例談數(shù)學課堂的智慧與精彩

演繹精彩課堂，提高教學效果是每一位教師不斷追求的目標，要提高課堂效率、全面提高教學質(zhì)量，進行有智慧的教學是關鍵。新課程背景下的數(shù)學課堂更加注重學生的主體地位，強調(diào)師生的互動與合作，面對突然生成的課程資源，善于調(diào)整或改變預先的教學設計。下面本人結(jié)合教學實踐談一點自己的體會。

一、了解學情，因生制宜

案例1：小明從甲地去乙地，小麗從乙地去甲地，兩人同時出發(fā)，勻速行走，設行走的時間為x(分鐘)，兩人之間的距離為y(米)，圖中的折線表示從兩人出發(fā)至小明到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關系。

（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；

（2）已知小明每分鐘比小麗多走20米，經(jīng)過多長時間，兩人相距100米。

從本節(jié)課的教學目標出發(fā)，這道題的解題思路是：（1）線段AB所在直線的函數(shù)關系式為：y=-140x+280；（2）可求得小明速度為80米/分鐘，小麗的速度為60米/分鐘，線段BC所在直線的函數(shù)關系式為y=140x-280。令-140x+280=100和140x-280=100，問題得解。學生聽完后，部分學生點頭認同，但有一個學生說：“老師，我還有一種方法。”他上黑板這樣寫：100÷（60+80）=5/7，2+5/7=19/7。下面很多同學喊道：“老師，我也是這樣做的。”

原來學生覺得算術的思想比函數(shù)的思想簡單又方便，我想：對于一道針對新知識的問題，學生運用已有知識可以簡單的解決，再要求學生運用對于他們來說較為陌生的復雜的思維去思考是沒有必要的，既無益于對新知識的理解掌握，相反會讓學生無所適從。教師應該下大功夫去研究學生的知識體系，不能只考慮學生“應該的狀態(tài)”，而忽視了“現(xiàn)實的狀態(tài)”。

二、順應出格，順水推舟

案例2：在探究中點四邊形的過程中所生成的問題偏離了我預設的軌道。

一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形，那么平行四邊形的中點四邊形是什么呢？

我預想學生會直接答平行四邊形，然后我可以水到渠成的繼續(xù)帶領學生研究矩形、菱形、正方形的中點四邊形。結(jié)果學生給出了三種答案：1是平行四邊形，2是矩形，3是菱形（學生是根據(jù)畫圖猜的）。雖然學生的想法偏離了我的預設，但此時，我并沒有馬上充當裁判的角色，而是調(diào)整了一些教學順序，針對學生的猜想我提示學生進行這樣的思考：一般四邊形的中點四邊形首先是平行四邊形，要想使它成為矩形，你能得到一個直角嗎？這個直角來自于原四邊形的什么條件呢？要想使它成為菱形，你能得到一組鄰邊相等嗎？這組鄰邊相等又來自于原四邊形的什么條件呢？

在我的引導之下，學生靜下心來研究自己所畫的圖形，同桌還進行了合作交流，從而發(fā)現(xiàn)當原四邊形對角線相等時，中點四邊形的鄰邊相等，是菱形；當原四邊形的對角線互相垂直時， 中點四邊形有一個內(nèi)角為直角，是矩形。這樣學生反而站到一個更高的高度上去了，然后很容易就得出矩形和菱形的中點四邊形的形狀，正方形同樣迎刃而解。

課堂生成是即興的，靈動的，來自于孩子自身的，因而利用生成資源引導學生自主探索，我們的課堂會勃發(fā)生機，學生會享受學習的無限樂趣。

三、發(fā)揚民主，拓展思維

案例3：在講授菱形的性質(zhì)時有這樣一個問題：

如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交AB的延長線于E，DF⊥BC交BC的延長線于F，請你猜想DE與DF的大小有什么關系？并證明你的猜想。

圖1 圖2

這個問題，大家都猜想到DE=DF，那么可以從哪幾個角度去證明呢？

首先，我請一個平時對數(shù)學不太自信的學生說，他很快想到用全等得線段相等：運用菱形性質(zhì)可得AD=CD，∠DAB=∠DCB，從而∠DAE=∠DCF，再結(jié)合垂直得直角，這樣全等得證。我立刻表揚了這個學生：能活學活用菱形的性質(zhì)，對新知識的應用很熟練，在我的肯定之下這位同學學習數(shù)學更自信了。

這時另一小部分同學強烈要求發(fā)言，我選了一位平時思維不是很活躍的女孩子，請她直接上黑板講：連接BD（如圖2），由菱形的性質(zhì)可得BD平分∠ABC，再由垂直得DE=DF。我特別表揚了她：這個方法對基礎知識和基本數(shù)學思想的要求很高，說明她平時學習很踏實，能靈活綜合的應用所學的知識。

此時，又有一個學生積極的舉起了手，他說：由菱形ABCD的面積可得AB·DE=BC·DF，因為AB=BC，所以DE=DF。方法一出，全班叫好。作為教師，我也豎起大拇指，放手讓學生充分的思考充分的表達，學生的思維對教師有很大的互補促進作用。

新課程強調(diào)，教學是教師與學生的交往互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充。在這個過程中教師與學生分享彼此的思考、經(jīng)驗和知識，交流彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達到共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展。在教學實踐中遇見“非預設問題”，教師應用用變化的、動態(tài)的觀點來看待，充分發(fā)揮教師對教學工作多樣化情景的深刻洞悉、把握以及靈活機智的駕馭、應對的綜合能力，創(chuàng)設融通共生、自由和美的課堂境界。

（作者單位：江蘇省淮陰中學）