數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中評(píng)價(jià)的三重境界

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2012）10-0086-02

王國維在《人間詞話》中關(guān)于詞的三重境界的論述素來為人稱道：第一重，“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望斷天涯路。”第二重，“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。”第三重，“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。”我以為，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也有三重境界。

21世紀(jì)的教育要求我們培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的人才。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革下，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)除了要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程；要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注他們?cè)诨顒?dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生在評(píng)價(jià)中認(rèn)識(shí)自我，建立信心，同時(shí)學(xué)會(huì)欣賞他人，使評(píng)價(jià)成為學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)力。那么對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)到底是哪三重境界呢？

一曰揚(yáng)情——情感評(píng)價(jià)揚(yáng)起了學(xué)生自信的風(fēng)帆

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要充分激勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問題，創(chuàng)造性地解決問題。這就需要教師善于挖掘?qū)W生的每一個(gè)問題，每一種想法中的閃光點(diǎn)進(jìn)行正確評(píng)價(jià)，使學(xué)生從評(píng)價(jià)中受到鼓舞，從而保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和樂于探索的興趣。

曾聽過20以內(nèi)的退位減一課，教師先引導(dǎo)學(xué)生用“破十法”和“做減想加”的方法計(jì)算13-8，接著讓學(xué)生試著在小組內(nèi)說一說14-8等于幾？這時(shí)一位小朋友站起來說：“老師，我不是這樣算的！ 我是看13-8=5，14比13多1，所以14-8=6。”另一位小朋友說：“還可以先算14-4=10，再算10-4=6。”“也可以把8看成10，14-10=4，4+2=6，”這三種算法多么具有創(chuàng)新的意識(shí)，多么聰明呀！ 可是，很可惜這位老師沒有給予表揚(yáng)和激勵(lì)，在接下來的練習(xí)中，還是強(qiáng)調(diào)學(xué)生用“破十法”和“做減想加”的方法練習(xí)。這么好的想法卻得不到老師的肯定和鼓勵(lì)，久而久之，他們?cè)鯐?huì)有探索的興趣呢？

相反，另一位教師在教學(xué)“毫米、分米的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，當(dāng)課程進(jìn)行到“說一說，測(cè)量生活中哪些物品一般用毫米作單位？”這一部分時(shí)，由于三年級(jí)學(xué)生對(duì)于生活實(shí)際還沒有太多的認(rèn)識(shí)，所以當(dāng)?shù)谝粋€(gè)學(xué)生小心翼翼地舉起了手的時(shí)候，我首先向他投去了一個(gè)信任的眼神，之后用手勢(shì)給了學(xué)生一個(gè)可以站起來回答問題的信息，當(dāng)學(xué)生用極小的聲音回答出“我們?cè)跍y(cè)量玻璃的厚度時(shí)可以用毫米作單位”后，用很緊張、很小心的眼神看著我，等待著我對(duì)他的答案的肯定或否定。抓住這一契機(jī)，我用熱情而又極其夸張的口氣說：“我怎么沒想到測(cè)量玻璃的厚度也可用毫米作單位呢？你的回答不但開拓了我的思路，更為同學(xué)們拓寬了想象的空間。”簡(jiǎn)短的評(píng)價(jià)使那位同學(xué)滿臉自豪地坐到了座位上，也正是這簡(jiǎn)短的評(píng)價(jià)帶來了同學(xué)們爭(zhēng)先回答問題的活躍課堂，就這樣，學(xué)生在熱烈而有序的教學(xué)中完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。那出自老師肺腑的鼓勵(lì)的話，溝通了師生之間的理解與情感。學(xué)生把老師對(duì)他的鼓勵(lì)化作行動(dòng)，師生雙方都樂于接受對(duì)方的信息，師生之間的情感相互促進(jìn)。這樣，學(xué)生在課堂上得到的不僅僅是知識(shí)，而是人際交往、協(xié)調(diào)合作的個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)。

二曰促思——延遲性評(píng)價(jià)增加了學(xué)生自由思考的空間

很多教師力圖重視教學(xué)的評(píng)價(jià)激勵(lì)功能，當(dāng)課堂上學(xué)生的回答符合教師需要時(shí)，教師立即肯定和表揚(yáng)：“啊，答的真好，你真聰明！和老師想的一樣！”。而學(xué)生的回答不符合教師的需求時(shí)，就迫不急待地否定：“不對(duì)，誰來告訴他應(yīng)該怎么樣想？”不當(dāng)?shù)恼Z言評(píng)價(jià)會(huì)干擾或阻礙學(xué)生的思維發(fā)展，對(duì)答對(duì)的學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)烈的表揚(yáng)肯定 ，對(duì)當(dāng)事者或許具有一種激勵(lì)性，卻同時(shí)對(duì)旁觀者具有一種暗示性。當(dāng)回答符合教師需求的學(xué)生得到教師評(píng)價(jià)的最高“待遇”后，會(huì)使其他學(xué)生感到這個(gè)答案老師非常滿意，就不再舉手發(fā)言了。這樣，過早地對(duì)學(xué)生的答案做終結(jié)性的評(píng)價(jià)，無形中剝奪了其他學(xué)生再創(chuàng)造想象的余地，扼殺了學(xué)生創(chuàng)新與發(fā)展思維的火花。而對(duì)答錯(cuò)了的學(xué)生直截了當(dāng)?shù)淖龀龇穸ǖ脑u(píng)判，會(huì)使答錯(cuò)的學(xué)生根本沒有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的想法，教師也根本不了解學(xué)生答錯(cuò)的原因，其實(shí)際效果不能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和情感態(tài)度方面的發(fā)展。因此教師要靈活運(yùn)用“延時(shí)評(píng)價(jià)”的方式，留給學(xué)生充裕的時(shí)間，讓學(xué)生在和諧自由的氣氛中馳騁聯(lián)想，暢所欲言地抒發(fā)見解，無拘無束地開展積極思維活動(dòng)和語言表達(dá)，獲得更多的創(chuàng)造性見解。

在一節(jié)一般應(yīng)用題復(fù)習(xí)課上，老師出示一道題：小紅看一本故事書，計(jì)劃每天看50頁，6天看完。結(jié)果提前1天看完，平均每天比計(jì)劃多看幾頁？甲同學(xué)很快列出算式，上臺(tái)板演：50×6÷（6-1）-50=10（頁），算法得到同學(xué)的贊同。這時(shí)乙同學(xué)舉手發(fā)言：“我有一種簡(jiǎn)便的算法，50÷（6-1）=10（頁）”。他說：“這本書計(jì)劃6天看完，如果提前1天看完，那就是5天，在5天里每天比計(jì)劃多看的頁數(shù)合起來就是等于計(jì)劃1天看的頁數(shù)。所以只要將50除以5就是平均每天比計(jì)劃多看的頁數(shù)。”同學(xué)們聽了他的分析后，對(duì)這位同學(xué)的另辟蹊徑的簡(jiǎn)便算法拍手稱好。正當(dāng)同學(xué)把贊賞的眼光轉(zhuǎn)向這位男同學(xué)時(shí)，從另一角落傳來丙同學(xué)質(zhì)疑的聲音。他說：“這道題不可以用兩步來列式，如果提前5天看完呢，按照他的算法，用50÷（6-5）=50÷1=50（頁），驗(yàn)算一下，50+50=100（頁），與原來題意不符合，所以他的解法不對(duì)。”這時(shí)張老師并沒有否定他的思路，而是表揚(yáng)這位同學(xué)敢于質(zhì)疑，并因勢(shì)利導(dǎo)啟發(fā)他說，剛才××同學(xué)的解題思路沒有錯(cuò)，只是“提前1天”的特征，一般情況解答步驟需要三步來完成。并啟發(fā)他列出算式，如果提前5天看完的話，列式：50×5÷（6-5）=250（頁）。只見這位同學(xué)喜形于色，并在老師的邀請(qǐng)下，向同學(xué)們介紹了算理。乙同學(xué)提出的解法是“提前1天看完”這類特例，而丙同學(xué)想到的是“提前幾天”的一般解法，對(duì)乙同學(xué)的解法未能完全理解。這時(shí)教師不是用“對(duì)”與“錯(cuò)”的二值判斷加以否定，而是采用即時(shí)評(píng)價(jià)和延時(shí)評(píng)價(jià)相結(jié)合的口頭評(píng)價(jià)方法，贊揚(yáng)了他敢于質(zhì)疑的做法，保護(hù)其批判精神和自信心，再通過啟發(fā)引導(dǎo)，使他梳理調(diào)整自己的思維，列出算式，最后讓他充滿信心的說出自己的算理，使他心理上獲得滿足感。

三曰無語——生生互動(dòng)評(píng)價(jià)開拓彼此思維的廣闊性

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)即時(shí)評(píng)價(jià)中，教師是權(quán)威的評(píng)價(jià)主體，學(xué)生則是無奈的評(píng)價(jià)客體，這樣的評(píng)價(jià)機(jī)制無疑會(huì)在一定程度上影響學(xué)生作為課堂主人的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也阻礙了學(xué)生反思、評(píng)判、分析能力的有效發(fā)展。這里的“無語”實(shí)為教師暫時(shí)“不語”，讓學(xué)生參與評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)成為一種雙向甚至多向的活動(dòng)，從外部的轉(zhuǎn)向內(nèi)在的，從形式的轉(zhuǎn)向?qū)嵸|(zhì)的，從被動(dòng)的轉(zhuǎn)向主動(dòng)的，并通過“自評(píng)互評(píng)”實(shí)現(xiàn)教學(xué)的發(fā)展，開拓彼此思維的廣闊性，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，營造比、學(xué)、趕、幫的學(xué)習(xí)氛圍。

如：在教學(xué)“三角形的面積”一課，一位教師讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探索研究。反饋時(shí)有學(xué)生說：“我們小組是通過擺面積單位的方法推導(dǎo)的。我們?cè)谌切紊蠑[1平方厘米的小方格，不滿一格的按半格計(jì)算。在此基礎(chǔ)上我們發(fā)現(xiàn)了三角形的面積等于底乘高的一半。”有學(xué)生說：“這種方法不好！不滿一格的并不都正好是半格，所以不準(zhǔn)確。我們小組用剪拼、轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)的。……”又有學(xué)生說：“你們的方法也不怎么樣！因?yàn)橹煌茖?dǎo)了直角三角形的面積計(jì)算，銳角三角形和鈍角三角形呢？”又有學(xué)生說：“我們小組也是用剪拼、轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)的，不過我們是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，我們的推導(dǎo)過程是……”又有學(xué)生站起來說：“我們用拼的方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底乘高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。……”在同學(xué)們的互評(píng)后，老師進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)，肯定了同學(xué)們都說得有道理，既能贊賞別人的發(fā)言，又能客氣地指出不足，老師認(rèn)為同學(xué)們都把新問題轉(zhuǎn)化為已能解決的數(shù)學(xué)問題從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。這樣，學(xué)生在互評(píng)中，學(xué)會(huì)了認(rèn)真傾聽同學(xué)的發(fā)言，學(xué)會(huì)了從知識(shí)、語言表達(dá)、創(chuàng)新、情感、態(tài)度等方面互相評(píng)價(jià)、互相欣賞、互相幫助，課堂氣氛熱烈，取得了較好的教學(xué)效果。

總之，在課改的趨勢(shì)下，我們教師要深刻領(lǐng)悟新課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵，轉(zhuǎn)變教育理念，樹立以人為本的思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要營造和諧的氛圍，適時(shí)發(fā)揮評(píng)價(jià)的魅力，巧妙地運(yùn)用評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中體驗(yàn)成功的喜悅，促使每一個(gè)學(xué)生都能得到全面發(fā)展，我們的數(shù)學(xué)教育也就會(huì)煥發(fā)出生命的活力。