淺談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

摘 要：課堂教學(xué)是決定學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)法，可以有效提高課堂教學(xué)效果。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，如何把中學(xué)數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有意識地在課堂教學(xué)向?qū)W生滲透是一個值得討論的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想比一般的數(shù)學(xué)概念更抽象、更概括，也更本質(zhì)、更深刻；數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中的具體反映和體現(xiàn)，是“分析、處理、探索、解決”數(shù)學(xué)問題、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具，各種數(shù)學(xué)方法無不體現(xiàn)著一定的數(shù)學(xué)思想。

高中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不完整，數(shù)學(xué)運(yùn)算、思維、邏輯推理能力比較差，怎么在高中開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，怎么把以數(shù)學(xué)知識為載體的數(shù)學(xué)思想方法輸送給學(xué)生并讓他們能應(yīng)用是擺在高中數(shù)學(xué)教師面前的一個課題。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，怎么在現(xiàn)狀下做好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呢？下面談?wù)劃B透的方法。

1.在教學(xué)過程中，適當(dāng)講一講數(shù)學(xué)發(fā)展史，讓學(xué)生了解知識點(diǎn)的發(fā)展史、應(yīng)用范圍和可發(fā)展方向，并讓學(xué)生具體應(yīng)用，得出一些體會，運(yùn)用這一知識開拓領(lǐng)域。樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、改造數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)的觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如，中國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作《九章算術(shù)》，儒學(xué)與中國古代數(shù)學(xué)的關(guān)系，絲綢之路對古代數(shù)學(xué)向外傳播的影響，中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)家及其數(shù)學(xué)成就。通過多維度、多視角地剖析中國古代和近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史，有助于培養(yǎng)學(xué)生正確的中國數(shù)學(xué)史觀，使學(xué)生能夠客觀且理性地分析和評價中國數(shù)學(xué)史中的種種現(xiàn)象和問題，從而促進(jìn)學(xué)生合理的文化觀念的形成。

2.函數(shù)與方程的思想：就是用函數(shù)的觀點(diǎn)、方法研究問題，將非函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，通過對函數(shù)的研究，使問題得以解決。通常是這樣進(jìn)行的：將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，建立函數(shù)關(guān)系，研究這個函數(shù)，得出相應(yīng)的結(jié)論。數(shù)學(xué)教材中，方程、數(shù)列、不等式等問題都可以利用函數(shù)思想得以簡解；幾何量的變化問題也可以通過對函數(shù)值域的考查加以解決。

3.數(shù)形結(jié)合的思想：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，因而數(shù)學(xué)研究總是圍繞著數(shù)與形進(jìn)行的。“數(shù)”就是方程、函數(shù)、不等式及表達(dá)式，代數(shù)中的一切內(nèi)容；“形”就是圖形、圖象、曲線等。數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)上的聯(lián)系，以“形”直觀地表達(dá)“數(shù)”，以“數(shù)”精確地研究“形”。數(shù)學(xué)教材中處處都蘊(yùn)涵著數(shù)形結(jié)合的思想，比如：向量本身具有代數(shù)形式與幾何形式的雙重特點(diǎn)，所以在向量知識的整個學(xué)習(xí)過程中都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)注意結(jié)合教材內(nèi)容之特點(diǎn)，及時引導(dǎo)學(xué)生捕捉知識與問題中的數(shù)形信息，幫助學(xué)生養(yǎng)成遇“數(shù)”思“形”，以“形”助教的良好思維習(xí)慣，從而加深理解知識要點(diǎn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識。

4.分類討論的思想：分類討論的思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中較為普遍，它主要是依據(jù)數(shù)學(xué)對象的不同屬性，將數(shù)學(xué)對象分為不同情形并對其進(jìn)行研究的一種思想方法。在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時提示分類的思想，幫助學(xué)生掌握和善于運(yùn)用分類討論的思想方法，有助于他們對知識的加深認(rèn)識和理解并整理消化，從而掌握其本質(zhì)規(guī)律。

總之，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，不失時機(jī)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生方能在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題、解決問題，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力得以發(fā)展和提高。

（作者單位 安徽太和縣二職高）