淺談數控加工的插補過程

【摘要】插補計算就是數控系統根據輸入的基本數據，如直線終點坐標值、圓弧起點、圓心、圓弧終點坐標值、進給速度等，通過計算將工件輪廓的形狀描述出來，邊計算邊根據計算結果向各坐標發出進給指令。

【關鍵詞】插補計算；脈沖當量；數控加工

一、前言

在實際加工中，被加工工件的輪廓形狀千差萬別。嚴格說來，為了滿足幾何尺寸精度的要求，刀具中心軌跡應該準確地依照工件的輪廓形狀來生成，對于簡單的曲線數控系統可以比較容易實現，但對于較復雜的形狀，若直接生成會使算法變得很復雜，計算機的工作量也相應地大大增加。因此，實際應用中常采用一小段直線或圓弧去進行擬合就可滿足精度要求，這種擬合方法就是“插補”，實質上插補就是數據密化的過程。

二、插補中的脈沖當量

在數控系統工作時，必須先將某一坐標方向上所需要的位移量轉換為脈沖數并置于計數器內，然后啟動由主控制器控制的脈沖發生器并輸出脈沖，驅動電機運動。置于計數器內的脈沖數同時在計數器內作減法，當原置入的脈沖數減至零時，脈沖輸出立即停止，該坐標方向上的位移也相應停止。當系統每發出一個進給脈沖，機床機械運動機構就產生一個相應的位移量。一個脈沖所對應的位移量即脈沖當量，Q=Li，式中：Q為脈沖當量（單位：mm），θ為步距角（步進電機在輸入一個脈沖時所轉過的角度），L為傳動螺旋副的導程（單位：mm，等于螺距乘以線數），為步進電機至螺旋副間的傳動比。

插補過程中，脈沖當量是數控機床的一個基本參數，也是脈沖分配計算中的基本單位，目前，在車床數控系統中一般規定Z軸脈沖當量為0.001mm，X軸的脈沖當量為0.0005mm。在實際應用中，為了簡化計算及便于操作，X軸向的脈沖當量可通過計算機自動進行乘2處理，也就是編程時的直徑編程方式。

三、插補原理

數控機床加工的零件輪廓一般由直線、圓弧組成，也有一些非圓曲線輪廓（如高次曲線、列表曲線、列表曲面等），但它們都可以用直線或圓弧去逼近，當按各直線和圓弧線段的數據編寫數控加工程序，并輸入、啟動數控系統工作時，數控系統便將程序段進行輸入處理、插補計算、輸出處理，并按計算結果控制伺服機構，從而驅動數控機床的伺服機構，使刀具和零件作精確的完全符合各程序段的相對運動，最后加工出符合要求的零件。

插補實際上是根據有限的信息完成數據密化的工作，無論是硬件數控還是CNC數控，插補模塊是不可缺少的，故此，插補實際上是根據給定的信息，在理想輪廓（或軌跡）上的已知兩點之間，確定一些中間點的方法。

在數控加工過程中，要保證位移的實際軌跡盡量與給定的輪廓（即理想軌跡）一致，中間點的位置就應越接近理想軌跡，這需要數控系統中的計算機進行相當復雜的工作，對各坐標方向上的動態位移量（脈沖個數），不斷地進行精確的計算，然后按主控制器發出的指令，向輸出線路送出其插補計算后的結果。通過插補計算的結果，對各進給坐標所需進給脈沖的個數、頻率和方向進行分配，以實現進給軌跡控制，這就是插補原理。其中脈沖頻率決定了接給速度，脈沖個數和脈沖方向決定了加工位置，脈沖當量的大小決定了加工精度。

四、注意問題

根據插補原理，應注意以下幾個問題：（1）插補運動的實際軌跡始終不可能與其理想軌跡完全相同，插補點一般也不會落到理想軌跡上。（2）當進給運動的軌跡不與坐標軸平行時，則經數控系統插補后的實際軌跡均由很多折線段組成，其折線交點即插補點一般不能與理想軌跡重合，每一個交點的位置將由數控系統確定并控制。（3）插補運算一般是以一個脈沖當量為插補單位，因此在加工完的工件輪廓上看不出實際插補軌跡的折線形狀。（4）數控系統規定的脈沖當量越小，插補運動的實際軌跡就越接近理想軌跡，加工精度就越高。

參 考 文 獻

[1]王治平．數控機床及應用[M]．北京：高等教育出版社，2002

[2]陳子銀．模具數控加工技術[M]．北京：人民郵電出版社，2006

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