以“梯形面積的計算”為例淺談板塊三串式教學模式

數學是人類文化的重要組成部分，數學教育有助于促進學生全面、健康地發展。所以，隨著新課程改革的不斷進行，數學課堂也發生了翻天覆地的變化。隨之產生的“板塊三串式”教學設計結構，便成為當前如何提高課堂教學設計有效性的一種有益探索，這種設計結構從學習的角度較完整地反映了教學設計的本質。

“板塊三串式”教學就是將課堂上的所有知識點，用一條主線串成一個較為完整的模式來貫穿整堂課。其結構分為：（1）教師的有效問題串設計；（2）針對每個學生疑問的有效活動串設計；（3）針對每個活動后目標達成的反饋串設計。這種教學模式，不僅能夠提高教師解讀教材的能力和問題設計的能力，鍛煉教師設計、指導學生進行活動的能力，同時，在教學過程中，學生的自主性和創造性等都可以得到發展。

本文以“梯形面積的計算”為例對板塊三串式教學模式在數學教學中的應用進行簡單的介紹。本節課的教學目的是：引導學生主動參與探索，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。結合學習過程，培養學生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設、試驗和驗證等科學探究能力。進一步培養學生的空間觀念，使不同的學生獲得個性化的發展。

板塊主線：回憶長方形、正方形、平行四邊形和三角形的面積計算公式—認識梯形種類—認識等腰梯形的面積—認識直角梯形的面積—學習一般梯形的面積—梯形面積計算公式的應用。

教師提問一：回憶長方形、正方形、平行四邊形和三角形的面積計算公式。

學生活動一：學生在紙上畫出圖形并寫出對應的面積公式。

反饋：教師巡視，糾正學生中出現的錯誤。

教師提問二：梯形的種類有哪些？

學生活動二：學生找出分類：等腰梯形、直角梯形、一般梯形，并在紙上畫出圖形。

反饋：教師巡視，指導個別同學準確畫出各種梯形。

教師提問三：如何求等腰梯形的面積？

學生活動三：學生將畫在紙上的等腰梯形刻下來，在剪一剪的過程中，將等腰梯形的一個角切下，移動到另一邊，則形成一個長方形，最終求出等腰梯形的面積：S=a×h；［a為下底（較長的底邊），h為高］。

反饋：學生在自己動手操作的過程中，不僅掌握了等腰梯形面積的求法，也充分調動起了學生學習的積極性，從而使得學生的學習效率也隨之得到了提高。而且，學生在教師指導的動手操作的情境中，觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設、試驗和驗證等科學探究能力得到了培養和鍛煉，同時，也逐漸改變了學生覺得數學難、厭煩學習數學的想法，使學生積極地參與到教學活動當中，既提高了數學課堂效率，也給原本沉悶的數學課堂增添了生機和活力。

教師提問四：如何求解直角梯形的面積？

學生活動四：學生將直角梯形進行切割，將其分為一個長方形和一個三角形，分別求出這兩部分的面積，最后將其求和得出直角梯形的面積公式：S=a×h+■。

反饋：學生在切割的過程中，會發現直角梯形的面積是可以通過兩個不同圖形的求解來間接計算的，在這樣的學習過程中，可以培養學生的邏輯思維能力，培養學生的數學素養，使學生在數學學習過程中得到更好的發展。

教師提問五：認識一般梯形的面積。

學生活動五：學生自由發揮，獨立探索，不拘泥于將圖片進行切割和拼湊。學生根據教材中的內容，以小組的形式，自主學習，任意發揮自己的創造能力，使學生得出結論。將一般梯形分解成了一個平行四邊形和一個三角形，得出的結論為：S=b×h+■=■。

反饋：一般梯形公式適用于所有的梯形，之所以由特殊到一般，是因為在特殊的梯形求解過程中，培養學生的自信，調動學生的學習積極性，提高學生的自主學習能力，使學生在逐步認識的過程中，加深學習的印象，提高學習的效率。

教師提問六：多媒體演示梯形面積的求解過程。

學生活動六：學生在觀察多媒體展示的三種梯形的轉化過程中，形象生動的動畫展示，讓學生更深刻地理解了梯形面積的求解，使學生掌握了梯形的面積公式：公式：S=■（設上底為a，下底為b，高為h）。

反饋：多媒體教學改變了傳統的黑板、課本、教師三點一線的教學模式，多媒體以其形象生動的畫面展示彌補了小學生抽象意識較差的缺陷，讓學生在多媒體形象的移動展示過程中，培養空間想象能力，拉近學生與數學學習的距離，使學生愿意學習，從而得到全面而健康的發展。

教師提問七：梯形面積公式的應用。

學生活動七：學生用梯形面積的計算公式，獨立解決相應的實際問題。

反饋：學生在教師創設的生活情境中，加深了對梯形面積公式的理解，鍛煉了學生的知識應用能力，使學生能夠熟練地用梯形面積公式解決相應的問題，既可以提高學生解決問題的能力，又可以調動學生學習的積極性，使學生在快樂的氛圍中進行數學學習。

以上簡單的片段對板塊三串式教學模式在小學數學教學中的簡單應用進行了介紹。“板塊三串式教學模式”在小學數學教學中的應用研究，具有較高的實踐與應用價值，它有助于促進師生之間的交流，建立和諧的師生關系，實現新課程的有關理念，讓學生在板塊三串式的教學模式下得到全面而健康的發展。

（作者單位 江蘇省常州市新北區魏村中心小學）