引領學生審視學習過程

愛因斯坦說：“你能不能觀察到眼前的現象，不僅僅取決于你的肉眼，還取決于你用怎樣的思維，思維決定你到底能觀察到什么。”教師的教學如此，學生的學習亦如此。我們平時在進行新課教學設計時非常注重數學思想、數學方法的滲透，而在進行練習引導時往往忽略一些重要的過程，使得孩子們的學習留下了很多遺憾！因此，我們必須重新審視我們的教學過程，引領學生審視他們的學習過程。一位教師在帶領學生討論游戲的公平性時是這樣和孩子們一起慢慢走過來的。

師：同學們，我們利用剛才學習的可能性的知識來研究這樣一個游戲，請你評判一下游戲是否公平？（出示題目：小明和小剛在玩摸牌游戲，裁判給了四張牌，規定兩人各摸一張，積為奇數小明勝，積為偶數小剛勝。你覺得游戲公平嗎？）

生：公平！

師：好！請同座位同學扮演小明和小剛，拿出信封里的四張牌開始玩上面的游戲，比試一下，誰贏誰輸？

學生小組合作，進行比賽。

師觀察巡視參與。

生：反反復復進行了幾次，發現了問題。（有的孩子已經呼吁：游戲不公平！）

師：同學們，遇到了什么問題？

生：為什么總是小剛贏？

生：對呀，我就贏了一次，他都贏了好幾次！

師：為什么呀？同學們開始都同意游戲規則是公平的呀？看來在問題沒有研究之前我們還不能輕易下結論！請大家再仔細考慮考慮，游戲的規則到底公平不公平？

生思考、討論、交流……

生：老師，我發現游戲的規則不公平！因為摸到的兩張牌的乘積為偶數的情況多！

師：那就請同學們繼續研究這四張牌兩兩相乘的積的奇偶性。

生排列、演算、討論……

師：請大家發表意見。

生：我發現積為偶數的有5次，積為奇數的只有1次。

生：我發現5×6=30 5×7=35 5×8=40 6×7=42 6×8=48 7×8=56積為偶數的可能性大于積為奇數的可能性！

生：積為偶數的可能性是積為奇數的可能性的5倍，當然小剛贏的可能性大！

師：同學們的發現真了不起！看來這個游戲確實不公平！那么你有辦法使它公平嗎？

生陷入了沉思。

生：改數字可以嗎？

師：可以，怎么改？

生再次思考，討論交流。

生：把6改成奇數或者把8改成奇數。

師：有創意！怎樣改最簡潔？

生：把6改成1，3，5，7，9，或者把8改成1，3，5，7，9！

師：好的！如果老師不允許換牌，怎樣改？

生：把6變成9！

師：掌聲感謝他！同學們回過頭來看看，剛開始我們猜測游戲規則是公平的，接著經過同學們的驗證發現游戲規則不公平，最后大家又創造了公平的游戲規則！這就是我們要學會的學習方法啊！

討論結束了，答案找到了，游戲也許才剛剛開始，里面的學問還大著呢？透過上面的學習經歷，我們可以清楚地看到教師意在以數學材料中的數學思維方式吸引學生，教給學生數學思考的過程和數學思考的方法，由“猜測—驗證—發現—改進”，可喜可賀！這樣一路慢慢走來，雖然辛苦，但風光無限！

（作者單位 江蘇省丹陽市正則小學）