受教育程度對地區GDP影響的多元線性回歸分析

【摘要】本文是通過多元線性回歸模型來分析受教育程度對地區GDP影響，以四川省為例。文中選了四川省1990年～2010年的統計數據作為樣本，通過SPSS軟件進行分析求解，再進行模型優化、結果分析和檢驗。通過實證研究來論證是否受教育程度越高對地區受教育程度的貢獻越多。

【關鍵詞】受教育程度；GDP；多元線性回歸模型

一、模型的變量、樣本的選取

本文選取四川省居民受教育程度作為衡量四川省教育發展水平的指標，選取四川省的GDP作為衡量四川省經濟社會發展水平的指標。選取1990年～2010年的統計數據作為樣本來進行分析，樣本數據是呈正態分布的（數據來源：2010年四川省統計年鑒，并加以了整理）。在變量關系方面，以受教育程度為自變量，并把受教育程度分為小學、普通（職業）中學、中等專業教育、高等教育，這四個變量。以GDP為因變量建立多元線性回歸模型，以此來確定四川省教育發展水平與四川省經濟社會發展水平之間的量化關系。但考慮到受教育程度對經濟的貢獻具有一定的時間延遲性，因此本文還會就此對模型進行一定修正，以期模型能夠更真實地反映實際的情況。

二、數據的定量分析過程

（1）建立多元線性回歸模型。根據多元線性回歸模式的原理，受教育程度與GDP數據是正態分布的，本文令X1i表示第i年四川省居民的小學教育程度的人數。X2i表示第i年四川省居民的普通（職業）中學教育程度的人數。X3i表示第i年四川省居民的中等專業教育程度的人數。X4i表示第i年四川省居民的高等教育程度的人數。yi表示第i年四川省地區國民生產總值，并且假定可以建立回歸模型，則初步建立起來的模型為：yi=b0+b1X1i+b2X2i+b3X3i+b4X4i。（2）通過SPSS進行求解。其中預測變量：（常量），VAR1，VAR2，VAR3，VAR4；因變量：VAR5（何曉群，1988）。由統計信息通過SPSS軟件進行回歸統計、方差分析、參數估計、共線性檢驗等分析。得到受教育程度與GDP之間的顯著的線性關系。多元線性回歸方程為：y=-0.384X1-0.098X2+0.490X3+0.640X4+7129.590。四川省居民的受教育程度對當地地區的國民生產總值有一定的影響，小學與GDP呈現低度負相關、普通（職業）中學與GDP也呈現低度負相關，中等專業教育與GDP呈現低度正相關，高等教育與GDP呈現中度正相關。

三、模型優化

對于受教育程度對經濟的貢獻的分析后可以發現，受教育程度對經濟的貢獻是具有一定時間延遲性，即今年的一部分人受教育程度和在校的學生不一定會對今年的GDP產生影響，本文對以上的統計數據進行了修正，具體修正辦法是這樣：假設今年的各受教育程度人數只有60％會對今年的GDP產生實際的影響，去年的各受教育程度人數有30％對今年的GDP產生實際影響，而前年的各受教育程度人數有10％對今年GDP產生實際的影響。因此，今年會對經濟實際影響的各受教育程度人數的計算公式就為：今年會對GDP產生實際影響的各受教育程度人數=今年的各受教育程度人數×60％+去年的各受教育程度人數×30％+前年的各受教育程度人數×10％（崔鵬、胡晨成，2010），通過SPSS軟件的回歸統計、方差分析、參數估計、共線性檢驗等分析得結論：修正后的多元線性回歸方程為：y=-0.463X1+0.092X2+0.531X3+0.557X4+11129.248。通過觀察以上修正前后的相關系數，不難發現修正后的值會更加接近實際值。因此，模型優化的假設理論依據具有一定的正確性。

四、結論影響因素分析

由該方程可得到以下結論：（1）四川省居民的受教育程度

對當地地區的國民生產總值有一定的影響。各受教育程度與地區GDP呈現一定相關性，且受教育程度越高對經濟的促進作用越大。（2）受教育程度對經濟的貢獻具有一定的時間延遲性，修正后的多元線性模型更能反映受教育程度與地區的國民生產總值之間的關系。

以上的分析我們可以看到，不管是優化前還是優化后，受教育程度與地區GDP之間存在線性關系，因此，大力發展四川省的教育事業對提高四川的經濟具有十分重要的意義。

參 考 文 獻

[1]何曉群．現代統計分析方法與應用[M]．中國人民大學出版社，1998

[2]《2010年四川省統計年鑒》

[3]崔鵬，胡晨成．云南人均受教育程度與人均GDP的一元線性回歸分析[J]．2010（35）

作者簡介：豐燕青（1988-）女，江西上饒人，漢族。西華大學企業管理專業2011級碩士研究生，研究方向：組織行為與人力資源管理。