅度相對于大盤越小。如果β是正值，則顯示其變化的方向與大盤的變化方向相同，即大盤漲的時候它漲，大盤跌的時候它跌。如果β是負值，則顯示其變化的方向與大盤的變化方向相反，即大盤漲的時候它跌，大盤跌的時候它漲。

股票的β值衡量了股票的系統性風險，它的具體含義為：

1.β=1，表示該單項資產的風險收益率與市場組合平均風險收益率呈同比例變化，其風險情況與市場投資組合的風險情況一致；

2.β>1，說明該單項資產的風險收益率高于市場組合平均風險收益率，則該單項資產的風險大于整個市場投資組合的風險；

3.β<1，說明該單項資產的風險收益率小于市場組合平均風險收益率，則該單項資產的風險程度小于整個市場投資組合的風險。

二、實證檢驗

現在，我們用上面的資本資產定價模型（CAPM）來對浦發銀行（600000）等14只銀行類股票進行實證檢驗，確定β系數，研究它們的波動與整個股市波動的相關性，并說明它們的風險溢價與市場組合風險溢價之間的變動關系。

（一）樣本的選取

1.研究時間段的選擇

因為本文是基于金融危機影響的背景下銀行類股票與整個股市波動相關性的研究，因此，我們選取2007年8月到2011年10月21日為樣本時間段，時間跨度為4年2個月。

2.個股樣本的選擇

因為我們研究的是上海證券交易所上市的銀行類股票的波動與整個股市波動的相關性。因此，我們選擇在上海證券交易所上市的14只銀行類股票為研究對象，它們分別是：浦發銀行（600000）、華夏銀行（600015）、北京銀行（601169）、農業銀行（601288）、招商銀行（600036）、南京銀行（601009）、中國銀行（601988）、光大銀行（601818）、建設銀行（601939）、交通銀行（601328）、中信銀行（601998）、工商銀行（601398）、興業銀行（601166）、民生銀行（600016）。

因為在分析股票的收益率時，我們要用股票的復權價，而不是除權價，所以我們從股票分析軟件中獲取這14只銀行類股票的復權價進行數據分析。但是為了便于計算，我們僅選擇這14只股票在所研究時間段中每月最后一個交易日的收盤價的復權價（以下統稱為收盤價）為樣本數據。

3.市場指數（即市場組合）的選取

因為上證指數（000001）以上海證券交易所掛盤上市的全部股票為計算范圍，以發行量為權數綜合，上證綜指反映了上海證券交易市場的總體走勢，所以在這里我們選擇上證指數（000001）為市場指數。同上面一樣，我們僅采用所研究時間段中每月最后一個交易日上證指數收盤價的復權價（以下統稱為收盤價），一共有51個樣本數據。

4.無風險利率的選擇

在國外研究中，常以一年期的短期國債利率或銀行同業拆借利率來代替無風險利率，但由于我國目前利率尚未市場化，且國債以中長期品種為主，因此，無法用國債利率代替無風險利率。本文選擇用所研究時間段中平均一年期定期存款利率為無風險利率RF，容易算得RF=3.3069%。

5.數據處理

因為我們選取的研究時間段為2007年8月到2011年10月21日，所以我們要得到的樣本數據也應該在這個時間段內。而通過查詢這14只股票的上市時間，我們發現，光大銀行（601818）的上市時間為2010年8月18日，北京銀行（601169）的上市時間為2007年9月21日，農業銀行（601288）的上市時間為2010年7月15日，建設銀行（601939）的上市時間為2007年9月25日。顯然，這4只股票的上市時間都在2007年8月以后。這樣，我們對這4只股票的實證研究就缺少數據，因此，我們提出這4只股票。最終，我們的研究對象為10只銀行類股票，它們分別是：浦發銀行（600000）、華夏銀行（600015）、招商銀行（600036）、南京銀行（601009）、中國銀行（601988）、交通銀行（601328）、中信銀行（601998）、工商銀行（601398）、興業銀行（601166）、民生銀行（600016）。

（二）具體實證分析

選取所研究時間段中上證指數（000001）（為市場組合）和14只銀行類股票每月最后一個交易日的收盤價為樣本數據。設為市場組合的月收益率，R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11分別為浦發銀行（600000）、華夏銀行（600015）、招商銀行（600036）、南京銀行（601009）、中國銀行（601988）、交通銀行（601328）、中信銀行（601998）、工商銀行（601398）、興業銀行（601166）、民生銀行（600016）的月收益率，因為月收益率公式為：

月收益率=

用MATLAB軟件包求出市場組合與10只銀行類股票相對應的月收益率。在月收益率的基礎上分別減去無風險利率RF=3.3069%，就可以得到各月市場組合和10只銀行類股票的超額收益率，即求出r1=E（RM）-RF和ri=E（Ri）-RF。r1、r2、r3、r4、r5、r6、r7、r8、r9、r10、r11分別表示市場組合、浦發銀行（600000）、華夏銀行（600015）、招商銀行（600036）、南京銀行（601009）、中國銀行（601988）、交通銀行（601328）、中信銀行（601998）、工商銀行（601398）、興業銀行（601166）、民生銀行（600016）的超額收益率。用MATLAB軟件包計算得出各月的超額收益率。

因為證券市場線可以寫成，而上面我們已經求出了。所以，此時可由回歸方程求出β值。設回歸方程為

。由MATLAB軟件包作線性回歸，求出10只股票的β值和殘差ε。令。得到股票的β值、殘差ε以及y與x的回歸方程，見表1。

表1 10只銀行類股票的β值、殘差ε以及回歸方程

三、結論分析

由表1可以看出，這10只股票的值都在之間，這說明上海證券交易所的銀行類股票收益變化幅度相對于大盤的變化幅度較大，整個股市的波動與它們的波動有很大的相關度。特別的，招商銀行、南京銀行、浦發銀行的系數都幾乎接近于1，這說明這3只股票的風險收益率與市場組合平均風險收益率呈同比例變化。

在這10只銀行類股票中，興業銀行（601166）和交通銀行（601328）的值略大于1，說明這2只股票的風險收益率略高于市場組合平均風險收益率，它們的風險略大于整個市場投資組合的風險。華夏銀行（600015）、招商銀行（600036）、中國銀行（601988）、中信銀行（601998）、民生銀行（600016）、工商銀行（601398）的值略小于1，說明這6只股票的風險收益率略低于市場組合平均風險收益率，它們的風險略小于整個市場投資組合的風險。南京銀行（601009）和浦發銀行（600000）的值非常接近于1，說明這2只股票的風險收益率與市場組合平均風險收益率呈同比例變化，它們的風險情況與市場投資組合的風險情況幾乎一致。

其實，我們也可以根據這10只銀行類股票的收益率與市場組合收益率的相關圖中，很容易得出這10只股票的風險收益率與市場組合平均風險收益率的相關性非常高，二者幾乎呈同比例變化，它們的風險情況與市場投資組合的風險情況幾乎一致，這與我們上面得出的結論完全一樣。我們用EVIEWS軟件做出這10只股票與市場組合收益率的相關圖，見圖1。

圖1 銀行類股票與市場組合收益率相關圖

從圖1中我們看出，這10只銀行類股票的收益率與市場組合的收益率具有極高的相關性，風險情況與市場投資組合的風險情況幾乎一致。

四、融資融券業務對β值穩定性的Chow檢驗

因為我國開展融資融券業務的時間為2010年3月，所以我們將時間段劃分為兩個階段：第一個階段為2007年9月—2010年2月；第二個階段為2010年3月—2011年10月。時間段的劃分是基于融資融券業務的開展會帶來β值的變化，參數不夠穩定，因此，采用Chow檢驗進行β值穩定性的檢驗，需要檢驗的時點為2010年3月。用Eviews軟件進行Chow，所得結果如圖2。

圖2 10只銀行類股票的Chow檢驗結果

由圖2可以看出，浦發銀行（600000）、華夏銀行（600015）、招商銀行（600036）、南京銀行（601009）、中國銀行（601988）、交通銀行（601328）、中信銀行（601998）、工商銀行（601398）、興業銀行（601166）、民生銀行（600016）在檢驗時點的F值分別為：0.175465、0.357206、0.022340、2.169731、0.743424、0.412675、0.558315、0.217309、4.783146、1.070466。

一般情況下，Chow檢驗的顯著性水平為α=0.05，在這里，我們也取α=0.05為顯著性水平。在上面的檢驗中，n1=30，n2=20。查表可得F0.05（2，46）=3.23。只有興業銀行（601166）在檢驗時點的F值大于臨界值，拒絕原假設，這說明融資融券業務開展前后β值發生了變化，它的β值不穩定。而其他9只銀行類股票在檢驗時點的F值小于臨界值，不拒絕原假設，這說明融資融券業務開展前后β值沒有發生變化，它們的β值是穩定的。

參考文獻：

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Demonstration and test of theβvalue of the bank stock and its stability in the background of the financial crisis

BAI Cai-quan

（Economy and management college，Nanchang university，Nanchang 330031，China）

Abstract: In the study of financial， risk and return， volatility in individual stocks and the stock market as a whole has always been most concerned about the issue. Particularly in August 2007 United States subprime mortgage crisis after spreading rapidly， companies pay more attention to study on the volatility of the stock market in order to avoid the risks and achieve maximum benefits to the maximum. Financial research， people often use the expectations that earnings， variance and standard deviation is used to measure the risk. A study on the relationship between the two， capital asset pricing model reflects the equilibrium of a single security under the expected relationship between return and its relative market value-at-risk， also describes the security relationship between the risk premium combined with the market risk premium. Select following the rapid spread of the financial crisis of August 2007 to study time period， select the a-shares in Shanghai Stock Exchange market in Shanghai Pudong Development Bank (600，000) 14 study on banking stocks， such as objects， determine their values， study on the correlation between fluctuation of banking stocks and stock markets as a whole， they risk premiums and the changing relationship between the combination in the market risk premium. Taken into account during the selected time period， launched in March 2010 and margin business may have an impact on the stability of the stock value， therefore， find the value of these shares， the Chow test the stability of the value of these stocks.

Key words: CAPM；coefficient; bank stock;relativity; risk premium; Chow test[責任編輯 王 佳]