基于DEA的中國開放式基金績效評價研究

摘 要：開放式基金一直是中國基金投資的主要組成部分，對其績效的評價也是一個及其復雜的系統工程。運用運籌學中廣泛用于績效評估的系統分析方法——數據包絡法，構建一套符合中國開放式基金的綜合績效評價體系，重點從投資者層面的收益風險、成長性以及盈利能力等方面對決策單元績效的有效性進行評價。并對2005年成立的17只開放式基金進行實證分析，并提出若干建議。

關鍵詞：DEA；開放式基金；績效評價

中圖分類號：F830 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）12-0066-03

引言

開放式基金是指基金發起人在設立基金時，基金份額總規模不固定，可視投資者的需求，隨時向投資者出售基金份額，并可應投資者要求贖回發行在外的基金份額的一種基金運作方式。投資者既可以通過基金銷售機構購買基金使基金資產和規模由此相應增加，也可以將所持有的基金份額賣給基金并收回現金使得基金資產和規模相應的減少。由于開放式基金具有市場選擇性強、流動性好、透明度高以及便于投資等諸多優點，從2001年9月中國誕生第一只開放式基金“華安創新”起，開放式基金在中國得到迅猛發展，截至2011年8月全國開放式基金已有796支，總凈值達21 893億占整個基金市場凈值的95%，是中國基金市場的主流產品。然而，在中國開放式基金迅速發展與其業績、效率評價滯后形成一對矛盾，給中國開放式基金的投資者、管理者和監管者開展工作帶來了很大的不便。因此，迫切需要對中國開放式基金的績效進行深入研究，以促進基金市場的有效運作和健康發展。

20世紀50年代的基金績效評價主要使用了單位基金凈額和基金收益率指標來刻畫的，這類方法簡單但是沒有考慮風險因素。20世紀60年代后隨著現代金融理論的發展，相繼產生了經過風險調整的績效評價指標，如基于均值—方差模型、資本資產定價模型（CAPM）和因子模型（APT）的多種評價方法。這些方法既利用了收益指標又考慮到了基金的風險對基金績效評價的影響，得到廣泛應用，但是這些方法都是以有效市場為前提條件的，而實際上的中國基金市場正處于起步階段，市場信息是無法完全公開、公正、順暢傳播的，市場是處于無效或弱有效。真正的市場組合很難獲得，所以度量結果往往存在偏差。

證券投資基金績效的評價是一項綜合性的評價，績效的高低應由多方面的指標來體現，需采用綜合指標的評價的方法。與傳統評估方法相比，利用DEA方法對基金績效進行評價，無須對資本市場的有效性進行假設，也有效地避開了市場組合選擇和無風險利率的確定對評價結果的影響。

一、基于DEA模型的中國開放式基金績效評價體系

1978年由著名的運籌學家A.Charnes（查恩斯），W.W.Cooper（庫伯），及E.Rhodes（羅茲）首先提出了一個被稱為數據包絡分析（Data Envelopment analysis，簡稱DEA模型）的方法，用于評價相同部門間的相對有效性（因此被稱為DEA有效）。他們的第一個模型被命名為C2R模型，從生產函數的角度看，這一模型是用來研究具有多個輸入，特別是具有多個輸出的“生產部門”同時為“規模有效”與“技術有效”的十分理想且卓有成效的方法。在實際中得到了成功的運用，并不斷地得到進一步完善和發展。基于DEA的基本原理，建立如下的基金業績評估模型。

設有n只待評價的基金（也稱DUM決策單元），對于每只基金都有m種類型的輸入變量以及p種類型的輸出變量。這n只基金的輸入輸出關系（見下頁表1）：

Xj，Yj分別表示第j只基金的輸入向量和輸出向量，Xj=（X1j，X2j，……，Xij）T，Yj=（Y1j，Y2j，……，Yrj）T，Xmj表示第j只基金的第m個輸入變量對應的輸入值，Ypj表示第j只基金的第p個輸出變量對應的輸出值。對第j0只基金的相對有效性進行評價的DEA評價模型（1）為：maxhj0= j=1，2，…，n

s.t.≤j，j=1，2，…，nvi，ur≥0；i=1，2，…，m；r=1，2，…，p

該模型是以權系數vi，ur為變量，以所有基金（DUM）的效率指標hj為約束，以第j0個基金（DUMj0）的效率指數為目標。即評價第j0個基金（DUMj0）的生產效率是否有效，是相對于其他所有基金（DUM）而言的。

這是一個分式規劃模型，我們將它化為線性規劃模型來求解。令t=μr=turWi=tVi

maxhj0=μryrj0

則模型（1）轉化為模型（2）：

s.t.μryrj-WiXij≤0，j=1，2，…，nWiXij0=1μr，Wi≥0；i=１，２，…，m；r=１，２，…，p

minVD=θ

其對偶問題（3）為：

s.t.λjXij≤θXi0，i=1，2，…，mλjYrj≥yr0，r=1，2，…，pλj≥0，θ無約束

設問題（4）的最優解為λ*，s*-，s*+，θ*，則

（1）若θ*=1，則DMUj0為弱DEA有效（總體）。

（2）若θ*=1，且s*-=0，s*+=0，則DMUj0為DEA有效（總體）。

二、基于DEA的實證分析

1.評價指標的選取。DEA方法對于各個決策單元進行有效性評價的結果與所選取的指標體系密切相關，不同的指標體系對同一決策單元的DEA評價結果是完全不同的，并且，不同指標間的某些分量具有一些相關關系時，對評價結果也會產生不利影響。因此在所選取的指標體系中應該盡可能避免一些較強的線性關系。

基金績效評價指標主要的組成部分在于投資者層面評價指標。基金收益率是投資者最關注的財務指標，作為基本輸入指標。而風險是影響基金收益的重要因素，較高的風險應該獲得較高的投資收益，否則基金承擔的風險只是無益的投入，作為衡量基金的整體風險和系統風險的標準差和β系數也應列為輸入指標。投資者所關注的成長性則可以由基金凈值增長率來體現，這里作為輸出指標，而直接反應給投資者財務賬面的基金分紅本文也把其列為輸出指標。

綜上所述，本文選取的DEA模型綜合評價指標體系為：基金平均收益率、標準差、β系數作為輸入指標，基金凈值增長率和單位基金分紅作為輸出指標。

2.評價基金樣本的選取。從2001年9月中國誕生第一只開放式基金“華安創新”起，開放式基金在中國的發展時間只有短短十年，樣本區間較短，樣本數量也有限，并且在這短短十年中，開放式基金發生了很多變化。根據中國的這種情況，如果實證分析中所選取的樣本基金年限較長，那么基金前后時期的業績可比性大大降低。而且中國的股票投資熱點和基金投資風格都很容易改變，也不適宜選擇較長的樣本區間來進行實證。綜上，本文選取了17支開放式股票型基金2006年的年度歷史數據進行實證研究。原始數據來自國泰安金融數據庫。

3.實證結果分析。通過對國泰安金融數據庫的檢索，得到基礎數據，并對其進行標準化處理，運用DEAP2.1進行DEA分析得到DEA績效評價結果（見表2）。

從表2中可以看出，評價樣本中的17只基金，只有博時主題，景順鼎益，上投阿爾法和海富通股票的綜合效率為1，說明他們處于生產前沿面上，而其他13只基金的綜合效率均低于1，說明這些基金都不能成為DEA有效決策單元。我們還可以根據純技術效率來分析17只開放式股票型基金。以華寶動力組合為例，它的純技術效率為1，而綜合效率為0.96，小于1，其規模報酬變化為IRS，表示其規模報酬遞增，說明其投資過于激進，雖然獲得了收益較高但是其承擔了過高風險，即其獲得的收益低于其承擔的風險所應該獲得的收益，從而降低了它的綜合效率。所以華寶動力應該積極做好風險控制，避免承擔不必要的風險。

從表2還可以看出，這17只開放式股票型基金中僅有博時主題、景順鼎益、上投阿爾法和海富通股票4只基金綜合效率為1，其他13只開放式基金的綜合效率均低于1。并且從表2中可以看出這13只綜合效率低于1的開放式基金均屬于規模報酬遞增型，4只綜合效率為1的開放式基金屬于規模報酬不變型。說明中國的基金大多屬于比較激進的投資風格，對風險控制方面不足，缺乏較為系統的風險評估，往往過于追求高額的收益。而17只開放式基金中，在風險控制方面做的比較好的4只基金博時主題、景順鼎益、上投阿爾法和海富通股票綜合效率都達到1。說明規模效率低成為綜合效率低于1的開放式基金績效低下的主要原因。

結論

本文利用DEA模型，對中國2005年上市的17只開放式股票型基金在評價期2006年的業績表現進行了數據包絡分析。分析結果表明：在評價期內，只有博時主題、景順鼎益、上投阿爾法和海富通股票4只開放式基金綜合效率達到1，而其他13只開放式基金均低于1，且這13只開放式基金都屬于規模報酬遞增型，這種現象是由于這13只基金的風險控制不足，風險管理水平低造成的。所以中國開放式基金應該增強風險管理意識，加強風險管理力度，以促進中國開放式基金的健康發展。

本文以開放式基金作為研究對象，由于開放式基金份額變動，此時標準差、β系數、基金平均收益率、基金凈值增長率和單位基金分紅采用均是評價期期末值。另外，本文所采用的DEA基金業績評價也存在一些局限性，比如該DEA基金業績評價模型隱含了一個假設：所有輸入和輸出指標值都被準確地描述。但是，隨機擾動如度量偏差、隨機噪聲、異常觀察值或外部影響，都可能會破壞假設。并且輸入和輸出指標的不確定性增加了DEA效率估計的偏差和方差。利用DEA方法的新發展進行相關實證研究來提高基金評價效率是未來的發展方向。

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[責任編輯 劉嬌嬌]