利用“幾何畫板”提高課堂效率

《幾何畫板》是一款優秀的專業學科教學平臺軟件，代表了當代專業工具平臺類教學軟件的發展方向.該軟件短小精悍，功能強大，能動態表現相關對象的關系，適合教師根據教學需要自編課件，因而在全國中小學廣泛流行起來.也使我們的教育由“一支粉筆、一塊黑板、一把尺子”的枯燥無味的課堂教學走向生動活潑的“動態教學”，真正向創新型教育教學發展.本文根據筆者在數學課堂教學的經驗，通過對《幾何畫板》與中學數學整合的應用案例分析，展現了在用《幾何畫板》進行輔助教學時能提高學習效率、培養學生創新能力、提高教師教學素質的特有優勢.

一、運用《幾何畫板》推導數學公式

例如，我們在進行代數公式教學的時候，“我們如何合情合理地說明(a+b)(a-b)=a2-b2，(a±b)2=a2±2ab+b2公式的正確性呢？”（如圖1），我們可以利用“《幾何畫板》”制作或者讓學生一起來制作一些課件，通過實時的拖拉演示培養學生數形結合的思想以及學習數學的興趣.

二、運用《幾何畫板》結合圖形與坐標培養學生空間想象力

《幾何畫板》能制作出由操作者控制視角的各種幾何圖形，使學生能從任何方向來觀察它們及這些幾何體上的線段與截面，在讓學生觀察實物的基礎上，再調用這些課件，學生都能看到這些可動態變化的幾何體，不僅看得比較清晰，而且能多角度進行觀察，彌補了實物觀察時的不足之處，又能在實物與圖形之間建立了一個中間環節，更有利于對空間圖形的想象，這對逐步提高學生的空間想象能力是極好的教具與學具.

例如，我們在進行圖形與坐標教學的時候，如“已知直線y=-12x+3分別與x軸和y軸交于A、B兩點，點C是線段AB上的點，點P（m，0）是線段OA上的點，且∠OCP=90°，試探索m的取值范圍（如圖2），我們可以利用《幾何畫板》制作或者讓學生一起來制作一些課件，通過實時的拖拉演示，使學生通過想象和實物演示都不大容易理解的東西形象化、具體化，從而培養學生的想象能力.

三、運用《幾何畫板》繪制函數圖像動態地研究函數性質

函數是研究運動變化的重要數學模型，函數概念的實質就是運動變化與聯系對應.《幾何畫板》在這一方面具有獨到的優勢，它可以動態地表現圖像的變化過程，滿足數學教學中化抽象為形象直觀的要求，使數學課堂成為充滿探索性、趣味性和挑戰性的精彩世界.函數的圖像采用描點法，鍛煉了學生的動手能力，讓學生親歷實踐過程，但學生初接觸函數通常有幾個誤區：取點過少；取點不具有代表性；描點不準確，描出圖像不光滑；對無數個點和無限延伸難以理解.利用《幾何畫板》繪制函數圖像，通過追蹤點得到函數圖像的蹤跡動畫，通過運動點讓學生清楚看到點動成線的動態過程.

例如，我們在講解函數的規律探究的時候，“y=ax2+bx+c(a≠0)字母a、b、c變化時，y=ax2+bx+c(a≠0)的圖形會發生怎樣的變化？”的時候（如圖3），我們可以利用《幾何畫板》制作或者讓學生一起來制作一些課件，通過實時的拖拉操作，真正地明白字母的變化與圖形的變化之間的聯系，使學生把不能理解或者不能真正理解的知識成為可以比較容易理解和信服.

四、運用《幾何畫板》模擬幾何圖形

幾何圖形的三種運動和變化、空間圖形的觀察與抽象都是利用傳統教學比較薄弱的地方，好多學生由于在實際生活中對空間與圖形的動手操作的機會比較少，因此在學習這一階段的內容缺少感性的認識，所以學起來很吃力.我們可以充分地利用《幾何畫板》為學生大量地展示幾何圖形的三種運動和變化、空間圖形的觀察與抽象的例子，不斷地提升學生“空間與圖形”的能力，從而真正地實現“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考.”

例如，如圖：已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且△DEF也是等邊三角形，試說出△AFE、△BDF、△CED是通過怎樣變化得到的？（如圖4），我們可以制作和演示大量的這一類型的課件，使學生能夠在較短的時間內提升學生的思維能力和空間想象能力.

（責任編輯 黃桂堅）