解決問題的策略教學設計

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）20—242—01

【教學內容】小學數學義務教育實驗教科書蘇教版第十一冊第七單元91頁例2，第92頁的“練一練”。

【目標預設】1、讓學生在解決實際問題的過程中，初步學會運用假設的策略分析數量關系，確定解題思路，并有效地解決問題。2、讓學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力，3、讓學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

【教學重點】讓學生理解并運用假設的策略解決問題。

【教學難點】了解當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整。

【教學過程】

一、情景導入，以舊引新

六（1）班40人去洪澤湖劃船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人數是每只大船的 ，每只大船和每只小船各坐幾人？

學生說想法。

師：板書課題：用假設的策略解決問題

二、自主探索、運用策略

1、通過談話，提出假設 剛才同學們運用替換的策略幫六（1）班的同學們解決了問題，六（2）班同學還想用“租船”問題來考考你們，大家愿意迎接這個挑戰嗎？（課件出示例題）六（2）班的42位同學去湖邊劃船，他們一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租用的大船和小船各有幾只？指名說出題目的已知條件和所求問題。

提問：你準備怎樣解決這個問題？（小組交流，引導學生提出各種假設。）

引導談話：在幫六（1）班同學解決問題時大家是怎樣想的？（學生可能說出用大船替換小船，或用小船替換大船）可是現在我們還不知道大船和小船的只數，不好進行替換，因此，我們只能假設大船、小船的只數，那么，你們怎么進行假設呢？（留足夠的時間給學生思考）

交流方案，教師板書： （1）假設10只都是大船；（2）假設10只都是小船；談話：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他的想法嗎？（3）假設5只大船，5只小船。（如果假設其他不同的只數，也予以肯定）

2、借助畫圖，進行調整（將自己的思路說給小組的其他同學聽） 談話：同學們提出了三種假設，我們先來研究第一種假設。我們仍然可以用畫圖的方法來幫助思考。課件演示畫示意圖的過程。同時進行提問：（1）如果這10只船都是大船，那么一共可以坐多少人？（2）50人與42人比較，多出了幾人？為什么會多出8人？

談話：多出的8人是因為一部分小船被我們當成了大船，我們可以用替換的方法進行調整。

提問：那需要把幾只大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？先想一想，然后在圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）

選一同學的畫法上臺展示，并讓學生說說想法。

說明：用一只小船替換一只大船就會減少2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4只大船換成4只小船，這樣就可以把多出的8人去掉，使船上正好坐42人。

提問：你現在知道大船、小船各租用幾只了嗎？會列式解答嗎？（學生列式解答）

3、借助列表，再次感知 談話：剛才我們借助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助表格推算大船和小船的只數。（出示表格）（1）談話：假設租用5只大船、5只小船（在表中填），這樣乘船的總人數是多少？（在表中填算式：5×5+3×5=40）與實際人數42相比，會出現什么問題？（在表中填“少了2人”）（2）引導思考：少了2人，也就是這2人還沒坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整呢？（想一想，再在表中填一填，然后在小組內交流每個人的想法。）（3）小組交流，學生展示方法。

談話：少2人，需要把1只小船調整為1只大船，一只小船調整為1只大船可以多坐2人，這樣10只船正好做42人。所以調整為小船4只，大船6只。

4、拓展第三種方法 提問：假設10只全是小船，問題怎樣解決呢？（學生思考后回答）學生邊說解決問題的過程，教師配合課件演示。相機追問：假設10只都是小船，為什么會剩下12人？剩下12人，說明有幾只大船被當成了小船？（學生列式解答）

5、小結 同學們用不同的方法解決了這個乘船問題，比較一下，這幾種方法有什么共同之處？明確：這幾種方法都運用了假設策略，然后再對假設后的船只進行調整。

三、反饋練習

談話：下面就用這樣的策略解決一些問題。

1、課件出示“練一練”第一題：雞和兔一共有8只，數一數腿有22條。你知道雞和兔各有多少只嗎？ 引導學生用畫圖的方法解答。學生解答后集體交流。提問：為什么要給其中3只動物添2條腿？給一個動物添2條腿后它成了什么動物？提問：如果假設都是兔，應該怎樣想？（讓學生分小組合作完成）

2、課件出示“練一練”第2題 引導學生列表解答。指導學生觀察表格。（1）表上是怎樣假設兩種展板塊數的？（2）用哪種展板替換哪種展板？為什么？（3）為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？如果有學生提出與教材不一樣的思路，也可以讓他們按自己的思路解答問題。

四、歸納小結

談話：今天，我們解決了這么多的數學問題，你有哪些收獲？（重點讓學生說說如何用假設的策略解決實際問題）

五、了解歷史，提升興趣

我們今天學習的內容就類似于我國古代的數學名題“雞兔同籠”。它出自于我國古代的一部算書《孫子算經》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

你能用今天學習的知識解決這個問題嗎？