如何提高高中學生數學的解題能力

摘 要：如何提高高中學生數學的解題能力？我認為可以從以下四個方面出發：重視教學思想方法的傳授，重視通性通法教學，培養學生解決實際問題的能力和養成解題后的反思習慣。

關鍵詞：提高；高中數學；解題能力

在數學學習過程中學生的自我意識對其學習的效果和質量有非常重要的影響。然而，目前我國數學教學過程中依然是以“題海戰術”作為數學學習的主要方式，這種學習方式嚴重忽視了學生解題過程后的反思，也大大加重了學生學習的負擔。題海戰術這種高投入、低產出的數學學習方式已經無法滿足當代學生學習的需求，不利于他們自身綜合能力的提高。如何提高高中學生數學的解題能力？

一、重視教學思想方法的傳授

教學中要重視數學思想方法的傳授，這樣才能從根本上提高學生的解題思維水平。數學思想方法是通過教學過程向學生傳授的，是一個潛移默化的過程。問題的發現和思考、規律的揭示、結論的推廣及拓展等過程都體現了某種數學思想，并受某種數學思維的指導。忽視了這些過程就意味著失去了向學生傳播數學思想的機會。我們的教學要啟發學生在思維過程中自己體驗，并努力運用數學思想方法，讓學生動腦、動手，讓他們親自領略數學思想方法的功能作用，并在思維訓練過程中不斷加以總結、提高、完善和充實。

二、重視通性通法教學

數學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決。數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數學思想與方法，別人的知識技巧才會變成自己的能力。每一種數學思想與方法都有它們適用的特定環境和依據的基本理論。

如分類討論思想可以分成：①由于概念本身需要分類的，像等比數列求和公式中對公比的分類和直線方程中對斜率的分類等；②同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數的討論、解不等式組中解集的討論等。因此，在數學課堂教學中應重視通性通法，淡化特殊技巧，使學生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數學思想或方法對于解決什么樣的問題有效，從而培養和提高學生合理、正確地應用數學思想與方法分析和解決問題的能力。

三、培養學生解決實際問題的能力

學習數學就是為了應用數學知識解決實際問題。因此，對新學習的數學知識，教師應多方搜集現實生活及其他學科中與新知識相聯系的背景，創設數學問題情境，而當學生掌握了有關知識和技能后，再引導學生在現實世界中探求應用，構造數學模型解決實際生活中的問題，這樣，在學習過程中理論與實際形影不離。

如：為了談及患慢性氣管炎是否與吸煙有關，調查了339名50歲以上的人，根據調查結果分析：50歲以上的人患慢性氣管炎與吸煙習慣有關嗎？這是與我們生活實際息息相關的事情，極易引發學生的學習興趣，培養學生分析問題和解決問題的能力，以及初步的數學建模能力，發展學生的數學應用意識，提高他們的數學實踐能力。

四、養成解題后的反思習慣

解題后的回顧、探討、分析與研究就是對解題的結果和解題的方法進行反省，對解題中的主要思想觀點、關鍵因素及類同問題的解法進行概括、推廣，從而幫助學生從中提煉出數學的基本思想和基本方法加以掌握，成為以后解新的問題時的有力工具。

因此，使學生養成解題后的反思習慣，是解題教學非常重要的一環，必須十分重視。具體從以下幾個方面著手：解題后進行總結。解題之后可以從方法、規律、策略等方面進行總結，做到舉一反三，提高解題能力。解題后進行引申，要善于把題目中的條件和結論進行引申，變為與原題內容或形式不同但解法相似或類似的題目，可以擴大學生的知識面，深化知識，提高學生的解題能力。在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。

學生解題能力的提高，并非朝夕即得，更非僅靠教師的潛移默化和學生的自覺行動就能做好的。需要教師根據教學實際，有的放失地進行長期培養和訓練，才能收到實效。

參考文獻：

[1]田彥武.數學教學中要充分挖掘“思考”“探究”材料的教學功能.中學數學研究，2007.

[2]詹慶華.高中數學必修教材習題特點分析及建議.中學數學教學參考，2007.

（作者單位 江蘇省馬壩高級中學）