數學探索能力及其培養

摘要：培養學生的數學探索能力，是一項系統的工程，它包含了許多方面，以下是我在教學實踐中，培養學生數學探索能力的幾點嘗試。

關鍵詞：數學 探索能力 培養方法

我們一般認為，數學的能力，分為兩種水平：一種是獨立創造具有社會價值的數學新成果的能力；一種是在數學學習過程中，學習數學的能力。中學階段，我們應該培養學生怎樣的數學能力呢？無疑首先應該培養學生的“數學學習能力”，因為中學階段的數學學習畢竟是將來學習數學，運用數學，以及進行數學創新的基礎，也正是基于這一點，我們的傳統教學，特別重視數學學習能力的培養，采取的方法是“滿堂灌”──讓學生多聽一點；教出的學生是“記憶型”──學生的大腦都成了知識的倉庫。但是，學習數學的最終目的，卻是數學的運用與創新。不論是數學的運用，還是數學創新，都離不開探索，沒有了探索，任何學科——包括數學，都會失去靈魂。現在有許多人都在思考：為什么從小學到中學，都是中國人要領先，可到了成年以后，我們的研究成果怎么就不如別人呢？有人說，中國水平和世界水平，只差“一步”，這“一步”是什么呢？我認為，我們教育的癥結就在于，我們太重視學生的學習能力，而忽略了探索和創新能力的培養。長期以來，我們已經習慣了“老師教”，“學生學”的教學模式，特別是數學，她的抽象和嚴密，幾乎讓人感覺到，數學就是這么呆板吧。我們常說，學生是學習的主人，但有時候，我們的教育，卻讓學生處于從屬地位，長此以往的結果，只能使學生對數學敬而遠之，甚至是畏而遠之。我認為，這應該是我們教育的失敗。因此，改革數學教學，把培養學生的探索能力也作為我們教學活動的重要一環，實在是必要、重要和緊迫。

一、切實轉變教育觀念

新教材的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展，其基本理念是突出體現普及性、基礎性和發展性，關注學生的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，通過教授數學知識，使學生獲得作為一個公民所必須的基本數學知識和技能，為學生的終身可持續發展打下良好的基礎。新教材首先對教師的教育觀念提出了挑戰，要求教師不再作為知識的權威，將預先組織好的知識體系傳授給學生，而是充當指導者、合作者和助手的角色，與學生共同經歷知識探究的過程。對此，我們要有深刻的認識，要立足學生終身發展以及參與未來競爭的需要，切實轉變教育思想，樹立以育人為本的觀念，適應時代發展和科技進步的要求，著力培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生的全面發展。教師教學思想的轉變是用好教材、搞好教材實驗、提高教學質量的重要前提。只有我們的教學觀念與新教材基本理念相吻合，熟悉進而研究新教材和新的教學方法，從而逐漸過渡到熟練地駕馭新教材，才能變挑戰為機遇，更好地使用新教材，使新教材充分發揮其作用。

二、加強學生創造性思維的形成和創新能力的培養

數學學習是再創造、再發現的過程，必須要有主體的積極參與才能實現。改革后的新教材也將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，這是培養數學思想和創造性思維的重要方式。在新教材的教學中，我們應緊緊圍繞這一點，從學生的實際出發，結合教學內容，設計出有利于學生參與的教學環節，引導學生通過實踐、思考、探索和交流，獲得數學知識，發展數學思維，提高創新能力。

1、引導學生積極參與概念的建立過程。傳統的教學中，基本概念、基本知識常常是要求學生死記硬背。新教材給我們開拓了新的思路，我們應積極引導學生關注概念的實際背景與形成過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，培養學生數學思維的嚴謹性。

2、引導學生積極參與定理、公式的發現與證明過程。在這個過程中，讓學生掌握數學證明的思想脈絡，體會數學證明的思維和方法，培養學生數學思維的獨創性。

3、利用新教材中多次出現的一題多解的例子，引導學生積極參與問題的不同角度、不同思路的探索過程。

三、指導學習方法，給學生學習的鑰匙

“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”，這充分說明了學習方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，改進課堂教學，不但要幫助學生“學會”，更要指導學生“會學”。在教學中，我主要在讀、議、思等幾個方面給以指導。

1、教會學生“讀”，這主要用來培養學生的數學觀察力和歸納整理問題的能力。我們知道，數學觀察力是一種有目的、有選擇并伴有注意的對數學材料的知覺能力。教會學生閱讀，就是培養學生對數學材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數學材料的深層次、隱含的內部關系的實質和重點，逐步學會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法。這在預習和課外自學中尤為重要。

2、鼓勵學生“議”，在教學中鼓勵學生大膽發言，對于對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結論、疑問，就積極引導學生議，真理是愈辯愈明，疑點愈理愈清。對于學生在議中出現的差錯、不足，老師要耐心引導，幫助他們逐步得到正確的結論。

3、引導學生勤“思”，從某種意義上來說，思考尤為重要，它是學生對問題認識的深化和提高的過程。養成反思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思各種方法的優劣，反思各種知識的縱橫聯系，適時地組織引導學生展開想象：題設條件能否減弱？結論能否加強？問題能否推廣？等等。

四、鼓勵質疑，激起向權威挑戰的勇氣

我們會經常遇到這樣的情況：有的同學在解完一道題是時，總是想問老師，或找些權威的書籍，來驗證其結論的正確。這是一種不自信的表現，他們對權威的結論從沒有質疑，更談不上創新。長此以往的結果，只能變成唯書本的“書呆子”。中學階段，應該培養學生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應該養成向權威挑戰的習慣，這對他們現在的學習，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權威”的錯誤，對學生來講也是莫大的鼓舞。教學中，對這樣的新發現、巧思妙解及時褒獎、推廣，能激起他們不斷進取，努力鉆研的熱情。而且我認為，質疑教學，對學生今后獨立創造數學新成果很有幫助，也是數學探索能力的一個重要方面。