高等數學教學改革的探索和研究

　　摘要： 在高等教育從精英教育走向大眾化教育的過程中，教學課時的減少，生源質量的參差不齊，使高等數學教學遇到前所未有的挑戰。如何對高等數學的教學內容、教學方式和教學方法進行必要的改革，以適應現行教學環境的變化和現行教學的需要是高等教育工作者始終面臨的新課題。本文分析了當下教育的現狀，對高等數學的教學改革進行探索性的分析，并給出了解決問題的建議。
　　關鍵詞： 現代信息技術 高等數學 教學內容改革 教學方式改革 教學管理改革
　　目前，高等教育正在從精英教育向大眾化教育過渡，但由于種種原因，我們的教學內容、教學方式和教學方法也要進行必要的革新。為此，全國各地的高等院校都在如火如荼地進行教學改革，目的是提高課堂教學質量和教學效率，最終目的是實施素質教育，培養社會需要的人才。高等數學是一門重要的基礎理論課，開設高等數學的目的不僅是為后續課程的學習提供必要的知識儲備，更是為了培養學生抽象思維能力、邏輯推理能力，以及提出問題、分析問題和解決問題的能力，以期提高學生的數學修養。但是我們的教學過程卻存在一些矛盾：例如，高等數學面臨課時的縮減和專業課對數學要求越來越高的矛盾，特別是對數學應用性的要求越來越高；另外，隨著高等院校的擴招，生源的質量也有所下降，特別是不同地區的學生，中學所學的數學的內容和對數學的要求也不一樣，數學的基礎也有很大差別，而且一部分學生要準備考研究生，對數學的要求很高。面對諸多問題，教育工作者該如何面對呢·我認為應當改革我們的教學內容、教學方式和教學方法。
　　一、現代信息技術的利用
　　1.課堂上要注意多媒體技術的應用。
　　在數學課程的有些章節的教學中，采用多媒體技術可以動態地表達數學思想，在傳統的高等數學教學中，對極限的思想、定積分的概念、微元法等內容，老師只能告訴這一概念或者方法的大概過程，在黑板上根本不能夠形象、直觀地把這一過程演示出來，這樣不便于學生對數學知識的領會、理解和掌握。采用現代媒體技術可以節約教師板書的時間，減輕了教師工作的強度，為教師講課提供了更加充裕的時間從而可增加課堂的信息量，提高了課堂教學效率，豐富和擴大了教學內容，拓寬了學生的視野和知識面；多媒體技術的應用可以激發教與學良好的互動空間，其目的是創建教與學相互適應的具體場合與氛圍，從中引發學生的情感體驗，幫助學生迅速而正確地理解教學內容。在教材中許多定義、定理的證明等都是一些術語和符號，學生看起來基本不懂，教師就可以用多媒體技術制作的相關課件，把聲音、圖像、文字和視頻有機地結合起來，化抽象為形象，化靜止為連續或變化，做到圖文兼備，聲情并茂，以此創設更為生動活潑的教學情境，更利于激發學生學習興趣。當然利用多媒體技術也要注意一些事項，例如，要制作對教學內容和學生有針對性的多媒體課件；要注意與傳統的教學方式相結合；要注意不要多用、濫用多媒體，讓現代多媒體教學主宰課堂，等等。
　　2.課后要充分利用網絡教學平臺。
　　目前，各個高等院校都在構建網絡教學平臺，其中設有網絡學堂，可以充分發揮網絡教學的優勢。在網絡平臺上，學生可以不受時空的限制，在網上自行瀏覽教學內容，完成老師布置的作業或進行自測練習。還可以在網上答疑，進行師生互動，了解學生的學習動態，學生對哪個章節已經掌握，哪個章節還有沒有達到學習的要求，都可以得到及時了解。教師也可以根據學生的反饋的情況，及時改變教學方法和教學方式，加強重點章節和重點內容的講解和討論。更重要的是在網上學生可以開展討論，互通有無，可以激發學生的學習興趣，積累一些學習方法和解題技巧。
　　3.適當增加數學實驗。
　　數學實驗可以把數學理論與實際應用的需要相聯系。一些復雜的數學計算通過數學軟件可以輕松地得到結果，使學生感到學數學不再是只進行數學推理及數學演算，省去了大量繁雜的數學運算。這樣不僅能提高學生使用計算機解決數學問題的能力，而且增加了應用性，激發了學生的學習興趣，也提高了應用計算機的能力。特別是用計算機去解決一些數學問題，能夠把抽象問題形象化，便于理解和掌握數學概念，數學理論和數學方法，以便打下堅實的數學基礎。
　　二、教學內容和教學方式的改革
　　1.考慮專業的需要。
　　現在的高等數學的教材很多，每個學校可能都有自己編寫的教材，但是有些教材和專業結合得不緊密，很容易讓學生感到學的數學知識與專業需要無關。在選用教材之前必須調查清楚學生的專業背景，選擇合適的教材，教師在課堂上多介紹一些和學生專業相關的數學知識，拉近數學和其專業之間的距離，以提高學生的興趣。同一個學院的不同專業的學生對數學要求的深度也不一樣，有的要求高，有的要求低，例如土木學院土木工程專業的學生對數學要求很高，而工程管理專業的學生則對數學的要求較低。
　　2.重視數學思想和數學思維方法的傳授。
　　數學的教學不僅是傳授數學知識，更重要的是在教授數學知識的過程中讓學生領會數學思想及掌握數學思維方法，以期利用這些數學思想和數學思維方法解決很多工程技術及經濟上的很多應用性問題。因此，在教學過程中要不斷地通過一些數學問題啟發學生的創新性思維，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，同時也要培養學生邏輯推理和演算的能力。這樣的教學過程具有實用性和啟發性，教育的價值更大，這樣的教學可以調動，學生學習的積極性、主動性和創造性，為學生在以后的工作中解決實際問題奠定良好的基礎。
　　三、教學管理的改革
　　1.施行分層次教學。
　　高等數學具有高度的抽象性與邏輯性，極強的嚴密性、精確性和邏輯性，加之學生入學時學生的數學素質參差不齊，有的數學基礎很差，這就為分層次教學教學提供了必要性。所謂分層次教學就是在現有的師資力量和學生基礎水平不變的條件下，改變教學管理模式，打亂原有的自然班，將自然班按照學生的學習目標、數學成績、學習能力和興趣愛好等分成不同層次的教學班。教學大綱和考核大綱按照教學班來制定和實施，從而達到教育資源利用最大化，教學效果最優化的目的。分層次教學指從學生的實際出發，尊重個體差異和專業差異，有的放矢，因材施教。它也是以學生為本，面向全體學生，大面積提高數學教學質量的有效途徑和方法。很多高校已經施行了分層次教學，相信分層次教學將來會被越來越多的人所認同和接受。
　　2.建立合理的教學評級體系。
　　目前的高等數學對學生考核方式基本上還是采用期末“一卷定差優”的方式。當然，也有些院校在嘗試在期末總評中增加了平時成績和期中成績的比重，平時成績主要由考勤和課后作業兩個指標內容組成。由于數學能力的形成不是一蹴而就的，數學基本功的提高是靠日積月累而形成的，我認為還可以增加平時成績的比重。例如平時成績包括考勤，課堂討論，課堂回答問題，課堂測驗和作業等指標，大量的工作讓學生在平時完成，這樣參加期末考試之前就通過平時的努力已經取得了一定的分數。加強學生平時的監控有利于學生數學修養的形成，數學能力的提高，改變學生平時不努力，考前突擊和考中作弊的不良學風。建立合理的教學評級體系，包括對教師教學能力的評價，讓學生在網上對教師的本學期所授課程進行客觀評價也是必要和有益的。這樣可以根據學生的評價了解自己的教學優缺點，及時改變教學方式、教學方法和教學風格，使學生能夠接受教師的教學方式，以便形成良好的教風與學風。
　　總之，高等數學教學的目的不僅是只簡單地傳授數學知識，讓學生記幾個數學公式和定理，更重要的是讓學生學到數學思想和數學方法，在學習數學知識的過程中，訓練學生的提出問題、分析問題和解決問題的能力，以及抽象思維與邏輯推理的能力。一旦學生掌握了這些能力，就可以輕而易舉地解決一些與專業相關的應用問題和生活問題。
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