利用Excel的FINV（）函數建立F分布表

【摘要】利用辦公軟件Excel特有的FINV（ ）函數，可以準確方便地返回F概率分布的反函數值，或建立F分布表。在數理統計及數據分析處理過程中，利用此法代替原有的手工查找F分布表，極大地提高了工作效率及準確性。

【關鍵詞】Excel；F分布；函數；統計

F分布是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重要的作用。為了對均值做統計推斷（比如判斷其取值范圍），需要知道樣本均值的分布。在單樣本總體方差已知的情況下，可以推導出樣本均值服從正態分布；在總體方差未知的情況下，可以推導出樣本均值服從t分布；在兩個樣本均值已知，方差未知的情況下，可以推導出他們的樣本方差比服從F分布。

一、F分布及其應用

單因素分析將數據的波動（波動用方差來衡量）分為因素（也可以說是處理）引起的波動和由隨機誤差引起的波動兩部分。比較因素方差與隨機誤差方差的方法是F檢驗。在F檢驗中，可以使用F分布比較兩個數據集的變化程度。例如，可以分析美國、加拿大的收入分布，判斷兩個國家/地區是否有相似的收入變化程度。在進行方差分析、協方差分析和回歸分析時，需要判斷兩正態總體方差是否齊性，就需要查找F分布表，若手頭有計算機，并安裝有Excel軟件，就可以利用Excel的F概率分布的逆函數FINV（）進行計算，或建立一個F分布表。

二、利用Excel建立F分布表

1．Excel軟件中的FINV（）函數。當已知自由度，求某累計概率所對應的F值時，可以使用Excel軟件中的FINV（）函數。有了此函數，即可省去查F分布表的麻煩。該函數的語法格式為：FINV（Probability，Degrees_freedom1，Degrees_freedom2）。 其中各參數意義如下：Probability為與F累積分布相關的概率值。Degrees_freedom1為分子自由度。Degrees_freedom2為分母自由度。當Probability>1或Probability<0時、Degrees_free

-dom1<1或Degrees_freedom1≥1010、Degrees_freedom2<1或Degrees_freedom2≥1010，則函數 FINV返回錯誤值#VALUE！。

2．利用FINV（）函數生成F分布表。若想生成分子、分母自由度為分別為1-10間的F分布表，可在A3單元格輸入1，A4單元格輸入2，選中A3、A4兩單元格，向下拖動填充柄，自動填充值至10。同理在B2單元格輸入1，C2單元格輸入2，選中B2、C2兩單元格，向右拖動填充柄，自動填充值至10，各行、列間都按1增加。在A1單元格中輸入α=，B2單元格輸入0.05。在B3單元格中，輸入公式為=FINV（$B$1，$A3，B$2）。這里，B3單元格公式中使用了絕對地址$B$1，此為固定概率值，這里為0.05。使用了混合地址引用$A3，$A表示錨定了A列，以保證不管公式復制到那個單元格，都使用A列的值，因為行前沒有$符號，表示行號隨著行的變化而變化；B$2錨定了第2行，列號沒有錨定，表示隨著單元格橫向的移動而相應地改變列號；即單元格的公式中，使用B1單元格值作為概率，該行A列值為分子自由度，該列第2行的值作為分母自由度。回車后顯示函數值為161.45。選中B3單元格，向右拖動填充柄，至K列，再向下拖動填充柄，至第12行。則得到概率為0.05，分子和分母自由度在1-10之間的函數值。這樣得到的函數值小數位數不統一，需要統一設定單元格的格式。選中B3為左上角的整塊區域，單擊“格式”/“單元格”，在單元格對話框中，選擇“數值”，小數位數設為4，以保證所有的數都是4位小數。

這樣獲得了兩個自由度（df1，df2）分別為1～10的情況下．單尾概率為0.05的F值分布表，如圖1所示。

三、結語

本文主要針對數據處理和統計過程中常用的F表的查找方法提出了一種新的思路，即采用FINV（）函數返回 F 分布的臨界值。此方法較傳統的手工查找分布表更快速，更準確，只要計算機中安裝有常用的Excel軟件，就可以高效地完成數據處理及統計分析的工作。

參 考 文 獻

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