一節“等腰三角形”的教學過程與反思

【摘 要】素質教育與新課標的推行使教學模式較以往有了較大的變化，相對于傳統的應試教育，目前的教育教學工作更加注重學生實踐能力和探究能力的培養。本文作者結合課程實例，對新課標理念指導下的數學探究課程進行了簡單的介紹，并對這節課的教學工作進行了反思。

【關鍵詞】教學反思；學習方式；教學策略；教學目標

引言

新課標明確指出，高水平的數學學習不能僅依靠模仿與記憶，自主學習、探索與合作交流才是學生學習的正確方式。而根據美國心理學家布魯納的研究成果，探究性學習是數學教育的生命線，學生通過探究所得到的知識比教師傳授的更牢固、更深刻，并且學生在探究的過程中能夠更好的體會到學習的樂趣，進而提升其學習積極性與實際能力。根據上述理念，筆者在日常教學過程中進行了一次嘗試，并對結果進行了反思。

一、教學過程

教師：某公路需要將綠化帶某處改造成等腰三角形，且頂點要位于公路邊，符合條件的選址共有幾處？（先要求學生獨立思考，再進行小組討論）

（幾分鐘后）想要解決這一問題，我們首先要明確下面的問題：

（1）直線l與線段AB交于點A，點C位于直線l上，若△ABC為等腰三角形，且AB與AC相等，則C點在直線l上有幾處？（這一問題需要學生使用畫圖工具進行操作，再進行研究和總結，不過不需要進行證明）

學生：可以找到兩處，以AB為半徑，以A為圓心畫圓，兩處與直線l的交點就是C。

教師：回答的很詳細，下面我們研究第二個問題。

（2）直線l與線段AB交于點A，點C位于直線l上，若△ABC為等腰三角形，且BC與AC相等，則C點在直線l上有幾處？

學生：一處，AB的中垂線與直線l的交點就是C。

教師：回答的很好，這兩個問題解決后，我們就可以研究最初的那個問題了。如果我們將公路比作直線l，將綠化帶比作線段AB，將選址點比作C，那么選址點有幾個？

學生：四處，如果AB與AC相等，就可以以A為圓心，以AB為半徑畫圓，與直線l有兩個交點；如果AB與BC相等，就可以有一個交點；如果AC與BC相等，仍有一個交點。

教師：很好，從這個思路分析，我們可知“若△ABC為等腰三角形，就存在著AB、AC，AB、BC，AC、BC相等的三種可能”，誰還有不同意見？

學生：如果AB與l垂直，就只能找到AB與AC相等時的兩處C點。

教師：嗯，這的確是一種可能存在的特殊情況，還有其它特殊情況嗎？

學生：如果AB與l相交為60°，那么在AB與AC相等時有兩處，在AB、BC，AC、BC相等時，△ABC就是等邊三角形，與l的交點會存在重合，此時仍有兩處。

教師：那公路上到底有幾個選址點呢？

學生：在AB與l不垂直，且不相交為60°時，有四個；當AB與l垂直，或與l相交為60°時，有兩個。

教師：非常好，一般情況與特殊情況結合到一起，就是在一條直線上尋找等腰三角形構成點的方法，通過這節課，相信大家也能夠體會到“動手——探索——創新——提高”這種學習方法的有效性，希望同學們能夠在課后以小組的形式繼續對相關問題進行討論，并且要寫出各自的探究報告。

二、教學反思

本節課的目的是讓學生從日常生活中的常見情形出發，逐漸完成問題的遞進，使學生在探索和發現的基礎上完成創新和提高，最終獲取應得的知識，使不同層次的學生在解決問題的過程中都能夠有所收獲，這與過去傳統的教學方式相比，本節課主要完成了三個方面的轉變：

1.學習方式

本節課改變以往那種模仿、記憶、練習、強化記憶的學習方式，將學習的主動權轉移到學生手中，各類限制的減少讓學生的思維有了廣闊的發展空間，探究、發現、創新替代了呆板單一的練習模式，學生自己說思路、尋方法、找規律、講過程，親自參與到數學知識的發生與發展過程中，感受到了蘊含其中的數學思維與方法，學生在思維與方法方面的個性得到了充分的展示，數學能力也在自主探究的過程中有了明顯進步。

2.教學策略

在對教材進行仔細分析、詳細了解班級學生能力的基礎上，打破了以往填鴨式教學的教師主導模式，對“等腰三角形性質”這一簡單的問題做了重新的整合，提出了更貼近學生生活的若干問題，使學生能夠樂于探究，這種新的教學策略可以歸納為“創設情境、展示個性、總結提升”，教師在整個教學過程中的作用是啟發、引導、糾偏，從而更好的扮演教學引導者和合作者的角色。

3.教學目標

在新課標的背景下，數學教學目標應向培養學生數學能力、體現學生個性化特征的方向轉變，力求提高學生的創新、探究、合作意識，讓學生學會探究、學會創新，最終學會數學。本節課改變了以往那種以掌握知識并能夠以此解決數學問題的教學目標，獲得了更加令人滿意的教學效果。

三、結語

總的來說，本節課是在新課標理念指導下所開展的一次探究課程，除收到了較傳統模式更好的授課效果外，也使筆者明確了這樣一個觀念，那就是不要低估學生的能力，只要適當的予以引導，他們就會綻放出意想不到的光彩。

【參考文獻】

[1]王麗平 劉厚卓.“等腰三角形”中不可或缺的分類思想［J］.數學大世界：初中生數學輔導，2011，(7):125-127

[2]侯德新.淺談等腰三角形解題中的分類討論［J］.試題與研究，2011，(2):66-66

（作者單位：江蘇省啟東折桂中學）