讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中自主探究

一、在活動中導(dǎo)入，開啟探究

著名的心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說過：“活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始。”利用一些可操作性的活動情境式導(dǎo)入新課，這樣既可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也能激發(fā)他們對新知識的探究欲望。

例如，人教版數(shù)學(xué)四年級下冊《認(rèn)識三角形》這一課時，因為學(xué)生在生活中對三角形有了一個大概的認(rèn)識，我就先讓學(xué)生說說生活中見到的三角形，并展示收集到的有關(guān)三角形的圖片。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的小棒親自擺一擺，知道用三根小棒一根接著一根擺，連在一起圍成的封閉圖形叫三角形。學(xué)生通過在活動中導(dǎo)入，引起了學(xué)習(xí)興趣，開啟了學(xué)習(xí)探究。

二、在活動中參與，引導(dǎo)探究

學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的中心，是活動的全程參與者。在數(shù)學(xué)活動中，教師要高度關(guān)注學(xué)生的參與程度，要引領(lǐng)學(xué)生積極主動地全面參與到數(shù)學(xué)活動中來，在學(xué)生積極的思維活動中共同完成探究的任務(wù)。如在教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，強(qiáng)化操作，在操作中探究，讓學(xué)生畫一畫、剪一剪、折一折，在操作中感知圓的特征。找圓心時讓學(xué)生拿出借助不同的圓物體剪成的圓片，跟著老師把圓對折，使圓上下兩部分完全重合，反復(fù)對折幾次后展開，圓上會出現(xiàn)折痕，觀察折痕，學(xué)生思考，教師提示直徑和這些折痕都相交于一點（圓心）。

由于學(xué)生能夠自主、積極地參與活動，在整個過程中教師一方面能主動為學(xué)生留出自主探索的空間和時間，為學(xué)生創(chuàng)造性思維提供了前提條件；另一方面教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，給予適時的提示、點撥，學(xué)生的探索活動自然就能夠順利進(jìn)行。通過這樣的思維活動性探索，關(guān)于圓的概念，就在學(xué)生的頭腦中建立起來了。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)經(jīng)常為學(xué)生提供這種活動的探究機(jī)會，讓學(xué)生在思考、探究中發(fā)現(xiàn)、分析、整理出更多的數(shù)學(xué)知識，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

三、在活動中合作，深化探究

數(shù)學(xué)探究活動既需要學(xué)生個人的獨立思維活動，也需要合作交流的集體思維活動。讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)合作性探究活動，不僅可以培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的精神，而且還可以達(dá)到互相學(xué)習(xí)、互相補(bǔ)充的目的。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際和教學(xué)內(nèi)容的需要，選擇最佳時機(jī)，積極、有序、有效地組織學(xué)生開展合作性探究活動。

在數(shù)學(xué)中以下兩種合作探究的時機(jī)我們必然緊緊抓住：

一是當(dāng)學(xué)生思維處于混沌、迷惑狀態(tài)時，我們就應(yīng)積極組織學(xué)生相互進(jìn)行討論、交流。這樣的探索有助于澄清概念，加深理解。例如：在小學(xué)《乘法運算定律的運用》一節(jié)中，教師提出問題：（a+d）c應(yīng)該怎樣做？用學(xué)過的知識能否解決，怎樣轉(zhuǎn)化？引導(dǎo)學(xué)生思索，隨之展開討論，然后各組拿出討論結(jié)果，再組間交流、辯論……學(xué)生在相互啟發(fā)，相互吸納中，促進(jìn)了自我反思。所學(xué)的知識經(jīng)歷由模糊到清晰，螺旋漸進(jìn)，分化整合的過程，最終形成準(zhǔn)確、清晰的建構(gòu)。

二是緊緊抓住深化、拓展處進(jìn)行合作性探究。深化、拓展處是再創(chuàng)造生長點之一，往往具有開放性和綜合性，此時進(jìn)行合作，有助于擴(kuò)展學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的靈感，形成獨特的認(rèn)識。例如：在《用百分?jǐn)?shù)解決問題》一節(jié)中，這部分內(nèi)容主要教學(xué)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題。讓學(xué)生加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，教材在例2之后列舉了小麥的出粉率、產(chǎn)品的合格率、職工的出勤率等幾個工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和統(tǒng)計工作中經(jīng)常用到的計算公式，并讓學(xué)生說說還有哪些求百分?jǐn)?shù)的例子。既讓學(xué)生所學(xué)的知識范圍擴(kuò)大了，又能加深對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，同時也滲透了概率統(tǒng)計思想。上課時教師出示的有關(guān)數(shù)據(jù)（稻谷出米率約72%，小麥出粉率約85%，棉子出油率約14%，花生仁出油率約40%，油菜子出油率約38%，芝麻出油率約45%，蓖麻子出油率約45%）。教師要求學(xué)生自編應(yīng)用題。在討論活動過程中，學(xué)生編出了不少有特色的題目，但角度基本相同，于是啟發(fā)學(xué)生多角度編應(yīng)用題，使學(xué)生在發(fā)散性思維過程中，關(guān)注流暢性、變通性、獨創(chuàng)性，這樣問題的探究得以深化。

四、在活動中應(yīng)用，延伸探究

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的最有效辦法是讓學(xué)生參與實踐性活動探究。實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用。聽到的終會忘掉，看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和動作。因此，數(shù)學(xué)活動要盡可能為學(xué)生提供應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實踐性活動的機(jī)會。比如：《統(tǒng)計初步知識》學(xué)完了，讓學(xué)生了解附近市場或超市的銷售情況，并提出進(jìn)貨建議等等。學(xué)生通過親身實踐理解了知識，又學(xué)會了解決實際問題的方法，逐步形成了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，使課堂上的探究在課外得到引伸。

數(shù)學(xué)應(yīng)用性活動的另一條途徑是，對現(xiàn)代生活中學(xué)生感興趣的事例進(jìn)行探究。例如：小學(xué)課本中的實踐活動，如：認(rèn)識人民幣、制作年歷表、設(shè)計校園、節(jié)約用水、小小商店等等。這些素材可從報紙雜志、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中查找。如學(xué)習(xí)了利息的知識后，可以讓學(xué)生計算有關(guān)經(jīng)濟(jì)問題。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個“數(shù)學(xué)活動”的過程，學(xué)生用自己的活動建立對客觀已有數(shù)學(xué)知識的理解更有效，所以，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，課堂學(xué)習(xí)也不是單純的接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動。在教學(xué)中，讓我們更多地提供教學(xué)活動機(jī)會，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中自主探索，合作交流，以活動為載體，以活動促發(fā)展。

（作者單位 山東省臨沂市平邑鎮(zhèn)中心校）