成都市城鄉居民收入差距與經濟增長

【摘要】城鄉收入不平等與經濟增長的關系至今仍未取得統一的認識，本文選用成都市城鎮居民人均可支配收入與農村居民人均純收入之差、人均地區生產總值分別代表城鄉收入差距衡量指標和經濟增長水平，將近年來發展的非線性STR模型具體應用于對城鄉收入差距與經濟增長的聯動效應進行了實證分析。結果表明：成都市的經濟增長對城鄉收入差距的影響具有非線性、非對稱的特征，可用LSTR模型來表達。

【關鍵詞】城鄉收入差距 經濟增長 STR模型

一、引言

改革開放后，我國居民的生活水平普遍得到提高，農業和農村經濟迅速發展，但也存在諸多問題。農民收入的增長速度低于國民經濟和城鎮居民人均可支配收入的增長速度，城鄉居民收入之間存在較大差距，并且這差距還在進一步擴大。成都市從2004年開始著力推進城鄉一體化，并將其作為促進城鄉統籌發展、打破城鄉二元結構、實現社會和諧穩定的重要手段。以推進城鄉一體化為主要特征的成都模式是堅持“以人為本”的科學發展觀、建立新型城鄉關系、構建和諧社會的有益探索。成都市城鄉統籌在若干重點領域取得大突破，城鄉居民收入差距持續擴大的趨勢開始得到有效遏制。通過大力發展現代農業，積極培育現代農業經營主體，不斷推進農村產權制度改革和加大農村勞動力轉移等多種手段，成都逐步建立健全了農民增收的長效機制，差距逐年縮小。2011年全市城鄉居民收入比由2008年的2.61∶1縮小到2.42∶1，成都在有效遏制城鄉居民收入差距這一關鍵領域取得突破性進展。據2012年2月成都商報報道，2011年成都城鎮居民人均可支配收入23932元，增長14.9%，增速比上年加快3.2個百分點；農民人均純收入9895元，增長20.6%，增速比上年加快5.5個百分點。城鄉居民收入比從上年的2.54∶1縮小到2.42∶1，城鄉收入差距逐漸縮小。據悉，2011年全國城鄉居民收入比為3.13∶1。成都市統計局有關負責人稱，城鄉居民收入提高的后盾是“高位求進、加快發展”的成都經濟，統計顯示，2011年，成都市實現地區生產總值6854.6億元，比上年增長15.2%，增速提高0.2個百分點。

蒲明利用成都居民住戶調查數據和《成都市統計年鑒》數據分析了成都居民的收入差距狀況。研究表明：與全國的情況不同，城鄉之間的收入差距并不是成都居民收入差距的決定性因素。成都的城鄉一體化進程大大縮小了城鄉之間的收入不平等，改善了總體的收入差異。提出要進一步縮小居民收入差距，需要繼續加快城鎮化進程。胡運祿研究和探討了四川省成都市城鄉居民收入分配差距的現狀、不斷擴大的成因，并提出縮小城鄉居民收入不斷擴大的對策。饒曉輝在計算我國城鄉收入差距的泰爾指數的基礎上，運用平滑轉換回歸方法對城鄉收入差距對經濟增長的影響效應進行了研究。

二、非線性平滑轉換回歸模型

（一） STR模型

非線性時間序列中存在著三種不同的的機制轉換模型—Markov轉換模型、TAR模型以及STR模型。三者之區別主要在于如何處理機制轉換結構中的信息。其中Markov轉換模型在兩種狀態之間的轉換是由馬爾科夫鏈決定的，但不能對機制轉換的原因進行解釋。決定機制轉換的變量在TAR模型中是可以觀測的，而機制轉換的門限值卻不可直接觀測。Markov轉換模型和TAR模型描述的運動方式不是平滑轉移的，而是要求從一種狀態迅速轉換到另一種狀態。與前兩個模型不同，STR模型的轉換變量是可測的，它刻畫的經濟時間系列(被解釋變量)的動態變化過程是從一種狀態緩慢或者平滑的轉換到另一種狀態，即回歸系數是緩慢變化的。STR模型是對平滑自回歸(STAR)模型的改進和推廣。具體的STR模型一般表達式如下：

（1）

其中為被解釋變量，表示經濟行為的成果，而解釋變量包括了直到k階的滯后變量及m個其他解釋變量，也可以只包括直到滯后值，轉換函數中的St也可以包含在之內，；轉換函數是關于開關變量St的有界連續函數，，隨著St的變化，在0到1之間平滑的轉換；斜率被稱為平滑參數，反映的是“0”狀態過渡到“1”狀態的平滑性和轉換速度的大小，c是閥值參數。

1993年Granger等根據轉換函數的不同形式，將STR模型大致分為兩大類—LSTR模型和ESTR模型。將轉換函數表達式為Logistic函數的稱為LSTR模型，而ESTR模型的轉換函數為Exponential函數。

Logistic函數：

Exponential函數：

在LSTR模型中，轉換函數的開關變量St的單調上升函數。與LSTR模型相比，ESTR模型的不同體現在轉換函數為偶函數形式，當開關變量在點c附近取值時，關于點對稱，反映出了開關變量對目標變量的一種對稱性。當時，模型的非線性部分逐漸消失，退化為線性模型。

（二） STR模型的建模步驟

STR模型的估計可以分為兩個階段：模型形式的確定、參數的估計。其中確定模型形式包括確定模型滯后階數、線性檢驗和轉換函數的選擇。事實上STR模型的建模過程相當復雜，對于線性檢驗，Luukkonen、Saikkonen和(1988)提出了基于三階泰勒展開式的方法，其基本思想是求轉換函數圍繞的3階泰勒級數近似式。

（4）

對式(4)中的，首先線性檢驗的原假設為：模型為線性模型，備擇假設為STR模型，即，Luukkonen等人(1988)首先提出了構建服從卡方分布的LM統計檢驗，經過大量的隨機模擬結果分析顯示，在小樣本情形下，該統計檢驗勢明顯比服從F分布的LM統計檢驗有所提高，具體步驟如下：

在原假設成立的情形下，做對的回歸，得到殘差平方和RSS0；

利用殘差對模型進行回歸，將殘差平方和記為RSS1；

LM統計量為：漸近服從

當拒絕原假設時，則選擇模型為STR模型，還需按如下順序；；進行檢驗，進而確定出模型的轉換函數形式。如拒絕H2的p值最小，則認為轉換函數是Exponential函數，并判定模型為ESTR模型，否則模型為LSTR模型。

三、實證分析

（一）數據的說明

本文研究的樣本總量時間序列的時間跨度為1995-2011年，數據的來源主要是四川統計年鑒、成都統計年鑒以及成都統計信息網。根據1978年的數據進行了調整，并取了自然對數。選取人均地區生產總值(GDP)來衡量經濟增長水平，人均GDP是以實際GDP來除以當年的總人口得到的。成都市城鄉收入差距是選用城鎮居民人均可支配收入與農村居民人均純收入的差值作為衡量指標。

（二）變量的定義

本文用到的變量定義如下：

rgdp為人均GDP，用來表示經濟增長，lgdp為人均GDP的自然對數，做一次差分得到dgdp，ggdp為lgdp的二階差分序列；ch為城鎮居民人均可支配收入與農村居民人均純收入的差值，用來表示成都市的收入差距，lc為其所取的自然對數序列，dc、gc分別表示其一階差分和二階差分序列。

（三）平穩性檢驗

在進行非線性檢驗和回歸分析之前，必須對各個變量的數據序列進行平穩性檢驗，采用不平穩的時間序列數據直接進行回歸將出現“偽回歸”現象。平穩性檢驗結果表明其一階差分序列在10%的顯著水平下已達到平穩，而二階差分將會出現過差分現象，因此可以認為一階差分已經是平穩時間序列。

（四）滯后階數的確定

通過對序列lc和lgdp做格蘭因果檢驗，發現lgdp是lc的因，即存在lgdp到lc的單向因果關系。Sensier和Osborn(2002)的做法是先將模型的最高滯后階數設定為8，從t值最不顯著的滯后階數開始刪除，根據AIC準則確定最后保留的滯后變量個數，本文的處理方法從最高階開始，根據AIC和SC準則、各待估系數的p值和DW值來剔除，直到各項標準達到一個比較理想的狀態，最后確定滯后階數為1。然后再取lc的1、2滯后項以及解釋變量lgdp的0-2階滯后項組成組合，以同樣的準則選擇模型的滯后階數為(1，0)，即解釋變量為lc(-1)、lgdp。

（五）非線性檢驗

確定出線性部分后，接下來需要進行線性檢驗和選擇開關變量。根據前面介紹STR模型的檢驗方法，對成都市收入差距和人均GDP的關系進行線性和非線性檢驗，并且在拒絕線性假設的情形下，進一步按照順序H3、H2、H1進行檢驗，進而確定開關變量和轉換函數的形式，得到的檢驗結果見表1。從表中可以得知，在1%的顯著水平下，兩個開關變量都選擇了LSTR的模型設定方式，其中，開關變量為lgdp時，LSTR模型為內生的設定模式更優。因此本文的轉換函數確定為邏輯平滑轉換函數（LSTR模型）。

（六）模型的參數估計

確定了開關變量和轉換函數的形式之后，還需對LSTR模型進行參數估計。基于網格搜索法，具體的結果見表2。

其中。

四、結論

本文選用成都市城鎮居民人均可支配收入與農村居民人均純收入的差值作為城鄉收入差距衡量指標和經濟增長水平指標人均地區生產總值，將近年來發展的非線性平滑轉換回歸模型具體應用于對城鄉收入差距與經濟增長的聯動效應的研究，深刻揭示了二者之間復雜而微妙的變化規律。進行了深入研究。結果表明：存在著經濟增長對城鄉收入差距的單向因果關系，并且采用非線性LSTR模型來表達成都市的經濟增長與城鄉收入差距的關系。實證分析結果表明四川省成都市的經濟增長對城鄉收入差距的影響具有很強的非線性動態特征，呈現明顯的非對稱性。穩健性檢驗也表明，本文所估計的非線性模型具有良好的動態特征。在現實意義上，這一結論有助于人們了解成都市一些有關收入分配的宏觀經濟政策的出臺背景，有助于政府了解這些政策的有效性。成都經濟快速增長，為城鄉居民增收打下基礎。

參考文獻

[1]胡運祿.四川省成都市城鄉居民收入分配差距問題的研究[J].理論研究-商品與質量，2011(08):217-218.

[2]饒曉輝.城鄉收入差距與經濟增長:基于STR模型的實證分析[J].經濟評論，2009(03):29-37.

[3]賴正源.基于STR模型的中國A股市場費雪效應檢驗[D].東北財經大學碩士論文.

[4]趙進文，范繼濤.經濟增長與能源消費內在依從關系的實證研究[J].經濟研究，2007(08):31-42.

基金項目：2012年成都市哲學社會科學規劃研究項目：成都市城鄉收入差距與經濟增長關系的統計研究，編號：ZSR12-07；2012年四川省統計科學研究計劃重點項目：基于STR模型的金融發展與經濟增長非線性關系研究——以四川省為例(編號：2012SC051)

作者簡介：昌春艷(1987-)，女，四川廣安鄰水人，碩士研究生，主要從事時間序列及其應用的研究；王沁(1973-)，女，副教授，理學碩士，工學博士，中國科學技術大學管理科學與工程博士后，主要從事Copula在統計學的應用研究。

（責任編輯：劉晶晶）