淺談數學教學中學生素質的培養

摘要：本文分析了數學素質的內涵，同時對中學生數學素質的培養提出了幾點見解。

關鍵詞：數學素質 內涵 培養方法

一、數學素質的內涵

關于什么是數學素質，眾說紛紜。根據目前的研究結果，一般認為是在先天的基礎上，主要通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱，是一種穩定的心理狀態。具體地說有以下幾種提法：

1、張奠宙教授《數學素質教育設計》（草案）中的一個界定：即從數學知識觀念、創造能力、思維品質、科學語言等四個層次進行分析研究；朱成杰教授《數學思想方法教學研究導論》指出數學素質包括：思想政治、科學文化、心理健康和勞動技能素質等四個方面。

2、就“大眾數學”的教育目標來說， 可分為：數學知識、公民意識、社會需要、語言交流等四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發而提出的。

3、我國傳統提法：基本運算能力、邏輯思維能力、 空間想象能力、應用數學知識分析解決實際問題能力，有人建議應增加一項“建立數學模型能力”。

4、美國數學課程標準認為， 數學教育的目標應是具有以下五點數學素質：①懂得數學價值；②對自己的數學能力有信心；③有解決數學問題的能力；④學會數學交流；⑤掌握數學思想方法。

二、中學生數學素質的培養

1、加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養創新能力。心理學表明創新能力是教師根據一定的目的任務，運用一切己知信息，開展能動思維，產生新穎獨特，有社會和個人價值的智力品質。在科學技術、知識經濟時代，一個國家、民族創造水平如何，已成為決定其榮辱興衰的重要因素。在數學教學中，加強數學思想方法教學，教會學生不斷實驗，大膽猜想是一種好方法。數學思想方法是數學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，它比知識更具有普通適用性，抽象概括性。學生掌握了數學思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益。中學數學涉及到的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數與方程、分類討論、數形結合、歸納猜想、整體化歸、數學模型等）。

教師要充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法，突出數學思想方法教學，進行學生創新能力的培養。如猜想是一種非常重要的數學思想方法，科學上突破、技術上創新等發明創造往往是從猜想開始的。牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。”著名的數學教育學波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”“先猜后證──這是大多數的發現之道”。可我們在日常教學中，往往過分強調數學知識的嚴謹性和科學性，忽視實驗猜想等合情推理能力的培養，讓學生覺得數學枯燥、乏趣、難學。

2、教師要教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數學證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵學生猜想欲望，讓學生體會到數學也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學科。在實際教學中應該介紹一些科學家的著名猜想、科學發現的重大作用，如介紹德國數學家哥德巴赫猜想、我國數學家陳景潤等人的杰出貢獻，形成良好氛圍。只有敢于猜想、大膽假設，才能促進學生從多層次、多角度地去思考問題，促使思維打破常規，產生新的思想，新的觀念，新的理論，對培養學生創新能力具有深遠意義。近幾年開放探索性問題教學、數學應用建模教學如春風般吹進中學數學課堂對于培養學生實踐能力、創新意識為核心的素質教育深入開展，無疑具有巨大推進作用。

3、強化語言訓練，促進信息交流，提高綜合能力。當今世界上許多事物大多需要綜合多門學科知識來解決，靠單學科知識就能解決畢竟是少數。數學學科本身具備很強的綜合性，代數、三角、幾何教材中綜合了許多政治、歷史、地理、物理、化學、生物等相關學科知識。因此教學中數學應發揮基礎學科作用，加強學科內聯系，挖掘各知識交匯點，提高學生綜合運用知識能力，幫助學生解決相關學科生產、生活中的數學問題，并正確運用數學語言加以表述。數學語言的水平是反映一個學生數學素質和數學能力高低的重要因素。數學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言三種形式，文字語言是數學邏輯化、科學化、規范化的日常言，圖形語言則是直觀、形象、生動，符號語言簡捷、抽象、精確、概括。“數學語言是數學思維的載體，是解決問題的工具”，離開了語言是無法學習并交流的。

數學教學中，要加強概念教學，豐富學生語言詞匯，提高解決問題的綜合能力。不僅要讓學生記住數學概念、表示符號，更重要的是要掌握其所揭示的具體內容。如“△”在幾何中是三角形符號，而在代數中則是指一元二次方程根判別式。強化數學語言的教學，注意同一對象的不同語言互譯訓練，它利于思維能力的培養。

4、加強中學數學師資隊伍建設，改革數學教學體系和內容。辦好教育，提高學生素質，教師是關鍵；構建和實施素質教育，數學教師是中堅力量和關鍵因素。加強數學教師隊伍建設，提高教師素質就成為更好實施數學素質教育的重要保證：一方面，高師院校數學教育專業要明確培養目標，造就一批具有高數學素質的新型中學教師；另一方面，要對現有從教的數學教師進行繼續教育的培訓，提倡自我教育，立志崗位成才，使從教教師有能力進行數學素質教育。我們常說“要教給學生一滴水，教師自己先有一桶水。”這是因為教師不僅給學生傳授數學知識，而且他的人生觀、價值觀、思維方式、治學態度等都將潛移默化地感染學生，教師的素質直接影響著學生的素質提高和發展，對學生產生深遠的影響。具體地教師在觀念層次上要樹立正確的數學教育觀、育人評價觀，切實轉變教育思想，時刻以學生素質的提高為一切工作的出發點；在知識層次上要不斷地學習和牢固掌握現代數學知識，領悟知識中所蘊涵的數學思想方法，學習數學教育理論知識，心理學知識并科學地傳授給學生；在方法層次上要認真研究教法、學法，切實提高教學水平，教師在教育教學過程中要使得學生學會做人、求知、辦事、健體、審美、創造，最終實現提高他們的整體素質。