培養興趣,有效進行函數教學

【摘 要】對初中生而言，數學是學生思維的體操，其對學生思維的發展有著重要的作用。且初中數學是以后數學學習的基礎，在初中數學函數教學過程中，教師應注重對教學方法的訓練，和學生的數學思維、品質的有效訓練。如何來提高學生在函數題目中的解題能力，發展學生的思維廣闊性、深刻性以及靈活創造性等，是目前初中數學教師需要迫切解決的問題。

【關鍵詞】初中數學；函數教學；教學方法；興趣

初中數學教學內容中的函數部分是比較抽象的，且學生的抽象思維與邏輯推理能力并不強，在函數部分的學習中會顯得比較乏力。大多數的學生，甚至教師都覺得初中數學很難，其中函數部分則更是難，在期中測試、期末測試乃至中考中，函數往往都會作為壓軸題。因此，函數是初中數學教學中的一個重難點，如何進行函數教學也是迫切需要初中數學教師去解決的問題。那么，應如何來進行初中數學中的函數教學呢？

一、培養興趣，激發熱情

興趣是一切學習的動力，是一切進步的源泉。在函數教學過程中，教師應注重對學生的學習積極性和興趣的調動、以及對學生的學習熱情的激發。那么，應如何來激發學生的學習興趣呢？其一，將學生的“需求”作為切入點，將函數教學與實際生活聯系起來。函數所反映的是在自然界中各個變量之間的關系，其與生活實踐的密切相連的。例如，在商業方面，如工廠、果園的利益、成本的關系等就可通過函數的知識來解決，將函數知識與生活問題聯系起來，必定能激發學生的學習興趣。其二，通過直觀的現代化的教學手段（如多媒體）來輔助函數教學。在進行函數教學的過程中，教師可通過多媒體來展示隱含的函數關系，如趙州橋的拱橋弧度，投籃時的拋物線等。函數中的變量之間的關系是抽象的，若是通過多媒體動畫或視頻將變量關系呈現出來，可有效地刺激學生的視覺，激發學生的學習興趣，便于學生理解函數關系。其三，還應創設民主、平等、有親和力的師生關系，多給與學生積極的暗示。

二、聯系生活實際與已有知識

對初中生而言，函數是抽象、枯燥且深不可測的。在進行函數教學時，教師可多聯系一些舊知識和生活現象，循序漸進的進行函數教學。例如，在進行二次函數概念的教學時，教師可先對正方形的面積公式S=a2進行分析，正方形的面積S與邊長a之間的關系S=a2就是一個二次函數；圓的面積公式S=πr2也是二次函數。其中，圓和正方形是生活中常見的圖形，二者的面積公式也是之前學習過的知識，這樣的講解不僅與生活聯系起來，而且建立在舊知識的基礎之上的，可有效地幫助學生理解二次函數的定義。讓學生在理解的基礎上去舉出二次函數的實例，并在實際的運用中去領悟二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c均為常數，且a≠0）中a≠0這個條件，在理解的基礎上去記憶。

三、數形結合

數形結合，是指通過“數”、“形”之間的相互轉化來將復雜、抽象的函數問題簡單化、具體化。數形結合不僅是數學的的基本思想，還是解決函數問題的重要方法。在函數教學過程中，教師可通過讓學生多畫圖、讀圖來強化學生分析圖的意識。例如，可讓學生從簡單的函數開始，如二次函數的圖像。教師可先呈現函數表達式，再讓學生取點描圖如圖。

在作圖結束后，教師可引導學生去觀察函數圖像的特點，如開口方向、頂點坐標、對稱軸、最大值、最小值以及函數的定義域、值域等等。最后再由簡單的函數y=x2延伸到標準的二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c均為常數，且a≠0）。在進行函數教學時，教師不應急于完成任務，而是讓學生自己動手畫圖、并仔細觀察、積極思考，在有所理解的基礎上去學習函數。另外，教師還可通過多媒體動畫或視頻來演示函數圖像的平移，讓學生充分體會函數變量變化與圖像的關系，以充分掌握函數圖像的特點，提高學生學生分析函數圖像的能力。

四、溫故知新

在數學的世界里，總是有無窮無盡的問題。教師可讓學生多做題練習，讓學生感受成功的樂趣，享受數學的樂趣。在初中數學的教學過程中，還有一個不容忽視的環節，即教師學生練習后的及時反饋和評價。數學家賴登塔爾曾經說過，反思是進行數學思維活動的動力和核心。通過反思，可以有效地深化學生對函數問題的理解、優化學生的數學思維過程，幫助學生理清各個知識點之間的聯系。函數是一個非常抽象的教學內容，其規律、定義等都非常的復雜，學生很難理解清楚。此時，就需要教師在學生練習做題之后進行及時的反饋和評價，并給予一定的提示語引導，讓學生學會在做題后反思，如，這個題目涉及到的知識點有哪些？解題方法和思路是怎樣的？是否存在更快捷、簡單的解題方法？讓學生在練習中吸取經驗，做到真正的舉一反三。

總而言之，在初中數學的函數教學中，教師應遵循數學學科教學的共性，將對學生的學習興趣的培養作為切入點，并將教學內容與已學知識、實際生活緊密聯系起來，以此來進行函數的教學。在進行學生做題和反思的引導和指導的過程中，既要體現函數教學的特殊性和規律性，還要重視對學生畫圖、讀圖和分析圖的能力的培養，做到真正的數形結合，培養學生的數學思維。以有效地提高學生對函數圖像的理解能力，提高函數教學的效果與質量。

【參考文獻】

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[3]龍慶敏，初中二次函數教學淺見[J]，中學理科：綜合，2008年6期

（作者單位：江蘇省徐州市沛縣魏廟中學）