堅持“三個結合” 提升教學效能

【摘 要】本文作者根據新課標要求，結合教學實踐體會，圍繞三個方面，對開展高中數學課堂有效教學進行了闡述。

【關鍵詞】高中數學；有效教學

課堂是教師知識傳授的“主陣地”，學生技能錘煉的“主渠道”。傳統理念下的數學教學，將學生解答問題、提高學習成績作為唯一追求目標，忽視學生學習能力方面的培養，同時，加之高考升學壓力的影響，部分教師在此方面表現得尤為顯著。當前，新實施的高中數學課程標準指出，注重學生主體內在特性的激發，重視學生探究合作創新能力的培養，善于利用現有教學資源，使學生在高中數學教學活動中，學習技能和學習素養得到“雙提升”。近年來，本人根據新課標要求，結合教學綱要目標，就開展高中數學課堂教學有效策略進行了探索和實踐，本人現從“三個結合”方面開展有效教學活動，進行簡要論述。

一、堅持教學內容設置與學生學習實際相結合，實現學生學習效能整體進步

學生個體之間在學習方法、學習能力以及智力發展等方面存在差距，致使學生在解題水平和學習效能上表現出差異性。新實施的高中數學課程標準則將“人人獲得發展和進步，人人掌握必需的數學知識”作為有效教學的根本要求，倡導“整體性教學目標”教學模式。這就要求，高中數學教師在課堂教學中，要堅持“為了一切學生發展”理念，在教學目標、新知傳授、教學方法中，滲透整體性教學理念，將教學內容與學生實際進行有效結合，使每一學生類型都能找準“定位”，參與探究，掌握知識。

如在“任意角三角函數”教學活動時，教師將教學準備作為有效教學的重要條件和基礎，在制定“1.理解任意角的三角函數的定義；2.會求任意角的三角函數值；3.體會類比，數形結合的思想”教學目標基礎上，針對不同類型學生學習實際，將“理解任意角的三角函數的定義”作為課堂教學重點，將“從函數的角度理解三角函數”作為新知教學的難點。在上述教學活動中，教師通過設置具有“一一對應”特性的教學內容，很好體現了“因材施教”的教學原則，這樣，教師在內容選擇和新知傳授上，能夠有所側重，有的放矢，學生在學習新知和掌握新知上，能夠找準“坐標”，鍛煉實踐。

二、堅持問題教學過程與解題方法傳授相結合，實現學生探究方法有效掌握

問題：設等比數列{an}的公比為q ，前n項和為Sn ，是否存在常數C，使數列{Sn+c}也成等比數列？若存在，求出常數C ；若不存在，請說明理由。

分析:該問題是一道數列方面的數學問題案例，并且是具有開放性的數學問題案例。在進行該類型問題案例解答時，其一般方法是從假設存在入手， 結合等比數列相關概念、性質等內容，逐步深化解題進程，同時，要注意等比數列 n 項求和公式中公比的分類，公比q=1的情形。

解題過程：設存在常數C，使數列{Sn+c}成等比數列。

∵(Sn+c) (Sn+2+c)=( Sn+1+c)2

∴ Sn.Sn+2-S2n+1=c(2Sn+1-Sn-Sn+2)

當q=1時， Sn=na1代入上式得

a12n(n+2)-a12(n+1)2=ca1[(a(n+1)-n-(n+2)] 即a12=0

但a1≠0， 于是不存在常數 C，使{Sn+c}成等比數列。

當q≠1時，Sn=■， 代 入 上 式 得

■(1-q2)=■(1-q)2，∴c=■

綜上可知，存在常數c=a1/(q-1)，使{Sn+c}成等比數列。

總結提升：這是條件探索性開放型的問題案例，該類問題大致可分為條件未知，需要探注和條件不足，要求尋求充分條件兩種。解答這類問題，一般從結論出發，設想出合乎要求的一些條件，逐一列出，逐一推導，從中找出滿足結論的條件。

上述解題過程中，教師發揮學生主體能動性，將探究解題方法作為學生進行問題解答的重要任務，使問題解答過程變為探尋問題解法過程，實現了問題解答過程與揭發要領傳授的有效融合，切實提升了學生探究實踐的學習能力。

因此，高中數學教師要將問題解法傳授作為開展有效教學活動的重要內容，借助數學問題在知識要義方面的精辟性和學生能力培養上的發展性，發揮主體能動特性，引導和指導學生進行探究解答活動，使學生在掌握有效解題方法基礎上，探究實踐能力獲得顯著提升。

三、堅持新知鞏固練習與解題評價辨析相結合，實現學生思維素養良性提升

學生是教學活動的參與者和學習活動的主人，其主體性不僅僅表現在解題方法傳授環節上，還表現在對解題過程及解題方法的辨析中。這就要求，高中數學教師要善于抓住學生在學習新知、問題解答等方面表現出的“癥結”，針對學生解題過程、解題方法以及解題思路等方面的不足，利用學生自主反思能動性，借助評價教學指導作用，創設問題辨析評價環節，讓學生開展問題解答評價活動，使學生在問題評價中，新知得到復習鞏固，不足得到認清改正，達到提升思考分析水平，形成良好思維素養的目標。

問題：已知有一個有窮的等比數列，它的首項為1，并且項數為偶數，現在知道這個等比數列奇數項的和為85，偶數項的和為170，試求出這個數列的公比和項數。

這是一道關于等比數列方面的問題案例，教師在教學活動中采用鞏固性教學原則，將知識鞏固與問題辨析有效結合，學生分析如下：

設等比數列為{an}，公比為q，取其奇數項或偶數項所成的數列仍然是等比數列，公比為q2，首項分別為a1，a1q。

解題過程略。

此時，教師引導學生開展問題辨析活動，學生根據解題經驗，結合各自問題解題過程，通過辨析、反思活動，認識到：“運用等比數列前n項和公式進行運算、推理時，對公比q要分情況討論。有關等比數列的問題所列出的方程(組)往往有高次與指數方程，可采用兩式相除的方法達到降次的目的”。此時，教師與學生共同鞏固新知，讓學生領會解答該類型問題解答方法，然后，再要求學生反思，針對性的進行補正。

總之，有效課堂教學需要教師與學生的雙向努力。高中數學教師要將知識傳輸與能力訓練、解體活動與素養培養有效融合，面向每一個學生，關注每一個學生，注重能力素養鍛煉和培養，實現教與學的雙提升。

（作者單位：江蘇省連云港市東海縣白塔高級中學）