基于活動為中心的數學教學的有效嘗試
2012-12-31 00:00:00王斌劉玉
中學教學參考·語英版 2012年9期
義務教育階段的數學課程理念要求，人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展.課堂是學生學習的主要陣地，在初中數學課堂教學中，組織學生進行有效的數學活動可以激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考，可以讓不同層次的學生得到不同程度的發展.
一、以數學活動，打開思維之門
初中數學教材，大多創設數學情境來引入新課，所以在進行課堂教學時，要充分挖掘與整合教材中的數學活動資源，利用數學活動來引導學生積極思考，吸引學生的注意，培養學生學習的積極性，打開數學思維之門.
數學活動：如圖1，從一個一般四邊形ABCD中的點A處可以作 條對角線，可以得到 個三角形，根據作圖，你能猜想出四邊形的內角和是 .
如圖2，從一個五邊形ABCDE中的點A處可以作 條對角線，可以得到 個三角形，根據作圖，你能猜想出五邊形的內角和是 .
……
試猜想，在一個n邊形中，從一個頂點可以作 條對角線，可以得到 個三角形，猜想出該邊形的內角和是 .
通過對多邊形進行分割成若干個三角形，把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和來求解，充分應用了轉化的數學思想.課堂的導入不是將知識內容直接呈現給學生，而是創設一定的數學情境，通過數學活動讓學生在活動中發現新知、探究新知，不僅有利于新知的學習，更能提高學生的學習興趣.
二、以活動探究，創造合作、交流契機
中點四邊形這一節內容，教材中沒有明確給出，但在中考時常會出現，而且題型變化比較靈活.這一節內容的教學可以創設系列的探究活動，讓學生自主探究與合作交流來完成.
探究活動1：依次連接任意四邊形ABCD的各邊中點E、F、G、H，四邊形EFGH是什么四邊形？請你證明.
探究活動2：當任意四邊形ABCD變為平行四邊形、矩形、菱形和等腰梯形時，此時中點四邊形的形狀又是什么呢？你能發現其中的變化規律嗎？
探究活動2是對探究活動1的拓展與延伸，從定義出發，到變換條件，對學生分析能力水平的要求更高一層.在探究活動中，引導學生對變換條件時，中點四邊形的形狀的變化展開討論，這樣的教學比教師直接講述效果更好.
圖4
探究活動3：如圖4，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2……，如此進行下去，得到四邊形AnBnCnDn.下列結論正確的有 .
① 四邊形A2B2C2D2是矩形;
② 四邊形A4B4C4D4是菱形;
③ 四邊形A5B5C5D5的周長a+b4 ;
④ 四邊形AnBnCnDn的面積是aban+1 .
探究3活動中，綜合了中點四邊形性質的應用及規律探究類型的應用，拓展的課堂內容有利于學生綜合探究能力的培養.
在課堂教學中，可開展的數學活動內容還有很多，如對知識點展開與拓展，可以引導、組織學生進行自主探究、合作交流；一題多解，開放型題型的分析等，都可以數學活動的形式展開教學，以學生作為活動的主體，教師只是學生學習中的引導者.
三、對數學活動的反思
在數學活動過程中，常會出現這樣的現象：只有少數人參與活動，多數學生無法真正參與.出現這種現象的原因主要是，學生的學習能力水平參差不齊，數學活動的內容比較單一，沒有層次性，所以在課堂教學中組織學生進行數學活動時，活動的內容及問題要有層次性，確保讓每個學生都有機會參與數學活動.另外，數學活動內容要有發展性，我們應通過數學活動促進學生的發展，同時以知識為載體，在探究活動中培養學生的數學活動能力、積累學生的活動經驗，使學生形成良好的數學素養.
總之，數學活動是高效數學課堂教學的有效組織形式，教師只有通過對教材內容的深刻領會，對數學活動的精心設計，才能真正發揮數學活動的積極作用，讓數學課堂活起來.
(責任編輯 黃春香）
