問題意識：數學探究之魂

人的思維開始于問題，學生的思維也是伴隨著層出不窮的問題而展開的。教學的最終目標就是教會學生學習，即“授之以漁”，教會學生自己提出問題、解決問題。問題是數學的心臟。也就是說，在課堂教學中，教師不僅要培養學生對問題的自主探究意識，還要努力創設各種問題情境，鼓勵、引導學生多角度、多層面地深入探索問題，展示他們的智慧，使他們體驗到探索問題給自己所帶來的快樂，從而在探究問題的過程中，掌握知識，提高能力。

一、要有問題意識

新課標明確指出：“初步學會從數學角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識?！币箤W生提出問題，必須使學生具有較強的“問題意識”，否則問題的提出也就成了一句空話。對初中數學知識的學習，不可能使所有的學生都始終保留在同一水平。有問題是正常的，沒有問題就沒有思考，沒有思考也就沒有創新。而傳統的教學方式讓學生只會“學答”，喪失了做“學問”的能力，難怪許多教育專家針對實施素質教育困難重重時，驚呼：孩子的“問題意識”太薄弱了。從這個角度來看，“問題意識”的培養，正是數學教學中面臨的最大課題。

那么，什么是數學中的問題呢？我認為，從中學生自身的特點出發，中學數學中的問題應該是：學生從數學的角度出發，不能用現成的數學經驗和方法解決的一種情景狀態。課堂上學生面對的問題最好是“跳一跳，夠得著”的才有意義，也才能激起學生的興趣。以此為切入點，在課堂教學中努力培養問題意識，以學生自主發現問題、主動解決問題為課堂的開始和歸宿，這樣才能使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度和價值觀等多方面得到進步和發展。

二、問題意識培養的主要方式

1.在概念、定理、法則的形成過程中培養學生發現問題和解決問題的能力。

讓學生通過對概念、定理、法則的形成和發展過程的探究，親身盡力和體驗數學發現和創造的歷程，在觀察，實驗中不斷地發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。

案例：在“三角形的內角和為180度”的教學中，先讓學生回顧小學中是怎樣驗證這一結論的，然后讓學生提問。

學生：我覺得用小學里拼圖的方法驗證不嚴密，能不能用我們學習的知識推理證明呢？

師：這個問題提得很好，那么同學們能不能用已經學過的平行線的知識證明這一結論呢？請同學們先自主探索一下，再將探索的結果與同伴交流。（這樣做的目的是讓學生親自經歷和體驗知識的發生過程，通過觀察、實驗、分析、歸納、猜想等一系列思維活動去主動發現問題、提出問題、解決問題。）

新課程標準指出：學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流等學習方式。如果一開始就直接教給學生三角形內角和的定理讓學生去應用，就把定理的發現過程中生動活潑的思維活動給形式化了。

2.在例題和習題教學中培養學生解決問題和探索新問題的能力。

課本例題既是如何運用知識解題的經典，又是思維訓練的典范。課本習題是課本內容的重要組成部分，它既是課堂教學的制高點，又是教學大綱期望達到的目標。引導學生對這些題目進行研究，可以激發學生的求異思維和創新欲望。

當然，好的教材也離不開教師的進一步創新，教師應根據本地學生的實際情況，創造性地用好新教材，為學生提供更切貼、更符合學生實際水平的素材。

案例：小明在超市中看中了兩盞燈。一種是11瓦的節能燈，售價60元；一種是60瓦的白熾燈，售價3元。兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上）。節能燈售價高，但較省電；白熾燈售價低，但用電多。如果電費是0.5元/千瓦時，選用哪一種燈可以節省費用（燈的售價加電費）？顯然這是一道文字長，信息量多的應用題，對于剛接觸一元一次方程的七年級學生來說，要求還是偏高的。

對于這道題目，我采取了三步驟解決問題。（1）“刪”教材，使問題開放，引導學生根據已有的條件提出一個個較淺層次的問題，并解決提出的問題，分解問題的難度，并增大學生探索的廣度。（2）“補”教材，使問題可探，增加學生探索的梯度，指導學生學會發現問題。如提問：“如果燈的使用壽命為3000小時，但我需要照明3500小時，應如何選擇？”（3）“拓”教材，使問題延伸，增加學生探索的深度，引導學生樂于發現問題。這是對知識再發現、再創造的過程，在認識這類應用題的本質后，觸類旁通，舉一反三，使學生的創新精神和實踐能力得到提升。

在新課程標準的要求下，現在的數學教材中的例題和習題越來越傾向于發展性或探索性的數學問題，此類問題給學生提供自由想象的空間，需要學生去探索、分析，進而形成解題的思路和方法，它有利于學生從不同的角度觀察問題，而每個角度都包含著他們自己的見解。

案例：如圖，∠1=∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？若不能使AB∥DF，你認為還需要添加一個條件是什么？寫出這個條件，并說明根據你添加的條件能判斷AB∥DF的理由。

這道題目學生給出了許多條件，有∠CBD=∠EDB，BC∥DE，∠ABD=∠FDB，等等，根據不同的條件學生都可以得出相同的結論，有利于拓展學生的思維，提高學生分析問題、解決問題的能力，幫助學生深刻理解內錯角的定義及兩直線平行的性質和判定。由于問題是開放的，有利于學生向思維的深處和廣處拓展，增強了學生的問題意識。

三、為學生創造良好的探究問題的環境

心理學知識告訴我們，一個人的思維在沒有外來壓力的狀態下最為活躍，打個比方：課堂好比舞臺，教師好比導演，學生剛好似演員。導演必須想方設法引導演員“入戲”，調動起演員的積極性，讓他們充分施展自己的才華，準確扮演好自己的角色，才能表演出一幕生動活潑的戲劇來。

問題探究最本質的是積極的思維活動，思維過程中最富有創造性的是對問題的探究。在課堂上，當學生在探究中出現困難的時候老師不能代替學生去解決，更不能在學生還沒有弄清問題時“好心”地告訴學生怎么去做。學生是課堂的主體，學生的積極性是否被激發起來是學習成敗的決定性因素。因此，教師應該在學生有困難時，幫助學生理清思路；在學生探索走入困境時，為學生點燃希望的火花。也許我們都曾面臨過這樣的狀況：無論怎樣鼓勵，學生就是提不出問題。他們不是不敢或不愿提，而是不能、不善于提問。他們不會思考，不知道問什么、怎么問。這時需要老師根據不同的教學內容和實際問題，教給學生學習和思考問題的方法。授之以漁，才能使學生真正做到面對情境會思考，會聯想，會總結，逐步掌握提問的訣竅。

總之，“學問學問，要學就要問?！薄皩W起于思，思起于疑?！碧招兄惭裕骸鞍l明千千，起點一問?！迸囵B學生的問題意識尤為重要，并非一朝一夕的工夫，就讓我們從每一個四十分鐘做起，只有這樣，才能有效地培養學生的問題意識，為學生主動創新打下堅實的基礎。