芻談小學數學教學中創新思維能力的培養

創造性思維指思維活動的創造意識和創新精神，不墨守成規，奇異、求變，表現為創造性地提出問題和創造性地解決問題。創造性思維不是生來俱有的，而是后天認真思考、培養鍛煉出來的。卓別林為此說過一句耐人尋味的話：“和拉提琴或彈鋼琴相似，思考也是需要每天練習的。”因此，我們可以運用心理上的“自我調解”，有意識地從幾個方面培養自己的創造性思維。

一、多角度、多方位、多層次地訓練學生基礎知識與技能，為學生的創造能力“堆壘基石”

學生創造的前提是對原有真理性知識的全面掌握及融會貫通，只有基于這點的創造，學生才能顯得游刃有余。因此，平時，要注重多角度、多方位、多層次地訓練學生基礎知識與技能，從而達到舉一反三的效果。

二、建立在“雙基”的基礎上，讓學生對知識的應用達到自如的境界

例如：在北師大版六年級下冊第一單元《圓柱和圓錐》中，有關基本公式的靈活應用，也是學生在解題過程中經常遇到的，但很多情況下都是正向思維——根據題意寫出公式代入數據計算即可。但也常出現利用基本公式逆向思維解決問題的情況，這時我便專門安排一節課“公式‘倒車’”。通過這節課的學習，學生明白公式“倒車”的技巧，并能靈活地掌握這技巧解決問題，下面是學生在解決問題的情況：

1.圓的面積和半徑成正比例關系嗎？為什么？

一個圓柱和一個圓錐底面周長的比是2：3，體積之比是6：5，那么圓錐的高與圓柱高的比是（ ）：（ ）。學生想：因為一個圓柱和一個圓錐底面周長的比是2：3，所以半徑的比是2：3，底面積的比是4：9，所以根據公式“倒車”列式：====，雖然平時也進行類似的公式“倒車”，但此問題的難度似乎更大，但學生已經有舉一反三的自覺性，投入到解決新問題的創造中。又如在同冊第二單元“正比例和反比例”中有一道練習：學生在作業本上這樣寫道：=3.14，=6.28，=9.42……，因為=πr（不一定），所以圓的面積和半徑不成正比例。當問及=πr這個公式是怎么得來的，孩子們顯得底氣十足了。所以對學生創造性思維能力的培養，應建立在“雙基”的基礎上，要求我們要培養學生扎實的基本功。否則培養學生的創造性思維便成了無水之源，無本之木。

三、設計梯階式題組，誘發創造性因素

著名物理學家、數學家牛頓說過：“例子有時比定律還重要。可見，學生對概念、定律、方法、技能的學習，一般都需要接觸到相對應的題目，在解決具體問題的過程中才能充分理解，自覺地掌握。如“等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。”這一知識點，我設計如下梯次練習：

a.一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果圓柱的體積是45立方厘米，那么圓錐的體積是（ ）；如果圓錐的體積是45立方厘米，那么圓柱的體積是（ ）。

b.把一個圓柱形的木材削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是12立方分米，那么圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。

c.一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知它們的體積之和是12立方分米，那么圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。

d.已知一個圓柱的體積是45立方分米，那么圓錐的體積是（ ）

①15立方分米 ②135立方分米 ③無法確定

通過這樣的設計，使學生由淺入深地理解定律，比“死記硬背那些綱綱條條”更能完整地建構認知，誘發創造的因素，從而較好地解決問題，培養能力。

四、關注探索、聯想拓廣等方法，激發學生的創造力

巧設思維情景，誘發學生聯想，指導學生探索，使他們在實踐的基礎上有所頓悟，有所提升，有所創造。因此，我們會采取這樣做法：適當安排一些有難度練習題，在提供恰當的材料后，就“推波助瀾”，使學生的思維保持在高度“躍動”和“奔放”的狀態，有意識地培養學生的直覺思維，鼓勵猜想，啟迪“靈感”，促其頓悟，使思維發生飛躍。當然，猜想能引發學生去創造，但猜想的結果并非完全是真理，繼猜想之后，還要做一定的論證。

如右圖，一段底面積是12.56立方分米的圓柱形的木材，被截去一部分后，求它現在的體積。根據圓柱的體積公式肯定沒辦法直接求出體積的，那怎么辦呢？學生有的猜想虛線所示以上截去的是這部分，但又苦于沒有證據證明。于是只好另辟蹊徑，有的同學猜想是否能在上面添補一個完全一樣的圖形倒置，這樣就能組成一個新圓柱，求出體積后再除以2就可以得出現在的體積了。當即，所有學生頓悟，于是那種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺油然而生，凝結的思維又得到質性的飛躍。

五、開拓思路，誘發求導性和發散性思維

徐利治教授指出：“任何一個科學家的創造能力，可以用如下公式來估計：創造能力=知識量×發散思維能力。”從這里，我們可看出發散性思維，對于一個人創造力的培養的重要作用。如一段公路長3600米，3天修了20%，修完這段公路一共要多少天？學生寫出這樣幾種解法。

解法一：3÷20%=15（天）

解法二：1÷（20%÷3）=1÷=15（天）

解法三：3×（1÷20%）=3×5=15（天）

解法四：3600÷（3600×20%÷3）=3600÷240=15（天）

解法五：3600÷（3600÷3×20%）=3600÷（1200×20%）=15（天）

比較起來解法一最簡便，解法二和解法四比較好理解，幾乎每個學生都寫了解法四，也有的同學用方程解，但不同解法的背后對題意中的數量關系解讀也就有不同，通過這種交流，拓寬學生思路，發展學生的發散性思維。通過一題多解的訓練，學生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路，使不同的知識得以綜合運用，并能從多種解法的對比中優選最佳解法，總結解題規律，使分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發散性和創造性增強。

總之，在數學教學中，我們要摒棄傳統、封閉的教學模式，代之以新的教學模式，自覺運用教育心理學規律，不斷開發學生的智力；還要讓學生明白，我們不僅要學習人留下的成果，更要批判性地吸收、繼承，甚至創造。鼓勵學生多猜想、多發現、多“創造”，用教師的創造性勞動培養出一代具有創造性精神的學生。

【參考文獻】

[1]田萬海.數學教育學[M].杭州：浙江教育出版社，1993

[2]張奠宙，唐瑞芬.數學教育學[M].南寧：江西教育出版社，1991

[3]任明中.例說創造性思維能力的培養[J].小學數學1999(8)

[4]朱平.課堂教學中如何激發學生的積極思維[J].小學數學，1995(3)

（作者單位：福建省南安市第一實驗小學）