小學生數學能力的培養

摘 要：數學能力是數學的觀察能力、比較分析能力、邏輯思維能力、概括應用能力等的綜合體現。小學數學應用題既是教學的重點，又是難點，是培養小學學生數學能力的重要環節。依據多年小學數學教學實踐，我在改革教材基礎上，對應用題的教學，突出地抓住了數學能力的培養。

關鍵詞：數學、應用題、學生、能力、培養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）20—156—01

一、依據培養數學能力的要求不斷改進教學方法

許多教師對教學進行改革，重視能力的培養，注意培養學生的觀察能力、思維能力、想象能力、記憶能力等，這些能力屬于單項能力，缺泛單項能力向綜合能力的提升。我們在教學改革中，不能停留在培養一般的單項能力上，而要深入到學科，根據學科本身的特點，研究如何培養學生的綜合能力，這是數學教學中培養能力如何深入的一個重要問題。

在教學實踐中我根據小學生智力發展的特點，主要培養掌握數學問題結構能力、邏輯思維能力，靈活性與數學概括能力等。以掌握數學問題結構的能力為例：什么叫數學問題結構？通常人們在解答一個問題前，必須先了解、分析這個問題，找出已知條件與要解決的問題，這就要進行分析與綜合研究條件之間、條件與問題之間的關系，然后把這些成分綜合成一個整體，抓住問題中具有本質意義的那些關系，這就是抓住了數學問題結構。我在教“一步”應用題時，就著重地進行畫線段圖的訓練，補充問題與條件的訓練，題意不變改變敘述方法的訓練，根據問題所需條件的訓練，進行對比訓練；在講“兩步”應用題時，重點上兩步應用題的“結構課”，同時進行變直接條件為間接條件，讓學生擴題、縮題、拆題，看問題要條件等四個方面進行訓練。通過一系列的教學和訓練，使每個學生都提高了掌握應用題結構的能力。

二、系統訓練培養學生數學能力

在應用題教學中，要改變那種一類又一類問題地教、一個又一個例題地講的教學方法，要以系統訓練來培養學生數學能力，要重新設計編排一套練習，反復地系統地進行訓練。這種訓練的目的不是停留在一問一答單純解題式的技能訓練，而是著眼于培養舉一反三和思維的靈活性，形成數學能力。因此，我在重新編排的練習題中，不僅有問題的解答訓練，而更多的是進行擴題、縮題、拆題、編題等各種訓練，通過變化對學生進行發散思維訓練、對比訓練、一題多變訓練、一題多解訓練、系統思維訓練等。為了進行這些訓練，我采用“結構課”、“思維分析課”、“變式課”、“發散思維課”等形式的教學結構和一系列培養能力的教學方法。下面以兩步應用題“變式課”為例，說明怎樣進行系統訓練。

“變式課”教學的五種基本做法。

1、改變敘述方法 就是題意不變，改變題中詞與句的敘述方法。

2、改變重點詞語 重點詞語是連接條件與條件，條件與問題的紐帶。它是引導學生理解題意，分析數量關系，尋求解題方法的主要線索。

3、改變條件 就是把直接條件改變成間接條件，把間接條件改變成直接條件，應用題的問題不變。

4、改變問題 就是條件不變，只改變應用題的問題。改變應用題的問題。不僅使題意發生了變化，而且使解題的思路和具體方法都隨之發生了變化。

5、改變條件和問題 就是把應用題中的條件（直接條件或間接條件）改變成問題，把問題改變成條件（直接條件或間接條件），使題意大變。從而導致分析方法、解題方法的改變。

“變式課”的教學過程，就是數量關系不斷進行變化的過程。由于“變式課”形式的多樣性、靈活性和復雜性，有利于培養學生良好的觀察、比較、概括、應用的數學能力。

三、重視邏輯思維與比較能力的訓練

邏輯思維能力是數學思維能力的重要方面，比較是確定事物同異、多少、繁簡、類推等關系的思維過程和方法。多數學生都認為應用題難學，應用題比計算題復雜，究其原因是學生邏輯思維能力和比較能力不強所致。因此在教學中要加強邏輯思維與比較能力的訓練。解應用題時，學生要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數量關系，要通過邏輯思維、比較、分析、綜合來找到解題的途徑和方法。解應用題從審題到列出式子，思維過程少則也有幾步，都是用內部言語的形式進行的，這種用內部言語進行的思維過程，教師既難以知道學生的思維是否合理、正確，有無錯誤。更難以進行有針對性地訓練。對此我根據學生智力活動是從外部言語到內部言語這個特點，在應用題教學中運用了一套教學方法，使學生的解題思維過程化、明確化。

1、讀題 通過讀題使學生理解題中的情節和事理，知道題中講的是什么事，找到已知條件中，哪個是直接條件，哪個是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關系。讀題的過程，就是了解題意的過程。

2、畫批 就是分析、判斷題中的重點詞句，用文字或符號（箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，主要目的是為了強調每個數量的意義及數量間的內在關系。

3、畫圖 就是畫線段圖，用線段把題中所講的各個數量及其相互關系表示出來，直觀地、形象地反映應用題數量的內在關系。

4、說理 說理就是在分析解答應用題的過程中，讓學生用清晰、簡潔、準確的語言，說出自己分析解答應用題的思維過程及相應的道理。

通過上四過程，學生把解題的內在思維過程，變為外在的表現形式，這就有利于訓練、培養學生解題過程中思維的有序性和合理性，有利于培養學生邏輯思維能力和比較應用能力，解決了應用題教學中的一大難點。