受教育程度對地區(qū)GDP影響的多元線性回歸分析

【摘要】本文是通過多元線性回歸模型來分析受教育程度對地區(qū)GDP影響，以四川省為例。文中選了四川省1990年～2010年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為樣本，通過SPSS軟件進(jìn)行分析求解，再進(jìn)行模型優(yōu)化、結(jié)果分析和檢驗(yàn)。通過實(shí)證研究來論證是否受教育程度越高對地區(qū)受教育程度的貢獻(xiàn)越多。

【關(guān)鍵詞】受教育程度；GDP；多元線性回歸模型

一、模型的變量、樣本的選取

本文選取四川省居民受教育程度作為衡量四川省教育發(fā)展水平的指標(biāo)，選取四川省的GDP作為衡量四川省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平的指標(biāo)。選取1990年～2010年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為樣本來進(jìn)行分析，樣本數(shù)據(jù)是呈正態(tài)分布的（數(shù)據(jù)來源：2010年四川省統(tǒng)計(jì)年鑒，并加以了整理）。在變量關(guān)系方面，以受教育程度為自變量，并把受教育程度分為小學(xué)、普通（職業(yè)）中學(xué)、中等專業(yè)教育、高等教育，這四個(gè)變量。以GDP為因變量建立多元線性回歸模型，以此來確定四川省教育發(fā)展水平與四川省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平之間的量化關(guān)系。但考慮到受教育程度對經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)具有一定的時(shí)間延遲性，因此本文還會(huì)就此對模型進(jìn)行一定修正，以期模型能夠更真實(shí)地反映實(shí)際的情況。

二、數(shù)據(jù)的定量分析過程

（1）建立多元線性回歸模型。根據(jù)多元線性回歸模式的原理，受教育程度與GDP數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的，本文令X1i表示第i年四川省居民的小學(xué)教育程度的人數(shù)。X2i表示第i年四川省居民的普通（職業(yè)）中學(xué)教育程度的人數(shù)。X3i表示第i年四川省居民的中等專業(yè)教育程度的人數(shù)。X4i表示第i年四川省居民的高等教育程度的人數(shù)。yi表示第i年四川省地區(qū)國民生產(chǎn)總值，并且假定可以建立回歸模型，則初步建立起來的模型為：yi=b0+b1X1i+b2X2i+b3X3i+b4X4i。（2）通過SPSS進(jìn)行求解。其中預(yù)測變量：（常量），VAR1，VAR2，VAR3，VAR4；因變量：VAR5（何曉群，1988）。由統(tǒng)計(jì)信息通過SPSS軟件進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)、方差分析、參數(shù)估計(jì)、共線性檢驗(yàn)等分析。得到受教育程度與GDP之間的顯著的線性關(guān)系。多元線性回歸方程為：y=-0.384X1-0.098X2+0.490X3+0.640X4+7129.590。四川省居民的受教育程度對當(dāng)?shù)氐貐^(qū)的國民生產(chǎn)總值有一定的影響，小學(xué)與GDP呈現(xiàn)低度負(fù)相關(guān)、普通（職業(yè)）中學(xué)與GDP也呈現(xiàn)低度負(fù)相關(guān)，中等專業(yè)教育與GDP呈現(xiàn)低度正相關(guān)，高等教育與GDP呈現(xiàn)中度正相關(guān)。

三、模型優(yōu)化

對于受教育程度對經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)的分析后可以發(fā)現(xiàn)，受教育程度對經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)是具有一定時(shí)間延遲性，即今年的一部分人受教育程度和在校的學(xué)生不一定會(huì)對今年的GDP產(chǎn)生影響，本文對以上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正，具體修正辦法是這樣：假設(shè)今年的各受教育程度人數(shù)只有60％會(huì)對今年的GDP產(chǎn)生實(shí)際的影響，去年的各受教育程度人數(shù)有30％對今年的GDP產(chǎn)生實(shí)際影響，而前年的各受教育程度人數(shù)有10％對今年GDP產(chǎn)生實(shí)際的影響。因此，今年會(huì)對經(jīng)濟(jì)實(shí)際影響的各受教育程度人數(shù)的計(jì)算公式就為：今年會(huì)對GDP產(chǎn)生實(shí)際影響的各受教育程度人數(shù)=今年的各受教育程度人數(shù)×60％+去年的各受教育程度人數(shù)×30％+前年的各受教育程度人數(shù)×10％（崔鵬、胡晨成，2010），通過SPSS軟件的回歸統(tǒng)計(jì)、方差分析、參數(shù)估計(jì)、共線性檢驗(yàn)等分析得結(jié)論：修正后的多元線性回歸方程為：y=-0.463X1+0.092X2+0.531X3+0.557X4+11129.248。通過觀察以上修正前后的相關(guān)系數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)修正后的值會(huì)更加接近實(shí)際值。因此，模型優(yōu)化的假設(shè)理論依據(jù)具有一定的正確性。

四、結(jié)論影響因素分析

由該方程可得到以下結(jié)論：（1）四川省居民的受教育程度

對當(dāng)?shù)氐貐^(qū)的國民生產(chǎn)總值有一定的影響。各受教育程度與地區(qū)GDP呈現(xiàn)一定相關(guān)性，且受教育程度越高對經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用越大。（2）受教育程度對經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)具有一定的時(shí)間延遲性，修正后的多元線性模型更能反映受教育程度與地區(qū)的國民生產(chǎn)總值之間的關(guān)系。

以上的分析我們可以看到，不管是優(yōu)化前還是優(yōu)化后，受教育程度與地區(qū)GDP之間存在線性關(guān)系，因此，大力發(fā)展四川省的教育事業(yè)對提高四川的經(jīng)濟(jì)具有十分重要的意義。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]何曉群．現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)分析方法與應(yīng)用[M]．中國人民大學(xué)出版社，1998

[2]《2010年四川省統(tǒng)計(jì)年鑒》

[3]崔鵬，胡晨成．云南人均受教育程度與人均GDP的一元線性回歸分析[J]．2010（35）

作者簡介：豐燕青（1988-）女，江西上饒人，漢族。西華大學(xué)企業(yè)管理專業(yè)2011級碩士研究生，研究方向：組織行為與人力資源管理。