應用數學建模思想，提升研究性學習能力

　　摘要： 本文通過分析研究性學習的特點，結合數學建模課程，探討了基于數學建模開展研究性學習的實施方法，為轉變學生的學習方式、培養學生的數學素質、提高學生的創新能力提供了方法。
　　關鍵詞： 數學建模思想 研究性學習 數學思維能力 創新能力
　　如何培養創新人才，是當代教育的一個熱點問題。隨著研究的深入，研究性學習和研究性教學引起了教育界的廣泛關注，被認為是可以圓滿地解答這個問題的方法。但是如何開展研究性教學，提高學生的研究性學習能力？為了應用研究性教學，增強教學效果，各個學科都開展了廣泛的基于研究性學習的實踐和研究。本文將應用數學建模的思想探討在數學教學中如何開展研究性教學，提高學生的研究性學習能力。
　　一、對數學研究性學習的認識
　　數學研究性學習，就是指在教學過程中建構具有教育性、創造性、實踐性為主的學生自主活動，它是以激勵學生主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創新為基本特征，以促進學生數學研究性學習為目的的一種新型教學觀和教學形式。作為研究性學習的一種特殊應用，數學研究性學習具有研究性學習的共性，想要正確認識研究性學習的真諦，應把握以下幾點：1.以人為本的教育思想在課堂教學中的體現。研究性學習是一種教學指導思想，而不僅僅是一門具體課程，開展研究性學習，貴在堅持，重在滲透。只有通過長期的全方位的滲透才能取得預期的效果。2.研究性學習的根本是學生應成為課堂教學中的主體，真正改變原有的教學中老師主導學生的教學關系，將課堂還給學生。3.研究性學習的重點是培養學生的創新精神和實踐能力。當然，數學研究性學習的開展也具有其獨特的特點，特別是數學作為一門基礎學科，極其抽象和乏味，這一點在研究性學習的開展過程中，需要我們特別注意。
　　二、數學建模思想對于研究性學習的啟發
　　1.注意激發學生旺盛的求知欲。數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐，即通過抽象、簡化、假設、引進變量等處理過程后，將實際問題用數學方式表達，建立起數學模型，然后運用先進的數學方法及計算機技術進行求解的一種實踐。在建模的過程中，需要有大量數學基礎知識的準備，需要進行枯燥的數字處理，如果沒有對數學旺盛的求知欲，想要輕松地建模并解答是萬萬不可能的。數學研究性學習也是如此，在研究性學習的開展過程中，時刻都有新的數學知識需要接受，需要頻繁地查閱最新的學術知識，這些都考驗著學生的耐性和毅力。如果沒有旺盛的求知欲，數學研究性學習就無法開展下去。那如何才能激發學生旺盛的求知欲呢？教師在研究性學習的展開過程中，一定要做到講解要有啟發性、感染力；提問要有思考性、吸引力；討論要有針對性、驅動力；練習要有實踐性、激發力。只有這樣，才能在緊緊抓住學生的注意力，激發學生的求知欲。
　　2.注意學生數學思維能力培養。在數學建模的過程中，學生需要對已有的材料進行分析，將問題與已有的知識進行比對、綜合、歸納或者發散。只有學生具有靈活的數學思維能力，才能針對具體的問題找到合適的模型并解決。所以在建模過程中，需要從以下幾個方面培養學生的數學思維能力：（1）讓學生經歷從不知到知的探索，感受、理解知識產生和發展的過程，培養學生的探索精神和探索能力。（2）培養學生從已知到未知進行推理的習慣。（3）訓練學生從個別到一般的歸納思維，以及從一般到個別的演繹思維。只有形成這樣的思維方式，才能在建模中靈活運用各種知識，解決問題。（4）鼓勵學生勇于挑戰權威。數學研究性學習同所有的研究性學習一樣，需要學生具有探索的熱情，探索的方法，需要建立科學的思維方式，既善于歸納總結，又善于聯想發散。只有具備了這些思維能力，才能在研究性學習的道路上順利地走下去。
　　3.教學模式的啟發。在數學建模的教授過程中，教師往往采取模塊化的教學模式。由于數學建模課程涉及諸多專業知識，交叉融合了眾多的學科知識，使得課程教學的組織及實施都具有相當的難度，學生接受起來較困難。而采用模塊式教學，將課程所涉及的主要內容以模塊的形式講授，使得模塊之間既相對獨立又相互影響，降低了難度，增強了教學效果。數學研究性學習涉及的知識很多很雜，采取模塊化教學，同樣可以幫助同學建立一個比較完整的知識體系，增強學習效果。而由于數學研究性學習與數學建模的不同，研究性學習還可以采取應用模式——用所學知識解決實際問題；開放模式——帶著問題走出課堂；討論模式——師生主體討論等多種模式來開展。
　　4.教學手段的革新。數學建模的學習基本上是在機房進行，教師大量運用計算機輔助教學和多媒體教學等各種現代化的教學手段，特別在介紹計算機軟件包的時候，學生還能邊學邊練，從而提高課堂教學效率。利用因特網等現代通訊工具建立教師與學生之間、學生與學生之間的密切聯系，提高工作效率。
　　5.學習評價的多元性與社會性。研究性學習由于難度大，時間久，因此在評價考核方面，應該考慮多方面的因素，采用定性描述與定量統計相結合方式。可以借鑒建模的評價方式。由于數學建模競賽的參賽結果不排名不打分，因此競賽具有很強的可參與性，能使學生在活動中學習，在學習的過程中產生愉悅感和自豪感，調動學生學習數學的積極性。
　　總之，研究性學習是一種全新的學習方式和教學模式，它對于培養學生的創新精神和實踐能力，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力都具有十分重要的作用，借鑒數學建模教學開展的成功經驗，將數學建模的思想融入研究性學習的各個環節中，采用多種教學模式，革新教學手段，建立合理的評價體系，必定能培養出合格的創新人才。
　　參考文獻：
　　[1]任銀喜，云仲明，任燕.淺談課堂教學改革中的研究性學習[J].陰山學刊，2005，（2）.
　　[2]李浩.研究性學習在大學教學中的探索和實踐[J].河南教育（高校版），2006，（6）.
　　[3]王怡，吳亞豪.關于高等數學教學改革的一點思考——創新能力的培養、研究性教學與數學建模[J].科學文匯，2007，（1下）.
　　[4]繆蕙.基于數學建模的研究性學習的探索[J].黑龍江科技信息，2009，（32）.
　　[5]王昭海.開展數學研究性學習 促進素質教育的實施[J].價值工程，2011，（22）.
　　課題項目：本文系湖北省教育廳教研項目“數學建模思想對大學生研究性學習的作用與研究”的研究成果之一。（項目編號：2010Y03