關于小學數學思維訓練方法的思考

隨著知識經濟時代的到來，使創新人才的競爭日益凸顯，培養具有德才兼備的創新型人才成為21世紀各國教育的主題。創新型人才有一個顯著的特征就是創造性思維。創造性思維應該從小學就開始訓練，如何在小學數學課堂教學中對思維進行有效的訓練也是十分必要的。在小學數學教學中，為培養學生的思維能力，我在教學時也進行了實踐和探索。以下淺談自己的一些方法。

一、培養數學感知

小學數學課本中主要是語言信息，如，數字、概念、公式等。小學生由于受到心理發展水平的限制，往往很難全面準確地理解這些語言。而視覺表象信息則具有直觀具體的特點，適合小學生的接受和理解。在訓練中，教師應該加強直觀訓練，讓學生充分感知，豐富數學感知的積累，為數學思維的發展奠定堅實基礎。

1.加強直觀演示

在教學過程中，可用圖片、教具或電教手段組織訓練，把抽象知識形象化，讓小學生充分感知所學的材料。例如，有一桶油連桶共重240千克，倒了一半后，連桶還重140千克，桶里的油一共重多少千克？我們可以把整個題目畫成模擬圖，一開始先畫滿桶的油，桶用紅色粉筆畫出，用白粉筆涂滿，當倒掉一半后，再畫一個紅色的桶，但其中只涂滿一半（如下圖）。

這樣，學生很容易看出重量從240千克減少到140千克的原因就是因為少了桶里的一半油，這一半油是100千克，那么整桶油就是200千克。

2.鼓勵動手操作

動手操作是小學數學課堂上不可缺少的，因為操作得到的體驗更深刻，形成的表象更鮮明，更利于思維，更利于問題的解決。例如，訓練“長方體認識”時，讓學生每人帶一塊橡皮泥和一把小刀，讓學生在橡皮泥的旁邊切上一刀，摸摸切過的地方有什么感覺？生：是面。把這個面朝下，在旁邊再切一刀，摸摸兩個面相交的地方有什么感覺？生：是一條棱。然后繼續把切下的面朝下，依次切出兩個“面”，再在橡皮泥兩端切一刀。這三條棱相交于一點，這點叫“頂點”。這樣一個完整的長方體就展示在學生面前，讓學生觀察有幾個面，幾條棱，幾個頂點，再閉著眼睛想一想，使長方體有6個面、12條棱、8個頂點的特征深刻印在學生的腦中。這樣通過操作形成的表象，為學生進一步想象和學習新知識打下了基礎。

二、引導數學聯想

小學生在數學思維過程中，獲得的表象只是思維的起步，要進一步展開思維活動，還必須通過表象進行廣泛聯想，以獲得新思維的成果。

1.單向聯想法

即以某一知識為端點，將若干項知識經過聯想活動縱向組合起來，形成有層次、有過程、動態發展的思維方法，體現出邏輯遞進關系。數學運算、證明以及數學活動都離不開推理，教學中注重邏輯推理能力的培養，就是很好的思維能力的培養。

2.多向聯想法

即以某一知識為中心，向四面八方自由的擴展開，形成多方面、多角度的思維活動方式。平時有些學生思維狹窄，只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。我注意引導學生溝通前后單元、此單元和彼單元的知識聯系，打破知識單元的框架，促使學生在多思的過程中培養思維的靈活性和發散性。如，根據“甲相當于乙的■”，我要求學生改變角度敘述：“甲相當于乙的60%”“甲與乙的比是3∶5”“乙相當于甲的■倍”“甲比乙少■”“甲與乙的和相當于乙的■”“甲與乙的差相當于乙的■”。

3.反向聯想法

學生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定式后，再遇到相類似的新問題時，往往會出現機械套用以前思維模式的傾向。思維有了較多的定式，就會阻礙數學思維的發展。我常采用題組進行教學，選取的題型一般為基本題與變式題整體出現。

三、發展數學想象

想象力是數學學習中的一項重要能力，進行想象活動的訓練是一種很好的開發右腦功能的方式，對于思維的訓練起到不可估量的作用。借助一些有限的想象活動，引導學生重組生活中的一些經驗，生成新的解決問題的表象，是整體數學思維發展的必由之路。

1.創設情境

通過想象在學生頭腦中形成一些現實并沒有發生的事物的表象，從而彌補現實與概念之間的差距，掌握抽象的數學知識。如，“小明家離學校有300米，小紅家離學校有200米，那么小明家離小紅家有多遠？”初次解答時，大多數學生都算出結果是500米，但實際情況并不只是這一種，小明家、小紅家也有可能在學校的同側，這時他們兩家之間的距離就只有100米，當然還有一種可能，那就是小明家、小林家和學校根本就不在同一條線上，這樣他們之間的距離也就無法確定了。因此，為了幫助學生理解，我請了三位學生分別表示“小明”“小紅”“學校”，讓下面的學生想一想他們三者之間可能的位置關系，小明、小紅除了分別在學校的兩側還有哪些不同的位置關系。通過演一演，大家很快就明白了其中的道理。

2.發展創造想象

教師要鼓勵學生利用數學想象一題多解，提出與別人不同的想法和解法。例如，在推導圓面積計算公式的訓練中，學生通過分組進行拼剪、操作等活動，有的把圓拼剪成近似長方形，有的把圓拼剪成近似平行四邊形；有的把圓拼剪成近似三角形，還有的把圓拼剪成梯形。讓學生從不同的角度，用不同的方法分別推導出圓面積的計算公式。在這一過程中，學生嘗到了獨立思考的樂趣，發展了創造想象能力，訓練了數學思維。

在訓練小學生的數學思維時，需要注意的是：數學思維是遵循數學感知—數學聯想—數學想象的順序而發展的，不能忽視其中某一形式的訓練，也不能將其與其他形式割裂開來，要注意一個形式到下一個形式之間的過渡與銜接。同時，三者之間的邏輯順序并不是單向的，而是你中有我，我中有你，相互轉化的關系。所以，在實施訓練策略時，教師要注意數學感知、數學聯想及數學想象的互相銜接與轉化，更好地促進學生數學思維的發展。

（作者單位 江蘇省溧陽市新昌小學）