數學為什么會越學越難學?

　　摘 要： 本文作者從高中學生學習數學的困難談起，結合前人對數學學習方法的論述，從一個數學教師的角度，分析數學之所以越學越難學的原因，總結了數學在小學、初中、高中三個階段的學習方法，并提出了解決數學難學問題的方法。
　　關鍵詞： 高中數學學習 學習困難 解決方法
　　作為一名高中數學教師，我在與所任班級中的一些數學學習成績不是很好的學生的家長交流時，常常會聽到他們訴說這樣的尷尬：我家小孩在小學、初中時數學是學得比較好的，怎么一到高中就不行了呢？雖然沒有直接質問我們這些高中數學老師是怎么教他們的孩子的，但是我們還是聽得出在這無奈的話語當中包含著另一層意義，也許他們想說的是：“我們優秀的孩子，怎么一到你們這些高中教師的手里就不行了呢？”
　　愛因斯坦說過：教育應當使所提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是一種艱苦的任務要他去負擔。谷超豪也說過：學習如果想有成效，就必須專心。學習本身是一件艱苦的事，只有付出艱苦的勞動，才會有相應的收獲。其實，數學之所以難以學習，我個人認為主要是因為數學概念的抽象性、邏輯推理的嚴謹（密）性、知識的連續性、應用的廣泛性，造成在上大學前對數學學習就需要付出長達十二年的艱辛。這是一場持久戰，對學生來說完全算得上是一個意志的考驗。在數學學習過程中，相當一部分學生隨著不能掌握或掌握不清的數學知識越來越多，逐漸形成冷漠的態度，再慢慢地發展為厭倦，而且厭倦的程度隨著數學知識的豐厚積累而進一步加劇，最后發展到不得不放棄數學的地步。就拿對數學解題有一定造詣的高中生（主要是指為國際數學奧林匹克而奮斗的中國高中生）來說，有資料表明，他們當中很少有人選擇數學為終生職業，據說就是因為他們深知數學的“艱苦”，故“非常明智”地避而遠之。這也許就是中國為什么能在奧數中屢屢奪得第一，而少有數學方面的“諾貝爾”得獎者的原因吧。
　　如果問現在的高中學生或大學生，學數學除了考大學之外還有什么用處？他大都茫然不知所答。難道數學的教育功能僅僅是解幾個典型的問題，僅僅是為了爭取進入大學的門票嗎？這不能不說是數學教育的悲哀。張文俊教授在《數學欣賞》一書中指出：數學不僅僅是一種“方法”或“工具”，還是一種思維模式，即“數學思維”；也不僅僅是一門學科，還是一種文化，即“數學文化”；更不僅僅是一些知識，還是人的一種素質，即“數學素質”。杜時忠博士在《科學教育與人文教育》一書中也指出：科學與人文經過幾個世紀的分野與抗衡，終于在20世紀后期走上了相互兼容的道路，科學本身就是一種人文事業，我們思考著片面數學科學教育帶來的后果，是應該疾呼“要在數學教育中弘揚人文精神”了。
　　愛因斯坦說：“單純的專業知識灌輸只能產生機器，而不可能造就一個和諧發展的人才?！睆倪@句話來分析我國的高中數學教育現狀，我認為，我國目前的高中數學教育最主要的失誤就在于太注重培養學生的解題能力，使學生成為解決課本問題的“機器”，而不是解決實際問題的“人才”；同時從根本上忽視了對學生內在精神的培育，忽視了對學生主體自我的熱情關注，更沒有把數學教育當做一種文化的教育、人化的教育、人性的教育。
　　蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中說：“學校教學論里有一條非常重要的規律性：在學生出于興趣、出于認識的需要而閱讀的材料總量中，要求學生以識記為目的而學習的材料所占的比重越大，他學習起來就越困難。如果少年學生除了教科書以外什么都不閱讀，那他就連教科書也讀不好。”
　　曾經有一個高中生通過QQ和我探討“數學越學越難學”的原因：
　　生：包老師，數學咋這么難哦？你教我一點方法嘛？
　　師：能具體些嗎？
　　生：怎么樣才能學好數學呢？
　　師：基礎知識先掌握好，才能進入下一階段。
　　生：我上課聽得懂的.但是做題目又不會了，咋辦？
　　師：這主要是知識不能應用造成的，知識間聯系不來。
　　生：那又咋聯系呢？
　　師：歸結起來說，就是單個不熟悉。
　　生：哦……
　　從以上情況來分析，我覺得該生所說的情況反映了在高中階段學習上有困難的學生的一種有問題的學習方法。從以上觀點來分析現在的學生對數學的學習狀況，有相當多的高年級的初中生甚至高中生只是沿用初中甚至小學的數學學習方法，在完成教師所提出來的要求（其中也存在一部分學生甚至不能完成教師的要求）之外，就沉迷于非讀書學習的活動之中，比如電子游戲。大部分的學生和他們的家長并不理解數學需要從“記住”到“練會”，最后到“理解并掌握”；從“原題”到“題型”，最后到“方法與思想”的“華麗”轉身，從而造成數學“越學越難學”，最后只能淪落到“不得不放棄”學習的地步。
　　因此，要解決數學難學的問題，首先要樹立對數學學習的興趣與決心。沒有興趣絕不是你對數學說不的理由，你可以把數學看做是你人生旅程中的一個里程碑似的考驗，時刻提醒自己要是連這個“小小的考驗”都不能通過的話，還能做些什么？就像領導們訓話時說的：“有條件的一定上，沒有條件的，創造條件也要上?！?br/>　　其次，要把正在學習的數學的孤立知識點記清楚，要搞得清楚幾個問題：是什么，在涉及什么問題時用，用法的步驟有幾步，這些步驟是如何實施的。只有搞清楚以上幾個問題，才可能避免上面提到的聽得懂又不會做題的情況。
　　最后，注重以前學過的知識的及時復習與再現，特別是在學習新知識的過程中，遇到舊知識的殘缺或遺忘，一定要及時復習與查缺補漏，對所遺忘的知識，也同樣從上面所說的幾個方面去思考，去鞏固。從認知心理學的角度來說，在你需要時的有意復習遠遠地比你在不需要時的無意復習的效率要高出好多倍。
　　當然，話又說回來，沒有解決問題能力的培養的數學教育也不可能成為真正意義上的“數學教育”，但數學教育要是因此脫離、遠離自我精神生命的能力訓練，又只能是無本之木，無源之水，永遠不能發展壯大。
　　一個人的成功，并不單純依靠學校教育，重要的是如何形成適合于自己的學習方法，樹立正確的處世態度和人生觀，將主動學習貫穿于人的一生，讓個人的整體素質在這個過程中不斷提