解讀圖像信息 巧解數學中考題

圖像信息試題是指通過圖表、圖形、圖像以及易懂的文字說明來提供問題情景，讓考生從文字和圖表、數據資料中提取有效信息，并能夠對提取的信息進行加工、處理和運用，解決試題中提出的問題，它有效地考查學生分析數據、分析解題條件和思維活動的過程以及應用數學知識解決實際問題的意識和處理數據的能力.

一、圖像信息試題的特點

試題內容具有時代性、新穎性；試題結構的靈活性、多樣性；試題形式的形象性、直觀性；試題功能的實踐性、創造性.內容上立意新穎，緊扣社會熱點話題，如08奧運、生態園林城市及環保等涉及民生問題，體現數學與經濟同步，與社會融合的時代氛圍.試題結構取材廣泛，以社會熱點問題為載體，滲透數學知識.試題形式貼近生活，直觀通俗易懂，可以鍛煉與培養學生的創新能力.

二、圖像信息試題的類型

1．情景信息題

情景信息題注重數學問題與日常生活的聯系，試題設置生活化、情景化，是近年中考內容改革的一大鮮明特點，試題圍繞學生的實際生活創設問題背景，多角度、多層次、多側面地展現了“從生活走向數學，從數學走向生活”的特點.

【例1】 (濟南市中考題)教師節來臨之際，群群所在的班級準備向每位辛勤工作的教師獻一束鮮花，每束由4支鮮花包裝而成，其中有象征母愛的康乃馨和象征尊敬的水仙花兩種鮮花，同一種鮮花每支的價格相同．請你根據第一、二束鮮花提供的信息，求出第三束鮮花的價格.

試卷一改過去單調、呆板、枯燥乏味的面孔，增加了熟悉、親切的實物，讓學生感受到和諧又自然.例題1以教師節為情景設置問題，給人以愉悅溫馨的情感體驗，體現了對學生的人文關懷和尊師重教的德育功能，對培養學生的思維品質和創新能力有著極大的促進作用.

2．圖像信息題

圖像信息題是指由圖像來獲取信息，進而依據這些給出的信息通過整理、分析、加工、處理等手段解決的一類實際問題.由于此類問題命題背景廣泛、形式靈活、蘊含知識豐富，是近幾年中考的熱點題型，突出對考生收集、整理、加工、提煉、運用信息能力的考查，有效地檢測學生應用數學知識分析問題、解決問題的能力．解圖像信息題的關鍵是“識圖”和“用圖”.

【例2】 (益陽中考題)物理學知識告訴我們，一個物體所受到的壓強p與所受壓力F及受力面積S之間的計算公式為.當一個物體所受壓力為定值時，那么該物體所受壓強p與受力面積S之間的關系用圖像表示大致為( ).

例題2是與物理學科相滲透的跨學科試題，通過閱讀題材，讓學生充分理解各學科之間的聯系，對各學科間的知識有了更深刻更清楚的認識，從而激發學生的求知欲和好奇心，樹立學好數學、用好數學的決心，例2答案是C；結合圖像考查了一次函數與二次比例函數的應用知識，激發學生主動探究、思考、分析、反思，在解決問題的同時，又獲得了有益的啟示.

3．圖案信息題

圖案信息題通過提供生活中常出現的圖案素材，形象、直觀、簡明、清晰展現在學生眼前，透過豐富多彩的圖案揭示隱藏中的信息.在數學問題中，數量關系與圖形位置關系這兩者之間有著緊密卻又較隱含的相互關系，很好地體現了數形結合的思想.解題時，往往需要揭示它們之間的內在聯系，即通過圖形，探究數量關系，再由數量關系研究圖形特征，使問題化難為易，關鍵要找到“數”與“形”之間的關系，利用幾何圖形探求代數式的變換規律，由“數”想“形”、由“形”知“數”，直觀簡捷；以“形”解“數”、以“數”探“形”，透過現象看透本質. 

4．圖表信息題

圖表信息題是指由函數圖像、表格來呈現問題的信息，體現函數之間的數量關系.解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖像，獲取有效信息；（2）對已獲信息進行加工、整理，理清各變量之間的關系；（3）選擇適當的數學工具解決問題.圖表、圖像是一種直觀形象的數學語言，里面有著許多的信息，讓圖表、圖像“說話”，提煉出已知與未知的條件，通過整理、分析數據從而表達出數量之間的關系.

新課標指出“課程改革要努力拓寬數學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的自主探索和合作學習，關注學生的學習情感體驗”，從而促進“學生全面、持續、和諧的發展”.圖像信息題以大容量、小綜合的形式考查學生分析解題條件和思維活動的過程以及應用數學知識解決實際問題的意識和處理數據的能力，因而考生應具備從文字和圖表、數據資料中提取有效信息，并能夠對提取的信息進行加工、處理和運用，從而解決試題中提出的問題.

(責任編輯 黃桂堅）