小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

【摘 要】數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)。本文著重探討對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)以及培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)感；培養(yǎng)；教學(xué)策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》指出：要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖像描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？下面談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)和體會(huì)。

一、對(duì)“數(shù)感”的認(rèn)識(shí)

在英文中“Number Sense”，可翻譯成數(shù)感、數(shù)覺(jué)或數(shù)意識(shí)。在學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐中經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道，在表示物體個(gè)數(shù)時(shí)很自然，甚至是一種直覺(jué)的意識(shí)想到用某個(gè)數(shù)來(lái)表示，因此，數(shù)感首先是客觀事物與數(shù)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系的一種直覺(jué)意識(shí)。

隨著用數(shù)表示物體個(gè)數(shù)的能力建立，對(duì)于數(shù)的大小的感知、判斷也成為生活的需要，在比較的過(guò)程中需要進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)需要將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)聯(lián)系起來(lái)，用數(shù)學(xué)的方式思考。隨著學(xué)生對(duì)于數(shù)的大小比較與體驗(yàn)的增多，解決問(wèn)題所需要的思考方式和運(yùn)算方法也會(huì)逐漸成為一種自動(dòng)化的能力，而這種自覺(jué)的、自動(dòng)化的能力實(shí)質(zhì)就是數(shù)感。

由此可見(jiàn)，數(shù)感是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是一種主動(dòng)的、自覺(jué)的或自動(dòng)化的理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)，是數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間的橋梁。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的途徑

1.在“數(shù)的概念”教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。”

(1)聯(lián)系身邊的事物，感受數(shù)的意義，建立數(shù)感。如在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”中，在認(rèn)識(shí)“1”時(shí)，先請(qǐng)小朋友觀察現(xiàn)實(shí)生活用“1”表示的事物。學(xué)生列舉了1本書(shū)、1只小鳥(niǎo)、1個(gè)班、1個(gè)國(guó)家、1個(gè)細(xì)菌、1個(gè)地球……隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出幾個(gè)小朋友是1個(gè)班級(jí)？幾根小棒是1捆？幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體（如1根小棒），也可以表示這類(lèi)個(gè)體的1個(gè)集合（1捆小棒）。可以表示很大的物體（如1個(gè)地球），也可以表示很小的物體（如1個(gè)細(xì)菌），從而滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想，這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受。這樣學(xué)生在觀察中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步建立了數(shù)感。

(2)在數(shù)的比較中發(fā)展數(shù)感。在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅會(huì)理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。根據(jù)小學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，開(kāi)展學(xué)習(xí)競(jìng)賽活動(dòng)，給學(xué)生自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。如教學(xué)長(zhǎng)度單位米、分米、厘米時(shí)，組織學(xué)生比畫(huà)實(shí)際長(zhǎng)度的比賽，看誰(shuí)畫(huà)得又對(duì)又快。比賽的形式多種多樣，有集體比，分組比，同桌比，閉著眼睛比，等等。在輕松、愉快的活動(dòng)中，學(xué)生很快掌握了1米，1分米，1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度；知道了1米、10分米、100厘米一樣長(zhǎng)，1分米和10厘米一樣長(zhǎng)；還能迅速比畫(huà)出9分米，20厘米，99厘米等實(shí)際長(zhǎng)度。掌握了比畫(huà)長(zhǎng)度的本領(lǐng)，學(xué)生在解答有關(guān)長(zhǎng)度的習(xí)題時(shí)就較順當(dāng)。

2.在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程序化地?cái)⑹鏊憷怼！苯Y(jié)合具體的問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ茉鰪?qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

（1）在猜測(cè)、估算中建立數(shù)感。數(shù)學(xué)猜測(cè)、估算是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可分割的一部分，是人們實(shí)際生活的需要，根據(jù)已知事實(shí)和教學(xué)知識(shí)，對(duì)未知量及其關(guān)系所做出的一件似真判斷，能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，能獲得數(shù)學(xué)發(fā)展的機(jī)會(huì)，能鍛煉數(shù)學(xué)思想，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的良好策略。教師在教學(xué)中要善于抓住各種有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)教材內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，開(kāi)展估算，使學(xué)生更好地領(lǐng)悟數(shù)感，培養(yǎng)數(shù)感。如一頁(yè)報(bào)紙上有多少個(gè)字？一摞紙有多少?gòu)垼坑卸嗪瘢恳话腰S豆大約有多少粒？學(xué)生估算后再交流估算的方法，以形成估算的能力。

（2）在算法多樣化中發(fā)展數(shù)感。在計(jì)算教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的實(shí)際背景中，通過(guò)不同的方法找到答案，不同的方式確定相同的結(jié)果，在探索算式的過(guò)程中增強(qiáng)對(duì)數(shù)和算式的感悟能力，從而在一定程度上發(fā)展了數(shù)感。

3.在操作活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)知識(shí)只有與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際背景聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生在具體操作實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等感官參與，才能使學(xué)生真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)感。如教學(xué)“厘米和米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，劃一劃：學(xué)生用手勢(shì)比劃1厘米、1米的長(zhǎng)度。測(cè)一測(cè):同桌之間互相測(cè)一測(cè)身高、頭圍、胸圍、步足、立定跳遠(yuǎn)的長(zhǎng)度。跑一跑：感受10米、50米、100米、200米的距離。通過(guò)操作活動(dòng)，讓學(xué)生“觸摸”到了數(shù)學(xué)知識(shí)，從而利用這種直接經(jīng)驗(yàn)去測(cè)量其他物體的長(zhǎng)度、重量，培養(yǎng)了數(shù)感，為將來(lái)可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

4.在數(shù)學(xué)交流中優(yōu)化數(shù)感

“能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息”是《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)感所描述的內(nèi)涵之一。如：觀察身邊的事物，有哪些是用數(shù)字描述的？有哪些可以用數(shù)或數(shù)碼來(lái)描述？教師在平時(shí)數(shù)學(xué)中要善于捕捉，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。可以經(jīng)常請(qǐng)低年級(jí)學(xué)生說(shuō)說(shuō)與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)：郵政編碼、電話號(hào)碼、車(chē)牌號(hào)、樓房號(hào)、班級(jí)學(xué)號(hào)、體重、身高等。對(duì)中高年級(jí)可以組織一些用數(shù)表達(dá)交流的活動(dòng)，比如讓學(xué)生仿照身份證號(hào)碼的編排方法，用數(shù)字表示自己的學(xué)校和班級(jí)以及自己的座位號(hào)，為自己編一個(gè)學(xué)號(hào)等。

總之，數(shù)感的形成是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要逐步培養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程，教師要結(jié)合具體的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)數(shù)感的情景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)系、比較、觀察、體驗(yàn)、操作、交流、應(yīng)用等，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

（作者單位：江蘇省儀征市陳集中心小學(xué)）