數感在數學學習中的價值及教學策略

所謂數感，顧名思義，就是人們對數學的感覺、感受乃至感情。從數學教育心理學的角度看，具體地表現在對日常生活中的數和運算有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀。因此，數學教學中培養學生的數感，是數學教學的重要任務。數感的建立是提高學生數學素養的重要標志。

數學教育要面向全體學生，要為每一個學生的發展著想，適應每一個學生的需要。教師在教學中，應當因地制宜地結合有關內容，把數感的培養體現在數學教學過程中去。那么，如何給學生一雙“慧眼”，讓他們學會用數學的眼光看世界，讓良好的數感走進學生的心靈，就成了教師的首要任務。通過學習，我有如下體會。

一、讓學生在交流活動中形成數感

讓學生學會用數表達和交流信息，能使學生體會到學習數學的價值，同時這也是數感的具體體現。如觀察身邊的事物，有哪些是用數字描述的？有哪些可以用數或數碼來描述？教師在平的時數學中，要善于捕捉，讓學生運用數表示日常生活中的一些事物，并進行交流。如經常請低年級學生說說與日常生活密切相關的一些數及其作用。如電話號碼、車牌號、樓房號、郵政編碼、班級學號、體重、身高等。對中高年級可以組織一些用數表達交流的活動。

二、讓學生在經歷體驗中建立數感

毋庸置疑，數學來源于生活，發展學生數感就離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。讓學生在數學學習過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受體驗，會讓學生更具體、更深刻地把握數的概念，建立數感。這樣，在教學中就要注意把知識與生活實際相聯系，讓學生在生活中充分地感知和體驗，再加以適當的概括，會使學生更具體、更深刻地把握數概念，建立數感。

三、讓學生在實踐活動中樹立數感

當然，數感的培養和發展離不開實踐活動，簡單的實踐活動，如操作、觀察、猜測、交流等對于學生來說是具有吸引力的。比如，一位教師在教學11～20各數的認識的時候，讓學生建立十進制概念，理解計數單位“十”是培養數感的基礎。在新課開始，這位教師出示生活當中熟悉的物品，滲透以一當十的數學思想。當教學“怎樣擺放讓別人也很快看出是13根”時，呈現多種擺法，并各抒己見，學生無法體會到“10根扎一捆”的優越性，但“10根扎一捆”是理解10個一和1個十的支柱，是學生必須掌握的。因此，他沒有直接闡述自己的觀點，而是巧妙地設計了三幅畫面，1根1根地擺，2根2根地擺，10根10根地擺，三幅圖畫均出現2秒鐘的時間，馬上消失。當學生對“1根1根地擺”“2根2根地擺”無法數出根數感到無奈時，10根10根地擺卻帶給學生驚喜和興奮，學生異口同聲地說出13根。學生通過比較體驗，真真實實地感受到了10根扎成一捆的優越性。激發學生“我要這種方法，我喜歡這種方法”的強烈欲望。然后，再次讓學生擺小棒，再次理解計數單位“十”。讓學生進一步了解數的意義，也體驗經歷了數的產生、形成與發展的過程，建立數感。因此，在教學中，教師要創設多種形式的探索機會，讓學生在自主探索的過程中建立良好的數感。

四、讓學生在解決問題中強化數感

在教學中，教師要引導學生從現實生活中發現并提出簡單的數學問題，引導學生探究解決問題的有效途徑。學生在解決問題的過程中選擇適當的算法，對運算結果的合理性作出解釋，也是形成數感的具體體現。學習數學的目的在于解決問題，運算是解決問題的工具，學生遇到具體問題時首先要想到用什么方法解決，選擇什么算法解決，再算出具體的結果。只有讓學生經歷大數量估算的全過程，經歷猜想、探究、體驗、實踐，才能感受大數量，正確地估算出大的數量。如，“如果每人浪費1滴水，全國每天要浪費的水，相當于一個多大的湖泊干枯？相當于多少人一天的飲用水浪費掉了？”這可用以下的方法估計來加以說明。

1.讓學生猜測：13億滴水大約有多重或有多大？學生的猜測各不相同，但會有一定道理，誰也沒有對這些重量或體積的體驗，對自己的答案抱有懷疑態度，但又沒有更好的答案。

2.建議大家用實驗的方法驗證自己的猜測。可以小組合作，先設計好估算步驟，再根據步驟操作，利用天平秤、1立方厘米容器、100毫升量杯、計算器等工具。

3.小組投入研究估算方案的活動中，完成“13億滴水的估算報告”：估算步驟、結算工具、采用方法、估算結果。

4.進行交流評價。有的小組數出200滴水，重10克，算出平均1滴水重0.05克，13億滴水重65噸。有的用類似方法算出13億滴水共重約70噸、75噸等。有的把水裝在1立方厘米的小盒里，滴出共20粒，計算出13億滴水有65立方米。大家普遍喜歡以重量來表示，對估算出不一樣的數據采用平均數來表示。

5.深化體驗。65噸究竟有多重？一般一擔水25千克重，比一比，65噸有這樣的幾擔？（約2600擔）一個三口之家每月用水就2噸左右，這些水夠多少個三口之家月用水？（約32家）如果就一個三口之家用水，能用多久？（約兩年半）

在這個數量估算過程中，學生運用數一數、算一算以及對幾擔、幾月的估算，形象地建立起65噸的概念，不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習與生活實踐有效地聯系起來，強化數感。只有將知識運用于問題解決中，學生才能夠用自己對數的理解去認識了解社會生活。

因此，培養小學生數感的過程是循序漸進的。培養小學生的數感應當成為小學數學教育的重要目標之一，教師在實際教學中需要結合具體的教學內容，提供有助于培養學生數感的情境，有利于發展學生數感的評價方式，以促進學生數感的建立、形成、發展和強化。隨著數感的建立、形成、發展和強化，學生的整體數學素養也會有所提高，對學生將來的生活和工作都有不可估量的價值。

（作者單位 四川省宣漢縣天生鎮學校）