數學復習課的設計

摘要：復習課的科學設計，不僅可以使學生完整、系統地掌握所學知識，而且可以培養學生的邏輯思維能力，于素質、于能力、于思維品質都是務實之舉。

關鍵詞：復習課設計；抓主線；抓重點

中圖分類號：G632.3文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-222-01

在數學教學與學習過程中離不開復習環節。為了使學生重溫已學知識，明確思維方法，掌握知識結構，讓學生對舊知識加深理解，對知識點及重點內容更加清晰，科學地設計復習課尤為重要，不能按書上的格式、順序照搬，應抓住一條線和一個結構，有變化地靈活設計。在多媒體被廣泛應用于教學的今天，網絡技術也正在被部分教育工作者引入教學，如此，我們的復習課所交流的信息量會比傳統的復習課要成倍增加，這更要求我們需要用一條明確的主線和一個完整的結構把所有的信息呈現出來。

一、千頭萬緒抓主線

復習課一般都是在完成一章、一個單元或一個知識系統后安排的，復習內容都是在一個主在線連接著的多個知識點。復習課首先應抓住一條主線，根據這一主線來掌握各個知識點。

例如：在復習高中數學的函數時，全部內容被一條主線——函數貫穿起來。先理解并掌握函數的概念、定義域、值域、對應關系、圖像性質等要素，然后用這些要素去聯系特殊的函數。那么，冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數的定義域、值域、圖像、性質等都由函數這一主線引出。而特殊函數更有其特殊性，各函數的性質互不相同，用比較的方法就可理解它們的性質、圖像及計算公式。

主線是復習課的關鍵，無論是應用于課堂教學(包括多媒體教學)還是應用于網絡教學，在進行復習課的設計時都應抓住這一關鍵。抓住了這一關鍵，我們的復習課也就成功了一半。

二、明確結構抓重點

主線貫穿了整個復習課，各個知識點輕重不一，各有特性，因此把握好復習課的結構，可以使學生拓寬思路，加深對舊知識的理解。這就要求有獨創性地安排好復習課的結構。

例如：在復習直線這一章時，其結構設計如右表。

主線是直線方程，有兩個重要因素是點和斜率，這一結構把這章內容系統完整地進行了歸納。從直線和直線的關系，看出相交中還有垂直；對于平行、相交、垂直、重合的斜率條件和系數關系也都一目了然。本章的重點就是直線、點間的相互關系及其運用。因此好的知識結構是復習課的支架，使各部分內容明確，掌握起來也比較順暢。

三、普遍聯系是靈魂

學習知識是用來分析和解決問題的，知識點又不能獨立運用，因此，普遍聯系的思維方式是復習課的靈魂。復習課中的普遍聯系是把所有知識點進行系統分析，找出縱向、橫向的聯系，再加以運用，使學生明確這部分知識的連貫性，從而更好的掌握知識。

在二次曲線的復習中，各特殊曲線有其特殊性，相互之間卻有不可分割的橋梁和紐帶。圓和橢圓是特殊和一般的關系，當橢圓焦距或離心率為零時為圓；圓和拋物線間也有必然的聯系，當圓方程中x或y的二次項系數為零時為拋物線；橢圓和雙曲線間密切關系的紐帶是離心率，a、b、c的不同關系是它們的區別，更是其聯系，由a、b、c的關系建立起橢圓和雙曲線的關系。這就是知識系統性與綜合性的運用。因此復習課的系統性與綜合性是成功完成這一課的中心思想，是其靈魂。

對于主線結構綜合型的復習課，可以使學生靈活掌握并運用所學知識，提高思維能力，能達到針對問題時有條不紊、有主有次、難點分割、多面入手、思維靈活、方式多樣、嚴密準確。由此，復習課的科學設計，不僅可以使學生完整、系統地掌握所學知識，而且可以培養學生的邏輯思維能力，于素質、于能力、于思維品質都是務實之舉。