“包裝的學(xué)問”教學(xué)設(shè)計及反思

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第十冊P82－83

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

2．體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3．利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

教學(xué)重、難點：找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。

突破方法：通過動手操作，自己感悟，加上適當(dāng)?shù)恼n件演示及引導(dǎo)觀察比較、交流反思。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、盒子（錄音帶與牛奶盒每人一盒）、包裝紙、實驗記錄表（正反都有）。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)情引入

同學(xué)們，你們知道五月份的第二個星期日是什么節(jié)日嗎？（母親節(jié)）母愛是世界上最偉大，最無私的愛。再過兩天就是母親節(jié)了，你們想怎樣為媽媽慶祝節(jié)日呢？（生交流，師評價）老師錄了一些話及泉州講古的節(jié)目在錄音帶里，想把自己一顆感恩的心，送給在廈門的母親(課件出示圖片) ，希望她健康長壽。我想把它包裝一下，你們愿意幫忙呢？（觀看學(xué)生包裝，根據(jù)學(xué)生包裝作評價，引出課題并板寫：包裝的學(xué)問）

二、實踐操作、探索新知

1.明確包裝紙的大小就是物品（長方體）的表面積

1）老師包裝這盒錄音帶，至少要用多少包裝紙，其實就是要求什么？（表面積）

2）長方體的表面積與什么有關(guān)呢？（它的長、寬、高）請動手量出再告訴老師。（生測量、匯報；師板寫）

3）（小組合作）算一算包裝這盒錄音帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計）

4）生匯報師板寫

5）計算長方體的表面積多麻煩啊，我們暫時約定：上下面叫A面，前后面叫B面，左右面叫C面。A面的面積是（生說師寫A面＝ × ＝ B面＝ × ＝ C面＝ × ＝ ）

2.探究節(jié)約包裝紙的方法

1）兩盒

①兩盒包成一包，你能設(shè)計出幾種方案？同桌合作擺一擺。

②生匯報（大屏出示溫馨提示：可看著自己的擺法說出怎樣擺及這種包裝方案需要幾個A面，幾個B面，幾個C面）師課件出示三種方案

③猜猜看，這三種方案，哪種最省包裝紙？說說你為什么這樣猜。

④既然是猜測，我們就要（驗證），數(shù)學(xué)是用數(shù)字說明問題，我們怎樣驗證呢？（計算）（我們不忙著計算，討論一下哪種計算方法最簡單）（生討論、交流，再計算，最后交流結(jié)果）

⑤引發(fā)思考：從包裝兩盒錄音帶的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（生說師板寫：重合面積越大，表面積就越小，所用的包裝紙最省。）

2)3盒（即時反饋：3盒包成一盒，包裝紙最省。）

①通過學(xué)習(xí)，我們知道了把兩盒包裝成一包，怎樣包裝最省紙，那么三盒包成一包，有幾種方案？（生猜測、動手驗證、匯報、課件出示）

②啟發(fā)：你能不用計算，運用剛才的發(fā)現(xiàn)，直接判斷哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙呢？（生答師評價）

3)4盒（對比辨析，加深理解：4盒錄音帶與4盒牛奶）

①把4盒錄音帶及牛奶包成一包，有幾種方案呢？小組合作，組長記錄，做到不重復(fù)不遺漏。

②生交流匯報師評價。

③不用計算，你能馬上淘汰幾種浪費包裝紙的方案？并說出理由。（生說師評價）（引導(dǎo)至4種）

④哪種包裝方案最省？（引起爭論，再要求用計算來證明）

⑤生計算，得出結(jié)論。

⑥引導(dǎo)對比小結(jié)：包裝四盒錄音帶時，只要將最大的面重合了，重合面積就最大，也就最省包裝紙。而包裝四盒牛奶的最省包裝紙卻不是，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（根據(jù)長寬高的具體數(shù)據(jù)選擇合適的包裝方法。）

反思：在完成本課教學(xué)后，我認(rèn)為我做得較好的是：

一、注重聯(lián)系生活實際，激發(fā)解決問題的興趣

首先是開頭的創(chuàng)設(shè)情景，上課是在5月5日，周末是母親節(jié)，我就以此作為情景材料，用問題引人 “同學(xué)們，你們知道五月份的第二個星期日是什么節(jié)日嗎？”引出給母親送禮物慶祝節(jié)日，在學(xué)生幫忙老師包裝錄音帶的時候，老師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評價：包裝漂亮、快速等，說：“其實包裝禮物中有許多我們還不知道的學(xué)問，今天就讓我們一起從節(jié)約的角度來研究包裝的問題。”（自然引出課題），提出現(xiàn)實的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不僅可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來自生活，同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性。其次是設(shè)計的課外練習(xí)題，用彩紙包裝一套上、中、下集的同樣3本書，怎樣最節(jié)省包裝紙，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能解決生活中的問題。

二、注重動手操作，體驗策略的多樣化，探究問題的解決方法

在教學(xué)中，必須創(chuàng)造條件讓學(xué)生動手操作，幫助學(xué)生獲取知識，以便更好地去解決問題。因此我精心設(shè)計了“包裝1盒錄音帶”、“包裝2盒錄音帶”、“包裝3盒錄音帶”和“包裝4盒錄音帶及4盒牛奶”這些內(nèi)容。首先出示1盒錄音帶，讓學(xué)生包裝，提問：“要求包裝這盒錄音帶至少要用多少包裝紙，其實是求什么？”學(xué)生有實際操作，他們很快就回答出來。“2盒包成一包，你能設(shè)計出幾種方案？”學(xué)生只是通過自己頭腦中的想象是很難把擺放的方案一一列舉出來的。在學(xué)生出現(xiàn)這個問題時，肯定迫切需要比想象更好的方法來解決。操作實踐活動的運用理所當(dāng)然地解決了學(xué)生的這個難題。學(xué)生通過自己動手?jǐn)[放，不僅體驗到策略的多樣性，還探究出問題的解決方法。“猜猜看，這三種方案，哪種包裝最節(jié)約用紙？說說你為什么這樣猜。”因為有動手操作的經(jīng)驗，我的話音剛落，連平時基礎(chǔ)最落后的袁毛機同學(xué)，也舉手要發(fā)言，我忘了后面坐著校長等好多老師在聽課，竟指明讓他回答，他說：“重合A面的最節(jié)約，理由是重合面積越大，所用的包裝紙最省。”

三、針對教材的缺陷，重組教材，補充教材

首先是教材中用的糖果盒，大多數(shù)同學(xué)沒有辦法準(zhǔn)備，即使有，也會大小不一，因此我利用學(xué)校淘汰的音樂盒，使得人人一盒。其次，教材中的包裝方案，都是只要重合最大面就是最節(jié)省包裝紙。因此我增加了包裝4盒錄音帶與4盒牛奶，讓同學(xué)比較，防止產(chǎn)生思維定勢。

我在本課中也存在不足：高估學(xué)生的計算能力，浪費了一些時間。因為錄音盒的寬（10.5cm)與高（1.5cm)的數(shù)據(jù)都不是整數(shù)，學(xué)生在計算一盒錄音盒的包裝紙時用了較多的時間，而且該計算在本課中應(yīng)是能口算的，以后如果讓我再一次教這一課，我會在課前與學(xué)生溝通，讓錄音盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)為整數(shù)（7cm、10cm、2cm），使計算的時間簡短一些。還有在引導(dǎo)學(xué)生驗證包裝2盒錄音帶哪種方案最省包裝紙時，導(dǎo)語（教學(xué)設(shè)計中有，可能是有點慌）說得不夠明確，在這兒也浪費了一點時間，真不該！

（作者單位：福建省南安市柳城中心小學(xué)）