關(guān)于三角函數(shù)教學(xué)的一些體會(huì)

關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；教學(xué)實(shí)踐；心得體會(huì)

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.64【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B【文章編號(hào)】 1671-1297（2012）11-0190-02

一關(guān)于兩角和與差的余弦公式與正弦公式的教學(xué)體會(huì)

1.兩角和與差的余弦公式。

二關(guān)于正弦定理和余弦定理的教學(xué)體會(huì)

正弦定理和余弦定理是用于解任意三角形的。在⊿ABC中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，它們所對(duì)的邊分別為a、b、c，此稱三角形的六個(gè)基本元素。在這六個(gè)基本元素中，如果知道了其中的某三個(gè)基本元素（要求至少有一條邊是已知的），求其它的三個(gè)基本元素，這個(gè)過(guò)程叫做解任意三角形。

1.正弦定理。

在任意⊿ABC中，各邊與它所對(duì)的角的正弦之比相等。即asinA=bsinB=csinC，這就是正弦定理。在證明正弦定理的過(guò)程中，可以按照直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形這三種情況分別加以證明。在銳角三角形、鈍角三角形這兩種情況下，證明正弦定理需作輔助線。具體證明過(guò)程可參閱相關(guān)教材。

利用正弦定理可以解決兩類(lèi)問(wèn)題：①已知三角形的兩個(gè)角和任意一邊，求其他兩邊和一角。②已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)的角，求其他兩角和一邊。

2.余弦定理。

在任意⊿ABC中，任意一邊的平方等于其余兩邊的平方和減去這兩邊與其夾角余弦乘積的兩倍。即a2=b2+c2-2bc·cosA，b2=c2+a2-2ca·cosB，c2=a2+b2-2ab·cosC，這就是余弦定理。余弦定理的證明，可以在任意⊿ABC中，作某一條邊上的高，通過(guò)運(yùn)用勾股定理等概念加以證明。具體證明過(guò)程可參閱相關(guān)教材。

利用余弦定理可以解決兩類(lèi)問(wèn)題：①已知三角形的兩條邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。②已知三角形的三條邊，求三個(gè)內(nèi)角。

以上從兩角和與差的余弦公式、兩角和與差的正弦公式、正弦定理、余弦定理等幾個(gè)方面分析了有關(guān)的概念、公式，解答了相關(guān)的例題。如果再布置相應(yīng)的課外練習(xí)題，相信學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)有關(guān)概念和公式，完成這些課外練習(xí)題，能夠掌握以上內(nèi)容。